Законы логики

      В оде «Бог» — вдохновенном гимне  человеческому разуму — Г.Р.Державин соединяет вместе явно несоединимое:

      ...Я  телом в прахе истлеваю,

      Умом  громам повелеваю,

      Я царь — я раб, я червь — я  бог!

      Но  здесь нет противоречия.

      Противоречие  «смерти подобно...»

      Если  ввести понятия истины и лжи, закон  противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

      В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь — это  две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятия истины и лжи.

      Иногда  закон противоречия формулируют  следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным.

      Эта версия подчеркивает опасность, связанную  с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.

      Римский философ-стоик Эпиктет, вначале раб  одного из телохранителей императора Нерона, а затем секретарь императора, так обосновывал необходимость закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость: все одно и то же. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвою ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреодолима и закон противоречия всевластен».

      Так комментировал Эпиктет слова  Аристотеля о принудительной силе необходимости, и в частности закона противоречия.

      Смысл этого эмоционального комментария сводится, судя по всему, к идее, известной еще Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения принести ему вина будет выведено требование подать уксуса, из команды побрить — команда отрезать нос и т.д.

      Один  из законов логики говорит: из противоречивого  высказывания логически следует  любое высказывание. Появление в  какой-то теории противоречия ведет  в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, были смешиваются с небылицами. Ценность такой теории равна нулю.

      Конечно, в реальной жизни все обстоит  не так страшно, как это рисует данный закон. Ученый, обнаруживший в  какой-то научной теории противоречие, не спешит обычно воспользоваться услугами закона, чтобы дискредитировать ее. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.

      Противоречие  — это еще не смерть научной  теории. Но оно подобно смерти. 
 

    Закон тождества 

    Сущность  закона: каждая объективно истинная и  логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода. Записывается закон так:

    а есть а или а = а (для суждений)

    А есть А или А = А (для понятий)

    Таким образом, закон тождества требует, чтобы в процессе определенного  рассуждения всякая мысль была тождественной  самой себе, а разные мысли никогда  не отождествлялись.

    Вспомним, что тождество есть примерное  равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. В объективной реальности абсолютного тождества нет, оно существует в соотношении с различием. Однако при известных условиях (в определенных рамках) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств.

    Стало быть, все, что может быть предметом  нашей мысли, обладает свойством  определенности. Всякая, даже внутренне  противоречивая вещь, пока она существует как данная вещь, обладает относительной устойчивостью, определенным качеством, в котором она тождественна сама себе, пока не перейдет в новое качество.

    Определенность  предметного мира нашла свое отражение  в одной из характерных черт правильного  мышления - в свойстве человеческой мысли вычленять вещи из окружающего мира и рассматривать их раздельно, аналитически, с учетом выявления и обобщения их существенных признаков. Без этой способности человека было бы невозможно само наше мышление в форме понятий. Понятия, как известно, представляют обобщенное отражение вещей, в них фиксируется общее, устойчивое. Эта специфика понятий раскрывает реальное содержание закона тождества. До тех пор, пока вещь существует в своем качестве, мы должны и понятие о ней брать однозначно, в определенном смысле. Предметный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в некоторых свойствах и отношениях, они все же остаются в пределах своей меры, а следовательно, и понятия о них продолжают сохранять свою устойчивость и однозначность.

    В повседневной практике окружающие нас  предметы каждый раз рассматриваются  обычно с одной какой-либо стороны, в определенном отношении. Например, мы говорим о конкретном лице, о  данном веществе или естественном процессе, невзирая на изменение их состояний и свойств; об исторически определенном периоде в развитии общества, несмотря на смену поколений и вечную текучесть материальных и духовных условий жизни. При этом возможно отождествление различных мыслей.

    В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что в ходе рассуждений нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя также тождественные мысли выдавать за противоположные, а противоположные за тождественные.

    Закон тождества предъявляет к мыслительному процессу человека следующие требования.

    Во-первых, в процессе рассуждения мысль должна быть тождественна самой себе (т.е. тождество предмета мысли). Отсюда следует, что двусмысленность предмета в ходе логических рассуждений недоступна. Вот почему весьма важно, чтобы в дискуссии, научной полемике понятия употреблялись в одном и том же смысле. В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек дискутирует не по обсуждаемой теме, а произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет понятия не в том смысле, в каком это принято. Нередко, например, в повседневной жизни материалистом считают человека прагматичного, тяготеющего к наживе, к личному обогащению, а идеалистом - человека, верящего в идеалы, живущего во имя высокой цели и т.д. Между тем, как известно, в философии материалистом принято считать тех людей, кто первичным считает материю, а вторичным сознание. Таким образом, мышление будет логичным и истинным при таком условии, когда в ходе рассуждения каждое понятие будет мыслиться в строго определенном значении.

