Умозаключение как форма мышления

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом - субъекта исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например: S есть P. -> P есть S.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым (чистым) называют обращение  без изменения количества суждения. Так обращаются суждения. Оба термина  которых распределены или оба  не распределены. Если же предикат исходного  суждения не распределен, то он не может  быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается.

Противопоставление предикату - это  такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную.

Например: S есть P. -> не-P не есть S.

Иными словами, мы делаем таким образом: 1) вместо P берем не-P; 2) меняем местами S и не-P; 3) связку меняем на противоположную.

Например, дано суждение: "Все львы - хищные животные". В результате противопоставления предикату получим суждение: "Ни одно нехищное животное не является львом".

Противопоставление предикату  можно рассматривать как результат  двух последовательных непосредственных умозаключений - сначала превращения, затем обращения превращенного суждения.

Категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, где S иP связаны средним термином, при соблюдении правил необходимого следует заключение. Категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением.

Например:

Все металлы (М) электропроводны (Р) - больная  посылка.

Медь (S) есть металл (М) - меньшая посылка.

Медь (S) электропроводная (Р) - заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами  являются: Р (электропроводник) - большой  термин, это предикат заключения; S (медь) - меньший термин, это субъект заключения; М (металл) - средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении.

Р - электропроводник

М - металл

S - медь

Посылка, содержащая предикат заключение (т.е. больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

В основе вывода по категорическому  силлогизму лежит аксиома силлогизма. "Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается (отрицается) о виде (или о члене  данного класса), принадлежащем к  данном роде". Иными словами: то, что мы утверждаем о металле как о роде, мы утверждаем и о его виде - меди, а именно утверждаем его признак "быть электропроводником".

Фигурами категорического  силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках. Различают  четыре фигуры.

M      I      P              P    II       M                    M    III      P             P    IV   M

 

 

 

 

 

S              M              S             M                    M                S         M             S

 S-P                        S-P                                   S-P                              S-P

 

I фигура - большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной.

II фигура - большая посылка общая и одна из посылок, а так же заключения отрицательные.

III фигура - меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частное.

IV фигура - общеутвердительных заключений не дает.

Модусы категорического  силлогизма.

Модусами фигур категорического  силлогизма называются разновидности  силлогизма, отличающиеся друг от друга  качественной и количественной характеристикой  входящих в них посылок и значений.

 

2.2. Индуктивные умозаключения

 

Индукция (от лат. inductio —- наведение) — это умозаключение, в котором на основании знания части предметов класса делается вывод о всех предметах класса, о классе в целом. Индукцию можно оп-Ределить как процесс выведения общего положения из наблюдения РяДа частных, единичных фактов. Учение об индукции развил Ф. Бэкон, который считал ее основным и универсальным методом познания.

Истинным объектом познания ученый считал объективный  мир, природу, а главным средством  познания — индукцию, опыт, сравнение, наблюдение, эксперимент. Ф. Бэкон стремился доказать, что дедуктивный вывод не дает никакого нового знания по сравнению с его посылками. Ну что нового можно узнать из заключения "Сократ смертен", когда уже известно, что все люди смертны? Английский философ слишком переоценивал индуктивный метод в ущерб дедуктивному и потому не сумел до конца понять их диалектическую связь и неразрывное единство.

Противоположную позицию занял крупный французский  мыслитель XVII в. Р. Декарт. Все наши знания, говорил он, должны быть выведены из некоего единого достоверного принципа, как это делается в математике, основанной на строгом доказательстве, на принципе выведения положений из достоверных основ. И философия должна быть такой же строгой наукой, как и математика. Поэтому дедукции и синтезу должно принадлежать ведущее место в научном познании. Правда, Р. Декарт не отрицал также роли индукции и анализа в познании, но считал, что чувства, на данных которых основывается индукция, нередко вводят нас в заблуждение. Нужно же исходить из интуитивно-достоверных положений и подниматься по ступеням дедукции, проверяя свои выводы критерием ясности и очевидности.

В истории философии  очень часто делались попытки  оторвать индукцию и дедукцию одну от другой, противопоставить их, превратить каждую из них в самостоятельный, абсолютный и единственный прием научного исследования. На самом деле природа индукции и дедукции сугубо диалектична: каждая из них применяется на соответствующем этапе познавательного процесса, одна без другой теряет значение и не может служить действительным орудием познания. Индукция, не опирающаяся на общую теорию, может лишь упорядочить факты, но не открыть законы, внутренне присущие познанию. Дедукция сама по себе, без индукции имела бы схоластический характер.

Но она становится мощным средством познания, если обосновывается фактами и опирается на них.

Индукция, как  и всякое умозаключение, состоит  из посылок и заключения. Посылками  индуктивного умозаключения являются суждения, в которых фиксируется  полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений — S,, S2, ..., Sn, принадлежащих одному классу К.

Схема умозаключения  имеет следующий вид: Посылки:

1) 5, имеет признак  Р S2 имеет признак Р

S имеет признак  Р

2) 5,, S2,..., Sn—элементы  (части) класса К Заключение:

Всем предметам  класса К присущ признак Р.

По содержанию и познавательному значению индуктивные  выводы могут носить различный характер — от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений  в науке или универсальных  суждений, выражающих всеобщие законы.

