Автор: Пользователь скрыл имя, 27 Ноября 2012 в 22:17, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является изучение свойств и характери-стик устойчивых случайных процессов, используя их спектральное пред-ставление с помощью стохастических интегралов. В рамках поставленной цели требуется решить следующие задачи:
1) Рассмотреть класс устойчивых случайных процессов.
2) Исследовать основные характеристики устойчивых случайных процессов, а также возможности их применения при решении ре-альных практических задач.
3) Построить и изучить статистические свойства оценок спектраль-ных плотностей устойчивых случайных процессов с различными спектральными окнами и окнами просмотра данных.
4) Смоделировать различные устойчивые процессы с помощью Ex-cel и Mathematica.
5) Провести анализ рассмотренных характеристик на модельных примерах (устойчивых процессах авторегрессии (AR), скользяще-го среднего (MA)) с помощью системы компьютерной алгебры Mathematica.
ВВЕДЕНИЕ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 3
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ УСТОЙЧИВЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 5
1.1 Понятие устойчивых случайных величин, их статистические свойства……………………………………………………………………… 5
1.2 Устойчивые случайные процессы. Понятие спектральной плотности 9
1.3 Построение устойчивых случайных величин и устойчивых случайных процессов 11
ГЛАВА 2. ОЦЕНКИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ УСТОЙЧИВЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 13
2.1 Расширенная периодограмма (примеры окон просмотра данных) 13
2.2 Оценки, построенные путем осреднения периодограмм спектральными окнами (примеры спектральных окон) 19
ГЛАВА 3. ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ ОЦЕНОК СПЕКТРАЛЬНЫХ УСТОЙЧИВЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 21
3.1 Моделирование устойчивых случайных процессов 21
3.2 Построение оценок устойчивых случайных процессов……….. …....22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 24
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 25
ПРИЛОЖЕНИЯ 26