Автор: Пользователь скрыл имя, 02 Августа 2015 в 10:18, курсовая работа
Предмет алгебры существенно менялся с течением времени: арифметические действия над натуральными и положительными рациональными числами в глубокой древности (3 век н. э.); алгебраические уравнения первой и второй степени (9 век); появление алгебраической символики (15 - 17 века); к 18-му веку алгебра сложилась в том объеме, который сейчас принято называть "элементарной алгеброй"; в 18-19 веках алгебра - это прежде всего алгебра многочленов; с середины 19-го века центр тяжести алгебраических исследований перемещается на изучение произвольных алгебраических операций.
Введение…………………………………………………………...3
I Множества и отношения………………………………………………4
§1 Множества и операции над ними…………………………………...…..4
§2 Бинарные отношения…………………………………………………….6
§3 Функции…………………………………………………………………..8
§4 Отношение эквивалентности и отношение порядка………………….11
II Алгебры и алгебраические системы……………………………...13
§1 Бинарные операции……………………………………………………..13
§2 Алгебры………………………………………………………………….15
§3 Группы…………………………………………………………………...17
§4 Кольца……………………………………………………………………18
§5 Алгебраические системы……………………………………………….20
III Основные числовые системы………………………………..........21
§1 Система натуральных чисел……………………………………………21
§2 Кольцо целых чисел…………………………………………………….26
§3 Поле рациональных чисел. Поля………………………………………27
§4 Система действительных чисел………………………………………..28
§5 Поле комплексных чисел……………………………………………….30
Заключение……………………………………………………….……….32
Литература………………………………………………………………...