2. Если через проводник пропустить электрический ток,

                                        А 

то  проводник нагреется. 

      В 

Импликация: первая ситуация с необходимостью вызывает вторую: А        В. Истинность А является достаточным условием истинности В.

4. Деньги – продукт  стихийного развития  товарных отношений,  а не результат  договоренности или  какого-либо иного  сознательного акта.

Деньги –  продукт стихийного развития товарных отношений 

                                                         А

а не результат  договоренности или какого-либо иного  сознательного акта 

      В

Конъюнкция:   А ^ В. Суждение истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения 

II.  Решите задачу, используя понятие равносильности высказываний:

«В  деле об убийстве имеются  подозреваемые – Петр и Павел. Допросили четверых свидетелей. Показания первого таково:

- Я знаю только, что Петр не  виноват.

Второй  свидетель:

- Я знаю лишь, что  Павел не виноват.

Третий  свидетель:

- Я знаю, что из  первых двух высказываний, по меньшей мере, одно истинно.

Четвертый:

- Я знаю, что показания  третьего свидетеля  ложны. Четвертый  свидетель оказался  прав. Кто совершил  преступление?» 

     Обозначим высказывание «Пётр виноват» через  а, высказывание «Павел виноват» через в.  Тогда показания первого свидетеля будут выглядеть так: ~а, показания второго свидетеля так: ~в. Третий свидетель утверждает дизъюнкцию показаний первых двух свидетелей - ~a v ~в. Четвёртый свидетель утверждает, что дизъюнкция ложна, т.е. отрицает её: ~(~a v ~в). Известно, что последнее утверждение истинно. Теперь преобразуем его, применяя отношение эквивалентности:

~(~a v ~в) = ~ ~a & ~ ~в = а & в – отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний

     Конъюнкция а & в истинна, истинна  и дизъюнкция a v в, а это значит, что истинно суждение а и истинно суждение в, т.е. Пётр и Павел вместе совершили преступление.

Тема 7. Умозаключение.

Задание:

1. Произведите превращение следующих суждений:

   2. Некоторые приговоры суда не являются обвинительными - частноотрицательное

Некоторые  S не суть Р

Некоторые  S суть не Р 

Некоторые приговоры  суда являются необвинительными - частноутвердительное

   4. Все граждане Российской Федерации имеют равные права перед законом – общеутвердительное

Все S суть Р

Ни одно S не есть все Р 

Ни один гражданин  Российской Федерации не имеет неравных прав - общеотрицательное 

II. Произвести обращение следующих суждений:

2. Металлы не растворяются  в воде.- общеутвердительное А превращается в I c ограничениями (ограничение связано с тем что понятия S и Р взяты в разном объеме)

Все S есть Р 
Некоторые Р есть S 

Некоторые не растворяющиеся в воде вещества –  металлы.

4. Не один невинный  не должен быть  привлечен к уголовной  ответственности.- общеотрицательное (суждение Е обращается в Е без ограничения) 
Все S не-есть Р 
Все Р не-есть S 

К уголовной  ответственности не привлечен ни один невиновный. 

III. Сделайте вывод путем противопоставления предикату из следующих суждений:

2. Некоторые сделки  являются односторонними.

Некоторые S суть Р – частноутвердительное, не может быть противопоставлено педикату.

4. Студенты являются  учащимися.

Все S суть Р

Ни одно не Р не суть S 

Ни один не учащийся не является студентом. 
 

Тема 8. Простой категорический силлогизм.

Задание:

1. Определить, соблюдены ли общие правила силлогизма и правила его фигур в следующих примерах:

2.   Все планеты вращаются  вокруг Солнца.

       Земля вращается вокруг Солнца.

       Следовательно, Земля – планета.

     А: Все планеты (Р) вращаются вокруг Солнца (М) – большая посылка.

     А: Земля (S) вращается вокруг Солнца (М) – меньшая посылка.

     А: Следовательно, Земля (S) – планета (Р) – заключение.

     Нарушено  правило терминов: средний термин М не распределён ни в одной  из посылок.

     Нарушено  правило фигур: силлогизм построен по II фигуре, для которой требуется, чтобы одна из посылок была отрицательной. В этом силлогизме нет отрицательной посылки, поэтому вывод не следует. 

4.    Слова людей соизмеряются  с их делами.

      «Электрон»  - слово. 

       Следовательно, электрон соизмеряется  с делами людей.

     А: Слова (М) людей соизмеряются с их делами (Р) – большая посылка.

     А: «Электрон» (S) – слово (М) – меньшая посылка.

     А: Следовательно, электрон (S) соизмеряется с делами (Р) людей – заключение.

     Нарушено  правило терминов: произошло учетверение терминов. Термин «слово» упоминается в разном смысле – философском и обыденном.

     Силлогизм построен по I фигуре. Правила фигур не нарушены. 

6.    Все планеты –  небесные тела.

       Луна – не планета.

       Следовательно, луна не является  небесным телом. 

     А: Все планеты (М) – небесные тела (Р) – большая посылка.

     Е: Луна (S) – не планета (М) – меньшая посылка.

     Е: Следовательно, луна (S) не является небесным телом (Р) – заключение.

     Нарушено  правило терминов: предикат вывода в заключении распределён, а в  посылке он не распределён, произошло  расширение большего термина.

     Нарушено  правило фигур: силлогизм построен по I фигуре, для которой требуется, чтобы меньшая посылка была утвердительной.  

2. Решить  логическую задачу:

Прапорщик решил узнать, сколько  времени потребуется  его солдатам, чтобы  добраться до поля боя. Он спросил рядового: «Если пять солдат могут пройти 1/5 километра  за пять минут, то сколько  нужно солдат, чтобы  пройти 4 км за 100 минут?». Что ответил рядовой?

     Ответ: Любое количество солдат. 

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике.- М.: Черо, 2000 – 304 с.
2. Иванов Е.А. Логика. – М.: Изд-во БЕК, 1996. – 309 с.
3. Логика: учебное пособие / сост.: М.Д. Купарашвили, А.В. Нехаев, В.И. Разумов, Н.А. Черняк. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2004. – 124 с.
4. Черняк Н.А. Логика: Учебное пособие. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2004. - 84 с.