Софизмы и логические парадоксы

В примерах № 4, 5,6 используется один и тот же прием: в одинаковых словах смешиваются  различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, то есть нарушается закон тождества.

2. Логические парадоксы

Парадокс (от греч. неожиданный, странный) – это нечто необычное и удивительное, то, что расходится с привычными ожиданиями, здравым смыслом и жизненным опытом.

               - 6 -

Логический  парадокс – это такая необычная  и удивительная ситуация, когда два  противоречащих суждения не только являются одновременно истинными (что невозможно в силу логических законов противоречия и исключенного третьего), но еще  и вытекают друг из друга, друг друга  обуславливают.

Парадокс  представляет собой неразрешимую ситуацию, своего рода мыслительный тупик, «камень  преткновения» в логике: за всю  ее историю было предложено множество  разнообразных способов преодоления  и устранения парадоксов, однако ни один из них до сих пор не является исчерпывающим, окончательным и  общепризнанным.

Некоторые парадоксы (парадоксы «лжеца», «деревенского  парикмахера» и т.п.) также называют антиномиями (от греч. противоречие в законе), то есть рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого. Считается, что антиномии представляют собой наиболее резкую форму парадоксов. Однако довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы.

Отдельной группой парадоксов являются апории (от греч. – затруднение, недоумение) – рассуждения, которые показывают противоречия между тем, что мы воспринимаем органами чувств (видим, слышим, осязаем и т.п.), и тем, что можно мысленно проанализировать (противоречия между видимым и мыслимым).

Наиболее  известные апории выдвинул древнегреческий  философ Зенон Элейский, который  утверждал, что движение, наблюдаемое  нами повсюду, невозможно сделать предметом  мысленного анализа. Одна из его известных  апорий называется «Ахиллес и черепаха». Она говорит о том, что мы вполне можем увидеть, как быстроногий  Ахиллес догоняет и перегоняет медленно ползущею черепаху; однако мысленный  анализ приводит нас к необычному заключению, что Ахиллес никогда  не сможет догнать черепаху, хотя он движется в 10 раз быстрее нее. Когда  он преодолеет расстояние до черепахи, то она за это же время пройдет  в 10 раз меньше, а именно 1/10 часть  того пути, который прошел Ахиллес, и на эту 1/10 часть будет впереди  него. Когда Ахиллес пройдет эту 1/10 часть пути, то черепаха за это  же время пройдет в 10 раз меньшее  расстояние, то есть 1/100 часть пути, и на эту 1/100 часть будет впереди  Ахиллеса. Когда он пройдет 1/100 часть  пути, разделяющую его и черепаху, то она за это же время пройдет 1/1000 часть пути, все равно оставаясь впереди Ахиллеса, и так до бесконечности. Мы убеждаемся в том, что глаза говорят нам одно, а мысль – совершенно другое (видимое отрицается мыслимым).

В логике было создано много способов разрешения и преодоления парадоксов. Однако ни один из них не лишен возражений и не является общепризнанным.

2.1 Примеры логических парадоксов

Наиболее  известный логический парадокс –  это парадокс «лжеца». Часто его  называют «королем логических парадоксов». Он был открыт еще в Древней  Греции. По преданию, философ Диодор Кронос дал обет не принимать пищи до тех пор, пока не рзрешит этот парадокс и умер от голода, так ничего и не добившись. Существует несколько различных формулировок данного парадокса. Наиболее коротко и просто он формулируется в ситуации, когда человек произносит простую фразу: «Я лжец». Анализ этого высказывания приводит к ошеломляющему результату. Как известно, любое высказывание может быть истинным или ложным. Допустим, что фраза «Я лжец» истинна, то есть человек, который произнес ее, сказал правду, но в этом случае он действительно лжец, следовательно, произнеся данную фразу, он солгал. Допустим, что фраза «Я лжец» ложна, то есть человек, который произнес ее, солгал, но в этом случае он не лжец, а правдолюб, следовательно, произнеся данную фразу, он сказал правду. Получается нечто удивительное и даже невозможное: если человек сказал правду, то он солгал; а если он солгал, то он сказал правду (два противоречащих суждения не только одновременно истины, но и вытекают друг из друга).

Другой известный  логический парадокс, обнаруженный в XX в. английским логиком и философом  Бертраном Расселом, – это парадокс «деревенского парикмахера». Представим, что в некой деревне есть только один парикмахер, бреющий тех ее жителей, которые не бреются сами. Анализ этой незамысловатой ситуации приводит к необыкновенному выводу. Зададимся вопросом: может ли деревенский  парикмахер брить самого себя? Допустим, что деревенский парикмахер сам  себя бреет, но тогда он относится  к тем жителям деревни, которые  бреются сами и которых не бреет  парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя не бреет. Допустим, что  деревенский парикмахер сам себя не бреет, но тогда он относится к  тем жителям деревни, которые не бреются сами и которых бреет парикмахер, следовательно, в этом случае он сам себя бреет. Получается невероятное: если деревенский парикмахер сам себя бреет, то он сам себя не бреет; а если он сам себя не бреет, то он сам себя бреет (два противоречащих суждения являются одновременно истинными и взаимообусловливают друг друга).

