Автор: Пользователь скрыл имя, 20 Марта 2013 в 20:59, контрольная работа
5. Даны векторы a(a1; a2; a3), b(b1; b2; b3), c(c1; c2; c3) и d(d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. a (2;4;-6), b (1;3;5), c (0;-3;7), d (2;3;52). Векторы a, b, c образуют базис в пространстве в том случае, если равенство aa + bb + gc = 0 выполняется лишь тогда, когда a = b = g = 0.
45. Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений
75. Построить график функции преобразованием графика функции y=sinx.
Исследуем поведение функции в точках х1=8, х2=6. Найдём односторонние пределы.
При х=8 функция имеет одинаковые односторонние пределы, значит, в этой точке функция непрерывна. При х=6 функция имеет бесконечные пределы, значит, в этой точке функция разрывна.
115. Задана функция y=f(x) различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Данная функция определена и непрерывна на интервалах (-∞;0], (0,2),[2;+∞), где она задана непрерывными элементарными функциями. Исследуем поведение функции. В точках перехода от одного аналитического выражения к другому, т.е. в точках х=0 и х=2. Найдём односторонние пределы.
При х=0 функция имеет одинаковые односторонние пределы, значит, в этой точке функция непрерывна. Т.к. односторонние пределы при х=2 различны, то функция терпит в точке разрыв. А т.к. односторонние пределы конечны, то х=2 – точка разрыва первого рода. Функция имеет скачок в этой точке равный 1-0=1.
График этой функции:
Информация о работе Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии