Формирование и анализ оптимальной производственной программы предприятия

 

2.3  Увеличение запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы, соответственно, и уменьшение на 3 единицы количества сырья III приведет к уменьшению максимальной прибыли на 13 у.е.(4*7-3*5).

Для нахождения изменений в плане  выпуска составим новую прямую оптимизационную  задачу на максимум общей стоимости, учитывая изменения в количестве имеющегося сырья. При помощи ППП Microsoft Excel получим оптимальную производственную программу:

 

Microsoft Excel 11.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Лист Microsoft Excel.xls]Лист3
Отчет создан: 14.01.2012 21:07:19
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$G$6	Коэф. ЦФ Значение	174	339
Изменяемые  ячейки
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$B$3	Значение X1	7	22
	$C$3	Значение X2	0	0
	$D$3	Значение X3	5	0
	$E$3	Значение X4	0	7,5
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$F$10	Ограничение 1 Лев.часть	22	$F$10<=$H$10	связанное	0
	$F$11	Ограничение 2 Лев.часть	29,5	$F$11<=$H$11	не связан.	3,5
	$F$12	Ограничение 3 Лев.часть	37	$F$12<=$H$12	связанное	0
	$B$3	Значение X1	22	$B$3>=$B$4	не связан.	22
	$C$3	Значение X2	0	$C$3>=$C$4	связанное	0
	$D$3	Значение X3	0	$D$3>=$D$4	связанное	0
	$E$3	Значение X4	7,5	$E$3>=$E$4	не связан.	7,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Microsoft Excel 11.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Лист Microsoft Excel.xls]Лист3
Отчет создан: 14.01.2012 21:07:19
Изменяемые  ячейки
			Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
	$B$3	Значение X1	22	0	12	1E+30	4
	$C$3	Значение X2	0	-22	6,999999999	22	1E+30
	$D$3	Значение X3	0	-4	18	4	1E+30
	$E$3	Значение X4	7,5	0	10	14	4
Ограничения
			Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
	$F$10	Ограничение 1 Лев.часть	22	7	22	7	22
	$F$11	Ограничение 2 Лев.часть	29,5	0	33	1E+30	3,5
	$F$12	Ограничение 3 Лев.часть	37	5	37	7	15

 

 

x₁^*= 22, x₂^*= 0, x₃^*= 0, x₄^* = 7,5. То есть соответствующее изменение количества ресурсов приведёт к увеличению выпуска товара А на 4 единицы и снижению выпуска товара Г на 3,5 единиц. Товар Б и В вновь не выпускается.

 

2.4 Δ_j = 2*7+2*0+3*5-10=19

Δ_j > 0, значит производить изделие Д не выгодно.

 

3. Выводы

При помощи ППП Microsoft Excel нашли оптимальную производственную программу, при которой предприятие будет выпускать только товар А (в количестве 18 единиц) и товар Г (в количестве 11 единиц),а товар Б и В выпускаться не будет.

Двойственные оценки отражают сравнительную  дефицитность факторов производства. В нашем примере нулевую оценку получил второй ресурс ( = 0), поэтому  он не является дефицитным, т.е., с точки  зрения задачи, сырьё II  не ограничивает производство. Напротив, сырьё первого и третьего видов являются дефицитными, причем ограничивают производство в различной степени — значение Х1=7, что в 1,4 раза превышает значение Х3=5. Следовательно сырьё  I — наиболее дефицитное.

Величина двойственной оценки какого-либо ресурса показывает, насколько возросло бы максимальное значение целевой функции, если бы объем данного ресурса увеличился на единицу. Для нашего примера увеличение запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы, соответственно, и уменьшение на 3 единицы количества сырья III приведет к уменьшению максимальной прибыли на 13 у.е.(4*7-3*5). То есть соответствующее изменение количества ресурсов приведёт к увеличению выпуска товара А на 4 единицы и снижению выпуска товара Г на 3,5 единиц. Товар Б и В вновь не выпускается.

Предприятие планирует включение  в план изделие «Д» ценой 10 единиц, на изготовление которого расходуется  по две единицы каждого вида сырья. При расчете получили, что Δ_j >0, а значит включение в план изделия «Д» не целесообразно.