Основные законы логики

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а →а (читается: «Если а, то а»), где а — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества  нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью  преднамеренного нарушения логических законов.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные  суждения и софизмы. С помощью  нарушения этого закона можно  создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот  был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним  обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества  построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а  то еще попадет». Также с помощью  нарушения этого закона создаются  многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в  эти места.

Как видно, во всех приведенных  примерах используется один и тот  же прием: в одинаковых словах смешиваются  различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также  лежит в основе многих известных  нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» — преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и за чем — за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

В основе всех фокусов также  лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в  том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает  что-то необычное и загадочное. При  раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это  было так просто, как же мы вовремя  этого не заметили.

Закон противоречия

Закон противоречия говорит  о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» (этот предмет сейчас изучается во всех вузах) из главы, посвященной теории относительности Альберта Эйнштейна, следует, что, по современным научным  представлениям, пространство, время  и материя не существуют друг без  друга: без одного нет другого. А  в главе, рассказывающей о происхождении  Вселенной, говорится о том, что  она появилась примерно 20 млрд. лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой все пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Примером контактного  и явного противоречия может служить  такое высказывание: «Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил  правила, т. к. он не взял устного разрешения в письменной форме». Еще пример контактного и явного противоречия: «Молодая девушка преклонных лет  с коротким ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену». Подобного рода противоречия настолько  очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов.Поэтому наша задача — уметь их распознавать и устранять. Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси еще не было бумаги)».

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может  быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом  деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: «В детстве  у меня не было детства», — кажется  противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства». Таким образом, можно  предположить, что противоречие в  данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым —  контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской  фразе нет.

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто  утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Закон исключенного третьего

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а  суждения: «Сократ высокий», «Сократ  невысокий», — противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это все невысокий).

Именно в силу наличия  третьего варианта противоположные  суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста», — является истинным, то противоположные  суждения: «Сократ высокий», «Сократ  низкий», — одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении. Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

Закон достаточного основания 

Закон достаточного основания  утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно  должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти  аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с  необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем несколько примеров. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что  оно — металл (основание)», — закон  достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания  следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание)», — рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта  льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в  ситуации, когда студент говорит  преподавателю на экзамене: «Не ставьте  мне двойку, спросите еще (тезис), я  же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание)». В  этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог  забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.).

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной  силы, предостерегает нас от поспешных  выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, слухов, сплетен  и небылиц. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает  надежной преградой для любого интеллектуального  мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки или  лженауки).

Великий гуманист Лев Николаевич Толстой стремился постичь начала подлинно человеческого бытия. И  он, как и многие другие гении  прошлого, убеждался в одном: «Все дело в мыслях. Мысль — начало всего. И мыслями можно управлять. И потому главное дело совершенствования — работать над мыслями». Умение «работать над мыслями» — признак развитой логической культуры человека.

В нынешних условиях особо  возрастает роль культуры мышления и  социального действия. Это связано  с расширением применения демократического принципа плюрализма мнений, верований, идеалов, политических воззрений с  необходимостью вести диалог и переговоры, приходить к согласию, участвовать  в коллективных действиях, стремиться к общим целям, добиваться взаимной выгоды.

Из глубины веков дошло  до нас мудрое предостережение: «Бойся мысли — она начало поступка». Суть здесь в том, что односторонние  суждения и поспешные действия ведут  к дорогостоящим ошибкам, напрасным  тратам сил. К тому же у людей не редкость, когда у них не совпадают  мысль, слово и дело. Часто бывает, что поведение человека не согласуется  с провозглашаемыми им истинами. В  этом случае мы опять-таки сталкиваемся с проявлением малокультурное™. Ведь от других людей мы ожидаем прежде всего умения правильно судить о вещах и ситуациях, верно (без обмана) излагать свое мнение, «держать слово».

Выражение «логика» вам, конечно, знакомо. Напомним, что древние греки  называли «логосом» разум, слово, рассуждение. Произведенный от него термин «логика» стал означать науку о том, как  при помощи мышления достигается  истина. К истине ведут не любые  рассуждения, а лишь те, которые осуществляются правильно, т. е. по законам самого мышления. Уже Аристотель ( IV в. до н. э.) исследовал такие формы мышления, как понятие, суждение, умозаключение, индукция (ход мысли от частного к общему). Дедукция (умозаключение от общего к частному), силлогизм (способ дедукции) и др.

Современная логика включает как учение о структурах мысли  традиционной («формальной») логики, так  и теорию выводного знания с применением  математических методов и специального аппарата символов; особые разделы  логики ныне образуют логика норм, логика оценок, логика решений, логика предпочтений и др.

Вместе с тем ядро логической культуры составляют несколько основных положений. Ими выражены правила (законы), которым должно подчиняться мышление, чтобы оно могло привести к  истине.

Первое правило — при  размышлениях (в разговоре, в дискуссии, в сочинениях) о каком-либо предмете необходимо, чтобы мыслимая вещь оставалась той же самой. Пусть, например, зашла  речь о поваренной соли. Мною высказано  суждение, что «поваренная соль состоит  из натрия и хлора». Если же при дальнейшем обсуждении я стал думать о какой-либо иной соли, то процесс мышления привел бы меня к ложным результатам, а мои  собеседники не поняли бы меня. Все  то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. «А есть А», всякий предмет есть то, что он есть. Таково требование логического закона тождества.

Второе правило — если вы стремитесь к истине в своих  рассуждениях, в диалоге с другим человеком, то воздерживайтесь от несовместимых  высказываний о предмете мысли. Так, нельзя представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая, и не-белая, например, синяя. А не может в одно и то же время быть В и не-5, или «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным» — такова суть логического закона противоречия.