    Зачастую  в процессе дискуссий, обсуждений проблемы спор по существу подменяют споры  о словах. Нередко люди говорят  о различных вещах, полагая, что  они имеют в виду один и тот  же предмет или событие. Логическая ошибка нередко совершается при употреблении людьми омонимов, т.е. слов, имеющих двойное значение ("содержание", "пол", "следствие" и т.п.). Например: "студенты прослушали разъяснение преподавателя"; "Из-за рассеянности шашист не раз терял очки на спартакиаде".

    Логические  ошибки подобного рода, нередко встречающиеся  при нарушении данного закона, принято называть подменой или смешением  понятий. Подобные ошибки генетически  имеют субъективные корни. Подмена  понятий происходит часто из-за неточного знания или просто незнания содержания употребляемых понятий, кроме того, человеку нередко представляется, что между употребляемыми понятиями нет никакого различия, а в действительности они содержат различную смысловую нагрузку и не могут быть тождественны смыслу предлагаемого рассуждения.

    Во-вторых, в процессе рассуждения о каком-либо предмете, нельзя подменять этот предмет другим. Обратимся к примеру. Так, если мы обсуждаем вопрос о совершении уголовного преступления (допустим хищения) гражданином С., то мы должны глубоко и обстоятельно обсуждать именно это дело, именно деяние гражданина С., а не других соучастников (хищения). В ином же случае вряд ли можно дать объективную оценку именно данному деянию и определить квалифицированно действительную вину гражданина С.

    Необходимо  отметить, что при нарушении закона тождества возникает нередко  и другая ошибка, которую в логике принято характеризовать подменой тезиса. В процессе доказательства или опровержения выдвинутый тезис  часто сознательно или несознательно подменяется другим. В научных спорах и творческих дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он в действительности не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы как с научной, так и с этической стороны.

    Вместе  с тем следует подчеркнуть  один важный аспект. Он связан с тем, что закон тождества позволяет  в ходе рассуждения осуществлять не подмену, а замену предмета мысли. Это означает переход от обсуждения одной проблемы к другой. При этом переход к другому вопросу не должен подменять содержание предыдущего. Это положение имеет важное значение для практической деятельности людей, в том числе в сфере экономической и юридической.

    Закон тождества вовсе не требует, чтобы  мир предметов и явлений оставался  застывшим, неизменным. Он не может этого требовать в силу того, что по своей природе законы логики правомерны только в сфере мышления. Всякая же попытка распространить требования данного закона (как и других) формальной логики на внешний мир является искажением ее задач и законов мышления.

    Таким образом, в мышлении закон тождества  выступает в качестве нормативного правила. Реализуясь в нормах и принципах  мыслительной деятельности, данный закон  требует исключения в ходе рассуждений  произвольного изменения предмета мысли, подмены мысли о предмете. 

    Закон исключенного третьего 

    Сущность  закона: два противоречащих исключенного суждения и тоже время и в одном и том же отношении, не могут быть вместе истинными или ложными. Одно - необходимо истинно, а другое - ложно; третьего быть не может. Записывается: или а, или не-а.

    Реально такие связи образуются из следующих  пар суждений:

    - "Это  S есть Р" и "Это S не есть Р" (единичные суждения);

    - "Все  S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" (суждения А и Q),

    - "Ни  одно S не есть Р" и "Некоторые S есть ^"(суждения Е и I).

    Подобно закону противоречия закон исключенного третьего отражает последовательность и противоречивость мышления. Он не допускает противоречий в мыслях и устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на это указывает и закон противоречия), но и одновременно ложными. Если ложно одно из них, то другое необходимо истинно.

    Этот  закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина  иронии понятна. Сказать: "Нечто есть и его нет", значит, ровным счетом ничего не сказать. Смешно, если кто-то этого не знает. Например, в "Мещанине во дворянстве" Ж.-Б. Мольера есть такой диалог:

    Г-н  Журден. ...А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне бы хотелось, чтобы вы помогли мне написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.  
Учитель философии. Отлично.  
Г-н Журден. Ведь правда, это будет учтиво?  
Учитель философии. Конечно. Вы хотите написать ей стихи?  
Г-н Журден. Нет-нет, только не стихи.  
Учитель философии. Вы предпочитаете прозу?  
Г-н Журден. Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов.  
Учитель философии. Так нельзя: или то, или другое.  
Г-н Журден. Почему?  
Учитель философии. По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе как прозой или стихами.  
Г-н Журден. Не иначе как прозой или стихами?  
Учитель философии. Не иначе сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза.