Автор: Пользователь скрыл имя, 07 Ноября 2011 в 07:25, курсовая работа
Правила суммы и произведения
21. Сколько сигналов можно поднять на мачте, имея три флага различных цветов, если каждый сигнал должен состоять не менее чем из двух флагов? Смысл сигнала зависит не только от цветов, но и порядка их следования.
а) Коэффициент найдем из условия , т.е.
.
Итак,
б) Функция распределения:
Тогда при .
При .
При .
Итак,
Графики:
Плотность распределения:
Функция распределения:
А) 0,448
Б) 0,476
В) 0,516
Г) 0,578
5.3. Равномерное
распределение вероятностей
21. На отрезке [0;1] наудачу выбрана точка А, которая делит этот отрезок на две части. Какова вероятность того, что большая часть превышает 0,7?
Решение:
Применим геометрическое определение вероятности.
Пусть
отрезок ОВ длиной 1. Точка А делит его
на 2 части. Тогда благоприятным событием
будет попадание точки А в отрезок длины
не более 0,3. Искомая вероятность равна
0,3/1=0,3.
А) 0,6
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,7
5.4. Нормальное
распределение вероятностей
21. Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с параметрами a=4 и σ=12. Найдите вероятность того, что при двух независимых испытаниях она оба раза примет значения из интервала(3; 5)?
Решение:
0.42
А) 0,147
Б) 0,383
В) 0,216
Г) 0,192
5.5. Вероятность
заданного отклонения
21. При средней длине детали в 15 см установлено, что в среднем одна деталь имеет из 20 имеет длину, отличающуюся по абсолютной величине от средней не менее, чем на 0,7 см. Считая, что длина детали подчинена нормальному закону. Найдите ее среднее квадратичное отклонение.
По условию, 1 деталь из 20 имеет абсолютное отклонение от среднего не менее чем на 0,7.
Тогда запишем это в виде:
можно найти вероятность обратного события (вероятность того, что случайно взятая деталь имеет длину которая отличается от среднего значения менее чем на 0,7)
А) 0,24
Б) 0,36
В) 0,32
Г) 0,39