Многие гипотезы в современной науке основаны на индуктивных обобщениях. Важное место принадлежит индуктивным  выводам в судебно-следственной практике — на их основе формулируются  многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т. п.

В зависимости  от полноты и законченности эмпирического  исследования различают индукцию полную и неполную.

Полной индукцией  называется умозаключение, в котором  общий вывод о классе предметов  делается на основании изучения всех предметов этого класса. Например, перед аудиторской комиссией поставлена задача — проверить состояние финансовой дисциплины в филиалах конкретного банковского объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных филиалов. Обычный способ проверки в таких случаях _ анализ деятельности каждого из пяти банков. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружены финансовые нарушения, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все филиалы банковского объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Приведенный пример показывает, что познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется  в формировании нового знания о классе или о роде явлений.

Заключение  полной индукции вытекает из ряда единичных  фактов, в сумме своей исчерпывающих  все возможные случаи, предметы, виды известного рода явлений. Вывод  полной индукции относится только к  тем предметам, которые рассмотрены в посылках, и на другие явления не распространяется. Полная индукция дает достоверный вывод, однако здесь при переходе от посылок к заключению не происходит увеличения знания: конъюнкция посылок при полной индукции эквивалентна заключению. Тем не менее логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием.

Знание о  классе или о роде - это обобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками.

Благодаря тому, что полная индукция дает достоверные выводы, она используется в доказательствах. В судебной практике, как справедливо замечает В. Жеребкин, и особенно в экспертизе, она приме-няетсд довольно широко. Более того, при исследовании некоторых объектов эксперт может сделать обобщающие выводы только в форме полной индукции. Так, эксперт не может дать заключения о характере дроби всей партии патронов, поступивших на исследование, на основании изучения лишь некоторой их части. Исследованы должны быть все патроны. Точно так же, если на двери имеются следы взлома, эксперт может сделать вывод о том, каким орудием нанесены имеющиеся повреждения, только на основании исследования всех этих следов и не может сделать определенного вывода, изучив лишь часть их.

Неполная индукция - это вид индуктивного умозаключения, в котором общий вывод о признаках всего класса предметов делается в результате исследования лишь части предметов данного класса. Например, наблюдая появление теплоты при механическом движении (трение, удар, сжатие), делают общий вывод о том, что всякое механическое движение порождает теплоту. Или, многократно наблюдая расширение металлов при нагревании, получают общий вывод: все металлы расширяются при нагревании.

Метод неполной индукции используют при получении общего вывода, когда "... необходимо очень серьезно подумать над выбором философии менеджмента, чтобы не наткнуться на видимые и невидимые рифы в избранном стиле управления. Управлять — значит вести предприятие к осуществлению цели, используя как минимум три его составляющие: персонал, ресурсы, организационные процессы.

Чем сложнее  предприятие, тем больше у него составляющих, тем труднее добиться их согласования. И тут менеджеру надо взвесить свои способности и возможности, рассмотрев товар, т. е. будущее "дело", лицом. Важно знать, на какую степень ответственности обрекает себя менеджер, какую свободу деятельности приобретает и какую выгоду может ожидать!".

Схема неполной индукции имеет такой вид:

Посылки:

1) 5, имеет признак  Р S2 имеет признак Р

Sn имеет признак Р

2) S,, S2,.

.., Sn принадлежат  классу К

Заключение:

Классу К, по-видимому, присущ признак Р.

Следует иметь  в виду, что логический переход  в неполной индукции от некоторых  ко всем элементам или частям класса не произволен. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и их устойчивой повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда — широкое использование неполной индукции в практике.

Неполная индукция значительно превосходит полную в том смысле, что вывод здесь дает знание о новых предметах, помимо тех, которые рассмотрены в посылках. Но зато ее заключения обладают лишь большей или меньшей степенью вероятности.

 

2.3. Умозаключение по аналогии

 

Умозаключение по аналогии - это логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания о том, что этот предмет имеет сходство с другими предметами. Аналогия, как и любая логическая форма, является отражением определенных связей и отношений предметов реальной действительности. Возможность умозаключений по аналогии обусловлена необходимым, закономерным характером связи признаков предметов.

В природе самого понимания фактов лежит аналогия, связывающая нити неизвестного с  известным. Новое может быть осмыслено, понято только через образы и понятия старого, известного.

Говоря об аналогии, можно сослаться на ряд примеров из истории науки. Так, изучение закономерностей  колебания маятника Г.

Галилеем в XVI в. началось именно с аналогии между  качанием люстры в церкви и колебанием маятника. Известно, что большую роль в открытии закона всемирного тяготения И. Ньютоном сыграла аналогия между падением яблока с дерева на землю и падением малых небесных тел. Правда, здесь еще сыграла роль наиболее простая форма аналогии, основанная лишь на ассоциативных связях. В процессе дальнейшего развития науки ученые все чаще стали пользоваться более совершенной формой аналогии — аналогией как умозаключением и как методом познания. Например, природа звука устанавливалась по аналогии с морской волной, природа света - по аналогии со звуком, природа электричества - по аналогии со светом, корпускулярно-волновой характер света по аналогии распространили на структуру вещества. Однако аналогия дает выводы только вероятные, проблематические, а не достоверные. Выводы по аналогии использовать можно и нужно, но они не должны являться единственным источником нашего знания объективного мира. Данные любой, даже самой верной аналогии следует проверять на практике.