Закон тождества, Обращение и превращение

В зависимости от строгости  правил вывода различают два вида умозаключений:демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.

Наряду с делением умозаключений  по строгости вывода важное значение имеет их классификация по направленности логического следования, т.е. по характеру  связи между знанием различной  степени общности, выраженному в  посылках и заключении. С этой точки  зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному),индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Дедуктивным (от латинского слова deductio – выведение) называется умозаключение, в котором  переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые  могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости  от количества посылок дедуктивные  выводы из категорических суждений делятся  на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Суждение, содержащее новое  знание, может быть получено посредством  преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, умозаключения посредством преобразования суждений называются непосредственными. К ним относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими  правилами, которые, в свою очередь, определяются внутренней структурой суждения – количественной и качественной характеристиками отношения между  субъектом и предикатом.

Превращение суждения состоит  в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату  исходного суждения. Например, в  исходном суждении “Н. (S) совершеннолетний (P)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним (не-P)”.

Таким образом, из утвердительного  суждения “S есть P” мы получили отрицательное суждение “S не есть не-P”. Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

Преобразование  суждения в суждение, противоположное  по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращать можно любые  категорические суждения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное  суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Например: “Всякая философия является партийной. Следовательно, ни одна философия не является беспартийной”.

Схема превращения суждения А:

Все S cуть Р

Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например: “Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным”.

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р

Все S суть не-Р

Частноутвердительное  суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Например: “Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными”.

Схема превращения суждения I:

Некоторые S cуть Р

Некоторые S не суть не-Р

Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Например: “Некоторые из присутствующих не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые из присутствующих являются несовершеннолетними”.

Схема превращения суждения О:

Некоторые S не суть Р

Некоторые S суть не-Р

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат –  на понятие, противоречащее предикату  исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет  количество, но изменяет качество исходного  суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.

Заключения, полученные посредством  превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и  понятием, противоречащим предикату  исходного суждения, мы рассматриваем  предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом  со свойством, отраженным в предикате  исходного суждения. Это знание выражает тот факт, что предмет не может иметь и вместе с тем не иметь одно и то же свойство. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат новые знания о предмете.

Для уточнения объема предиката  суждения и его отношения к  субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного  суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а  предикатом посылки.

Преобразование  суждения, в результате которого субъект  исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу  распределенности терминов в суждениях, согласно которому субъект распределен  в общих и не распределен в  частных суждениях, предикат распределен  в отрицательных и не распределен  в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение  с ограничением.

Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Общеутвердительное суждение (А), в котором предикат не распределен, обращается в частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. Например: “Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены – студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Поэтому становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”).

Схема обращения суждения А:

Все S cуть Р

Некоторые Р суть S

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения  по схеме

Все S и только S cуть Р

Все Р суть S

Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Например: “Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом нашей группы”. Простое обращение этого суждения возможно потому, что его предикат (“неуспевающие”) распределен.

Схема обращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р

Ни одно Р не есть S

Частноутвердительное  суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в выводном суждении. Количество суждения не изменяется. Например: “Некоторые студенты нашей группы – отличники. Следовательно, некоторые отличники – студенты нашей группы”.

Схема обращения суждения I:

Некоторые S cуть Р

Некоторые Р суть S

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат полностью входит в объем субъекта, т.е. является распределенным) обращается в общеутвердительное. Например: ”Некоторые общественно опасные  деяния и только общественно опасные деяния являются должностными преступлениями. Следовательно, все должностные преступления являются общественно опасными деяниями”.

Эти суждения обращаются по схеме

Некоторые S и только S cуть Р

Все Р суть S

Частноотрицательное суждение (О), как правило, не обращается. Предикат этого суждения распределен, значит, он должен быть распределен и в заключении, которое будет, очевидно, общеотрицательным суждением.

Обращение суждения не ведет  к изменению его качества. Что  касается количества, то оно может  изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение). Без  ограничения обращаются общеутвердительные суждения с распределенным предикатом, все общеотрицательные суждения, а также частноутвердительные суждения, в которых предикат распределен. Общеутвердительные и частноутвердительные суждения с нераспределенным предикатом обращаются с ограничением. Частноотрицательные  суждения на практике не обращаются.

Умозаключения посредством  обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что  предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного  суждения, мы уточняем наши знания, придаем  им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила  ограничения, нарушение которых  ведет к ошибкам в рассуждении. Нельзя, например, общеутвердительное суждение, в котором предикат не распределен, обращать без ограничения, нельзя обращать с ограничением частноутвердительное суждение с распределенным предикатом.

 

 

 

Заключение

 
        Самый простой из всех логических законов — это, пожалуй, закон тождества. Он говорит: если утверждение истинно, то оно истинно, “если А, то А”. Например, если Земля вращается, то она вращается и т.п. Чистое утверждение тождества кажется настолько бессодержательным, что редко кем употребляется. 
        Древнекитайский философ Конфуций поучал своего ученика: “То, что знаешь, считай, что знаешь, то, что не знаешь, считай, что не знаешь”.1 Здесь не просто повторение одного и того же: знать что-либо и знать, что это знаешь, не одно и то же. 
        Закон тождества кажется в высшей степени простым и очевидным. Однако и его ухитрялись истолковывать неправильно. Заявлялось, например, будто этот закон утверждает, что вещи всегда остаются неизменными, тождественными самим себе. Это, конечно, недоразумение. Закон ничего не говорит об изменчивости или неизменности. Он утверждает только, что если вещь меняется, то она меняется, а если она остается одной и той же, то она остается той же. 
        Соблюдение законов формальной логики, необходимое условие познания действительности. Оно обеспечивает достижение истинного знания в процессе рассуждения, без которого невозможно никакое познание.

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Список литературы

 
1.     Арно А. Николь П., Логика, или Искусство мыслить, М.: Наука, 2003.-239с. 
2.     Горский Д.П. Ивин А.А. Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М.: Просвещение, 2001.-452с. 
3.     Демидов И.В. Логика.-М.: Юриспруденция, 2007.-208 с.  
4.     Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1998.-324с. 
5.     Ивлев Ю.В. Логика.-М.: Логос.- 2005.- 272 с.  
6.     Ковальски Р. Логика в решении проблем, М.: Наука, 2004.-274с. 
7.     Никифоров А.Л. Словарь по логике, М.:Владос.-416с.