Парадокс  «Протагор и Эватл» появился в Древней Греции. В его основе лежит незатейливая на первый взгляд история, которая заключается в том, что у софиста Протагора был ученик Эватл, бравший у него уроки логики и риторики. Учитель и ученик договорились таким образом, что Эватл заплатит Протагору гонорар за обучение только в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Однако по завершении обучения Эватл не стал участвовать ни в одном процессе и денег учителю, разумеется, не платил. Протагор пригрозил ему, что подаст на него в суд и тогда Эватлу в любом случае придется заплатить. «Тебя или присудят к уплате гонорара, или не присудят, –сказал ему Протагор, – если тебя присудят к уплате, ты должен будешь заплатить по приговору суда; если же тебя не присудят к уплате, то ты, как выигравший свой первый судебный процесс, должен будешь заплатить по нашему уговору». На это Эватл ему ответил: «Все правильно: меня или присудят к уплате гонорара, или не присудят; если меня присудят к уплате, то я, как проигравший свой первый судебный процесс, не заплачу по нашему уговору; если же меня не присудят к уплате, то я не заплачу по приговору суда». Таким образом, вопрос о том, должен Эватл заплатить Протагору или нет, является неразрешимым. Договор учителя и ученика, несмотря на его вполне невинный внешний вид, является внутренне, или логически, противоречивым, так как он требует выполнения невозможного действия: Эватл должен и заплатить за обучение, и не заплатить одновременно. В силу этого сам договор между Протагором и Эватлом, а также вопрос об их тяжбе представляет собой нечто иное, как логический парадокс. 
 
 
 

                                      - 9 -

Задание 2

Определите структуру, вид суждения, сделайте символическую  отношения между терминами, указав их распределенность  :

 «У отдельных людей есть высокие интеллектуальные способности»

1. Структура суждения:

1) Субъект – «высокие интелектуальные способности»

2) Предикат – « у отдельных людей»

3) Связка выражена

4)Кванторное слово « Есть» (выражено)

Частоутвердительные некоторые S есть Р

QS есть Р

2. Суждение общее  по количеству и утвердительное  по качеству

3. В явной логической  форме : «Высокие интелектуальные способности есть у отдельных людей».

4. Формула: Все  S есть Р. Суждение – А.

5. Р

S

  
 
 
 

6.  Термины  находятся в отношении – подчинение.

7.  Субъект  распределен, предикат не распределен. 
 

                                                           - 10 -

«Нет такого человека, который не любил бы подарки».

1. Структура суждения:

1) Субъект – «Подарки»

2) Предикат – «Человек»

3) Связка выражена – который не любил бы

4)Кванторное слово « Все» (не выражено)

2. Суждение общее по количеству и общеотрицательное по качеству

3. В явной логической  форме : «Подарки любят все люди».

4. Формула: Ни одно S не есть Р. Суждение – Е. общеотрицательное

5. Р

S

  
 
 
 

6.  Термины  находятся в отношении – подчинение.

7.  Субъект распределен,  предикат не распределен 
 
 
 
 
 
 

                                                           - 11 - 

Задание 3

 Определите  вид умозаключения, сделайте вывод,  постройте схему вывода, установите  логическую состоятельность рассуждения: 

«Лицо, совершившее  преступление небольшой тяжести  впервые может быть освобождено  от уголовной ответственности, если оно раскаялось или примирилось  с потерпевшим. Иванов настроен или  раскаяться или примириться с  потерпевшим, значит…».

Иванов настроен или раскаяться или примириться  с потерпевшим, значит в случае, если он впервые совершил преступление небольшой тяжести, он может быть освобожден от уголовной ответственности.

1. Вид суждений  в посылках :

1 –я посылка : «Лицо, совершившее преступление небольшой тяжести впервые может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно раскаялось или примирилось с потерпевшим. Иванов настроен или раскаяться или примириться с потерпевшим ». – импликативносоединительное суждение , состоящее из двух импликаций, объединенных конъюкцией.

p – лицо может быть освобождено от уголовной ответственности

g – оно раскаялось в содеянном или оно примерилось с потерпевшим

q – оно не раскаялось и не примерилось

2 –я посылка : «Лицо либо раскается и примерится с потерпевшим, либо нет». – разделительное суждение, состоящее из 2 – х альтернатив.

2.Схема умозаклучения:

(p→g) Λ (¬p→q)

p V ¬p________________

g V q

3. Простая  конструктивная дилемма

4. Вывод: « Лицо, совершившее преступление небольшой тяжести либо будет освобождено , либо нет » . 
 

5.Список литературы 

1) Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: Владос, 1994.

2) Гусев Д.А.  Учебное  пособие по логике для вузов.  Москва: Юнити-Дана, 2004

3) Ивин А.А. Искусство  правильно мыслить. М.: Просвещение, 1990.

4) Коваль С. От  развлечения к знаниям /Пер.  О. Унгурян. Варшава: Начно-техническое изд-во, 1972. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                            - 13 -