Обоснование последовательности объездов

Пример расчёта для первого маршрута:

Склад начинает работать с 8:00, время погрузки на складе 1,5 часа.

Склад: 8+1,5=9,5 ч.

Транспортировка до Выксы: 2/30+190/70+2/30=2,85ч.

9,5+2,85=12,35 ч

Выгрузка в магазине 0,5 ч.

12,35+0,5=12,85 ч.

Транспортировка до склада: 2/30+190/70+2/30=2,85 ч

12,85+2,85=15,7 ч.

Общее время маршрута = 15,7 – 8 = 7,7 ч.

Аналогично рассчитываются и остальные маршруты. Данные сводятся в таблицу 9.

Таблица 9

График движения ТС по маршрутам

№ маршрута	Пункт отправления	Транспортировка	Пункт назначения	Общее время маршрута
1	Склад 8-9,5	9,5-12,35	Выкса 12,35-12,85	7,7
	Выкса 12,35-12,85	12,85-15,7	Склад 15,7
2	Склад 8-9,5	9,5-10,43	Дзержинск 10,43-10,93	3,87
	Дзержинск 10,43-10,93	10,93-11,87	Склад 11,87
3	Склад 8-9,5	9,5-11,78	Воскресенское 11,78-12,28	22,65
	Воскресенское 11,78-12,28	12,28-15,41	Воротынец 15,41-15,91
	Воротынец 15,41-15,91	15,91-17,19	Княгинино 17,19-17,69
	Княгинино 17,19-17,69	17,69-18,97	Гагино 18,97-19,47
	Гагино 18,97-19,47	19,47-21,89	Дивеево 21,89-22,39
	Дивеево 21,89-22,39	22,39-23,95	Выкса 23,95-0,45
	Выкса 23,95-0,45	0,45-3,3	Д. Константиново 3,3-3,8
	Д. Константиново 3,3-3,8	3,8-5,32	Дзержинск   5,32-5,82
	Дзержинск 5,32-5,82	5,82-6,65	Склад 6,65
4	Склад 8-9,5	9,5-10,5	Городец 10,5-11	6,37
	Городец 10,5-11	11-12,02	Ковернино 12,02-12,52
	Ковернино 12,02-12,52	12,52-14,37	Склад 14,37

 

 

5. Определение общего количества рейсов, потребности в ТС в единицах и машино-часах

Общее количество рейсов рассчитывалось в таблицах 7 и 8.

Получилось 2 маятниковых маршрута и 2 кольцевых. Итого по исходным данным получается нужно сделать 4 рейса.

Потребность в ТС определяется по формуле:

Птс = Nр * tр,

где	Птс	- потребность в ТС, машино-часы;
	Nр	- количество рейсов, совершённым  данным ТС, ед;
	tр	- общее время маршрута, ч

Потребность в машинах рассчитывается по формуле:

Nтс = Nр / 7

где Nтс – потребность в машинах, ед/сут.

Первое кольцо:

Птс = 1 * 7,7 = 7,7 машино-часов

Nтс = 1 / 7 = 0, 14 ед/сут.

Второе кольцо:

Птс = 1 * 3,87 = 3,87 машино-часов

Nтс = 1 / 7 = 0, 14 ед/сут.

Третье кольцо:

Птс = 1 * 22,65 = 22,65 машино-часов

Nтс = 1 / 7 = 0, 14 ед/сут.

Четвёртое кольцо:

Птс = 1 * 6,37 = 6,37 машино-часов

Nтс = 1 / 7 = 0, 14 ед/сут.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Обоснование последовательности объездов по кольцевым маршрутам

Для одного из кольцевых маршрутов необходимо обосновать последовательность объезда по пунктам методом «выгоды».

Метод функции «выгоды»

Метод функции «выгоды» предложен английскими специалистами Кларком и Райтом для решения задач маршрутизации автомобильных мелкопартионных перевозок с одним отправителем (получателем). Метод основан на понятии эффекта ( «выгоды»), который  получается при объединении двух маршрутов в один. Пусть есть 2 маршрута O-a-b-…i-O и O-j-r-….O. каждый из них начинается и заканчивается в пункте  О, который  в случае развоза груза является поставщиком, а в случае сбора груза получателем. Будем условно называть этот пункт центральным складом.

Эффект от объединения двух маршрутов в один (  определяется по формуле:

-,(1)

где:    - расстояние от пункта i до центрального склада;

- расстояние  от центрального склада до  пункта j;

- расстояние  между пунктами i и j ; 
i ,j-пункты,  расстояние до которых от  центрального склада, мы объединяем в один маршрут.

При объединении двух маршрутов отпадает необходимость в возврате с первого маршрута на склад и в следовании транспорта со склада  на второй маршрут, но добавляется пробег от первого маршрута до второго. На  основании данного рассуждения делается естественный шаг к решению всей задачи : при наличии некоторых начальных маршрутов их можно укрупнить, объединяя в соответствии с величиной «выгоды». Если в первую очередь использовать наибольшие значения «выгоды» для всех возможных объединений, то можно надеяться на получение хорошего решения, близкого к оптимальному. Решение должно заканчиваться тогда, когда дальнейшее объединение маршрутов станет невозможным. Это может быть по двум причинам: либо не осталось ни  одного положительного значения «выгоды» (объединять невыгодно), либо для выполнения объединенного маршрута не находится подходящего автомобиля.

Таблица10

Кратчайшие расстояния между пунктами

Вв	Выв	Н.Н.
12	9	150	Вос-ск
9	8	140	210	Ворот-ц
8	7	110	180	80	Княг-но
7	5	170	270	110	80	Гагино
5	4	170	310	240	160	160	Дивеево
4	3	190	360	310	240	240	100	Выкса
3	2	71	220	140	90	110	110	190	Д.Кон-во
2	0	42	180	180	140	200	190	190	90			Дзер-к

 

 

Таблица 11

Значение эффекта экономии расстояния

вв	выв
12	9	Воскресенск
9	8	80	Воротынец
8	7	80	170	Княгинино
7	5	50	200	200	Гагино
5	4	10	70	120	180	Дивеево
4	3	0	20	60	120	260	Д.Константиново
3	2	1	71	91	131	131	71	Дзержинск
2	0	12	2	12	12	22	42	23

Рассчитываем систему маршрутов.

Из таблицы 11 выделяем максимальные эффекты разной величины, и за счет их объединения составляем маршруты, находим их суммарное количество, а также полученные результат  подставляем для загрузки автомобилей.

Пример:

Эффект экономии расстояния (Воскресенское-Воротынец):

150+140-210 = 80 км.

Аналогично рассчитывается все возможные экономии расстояния.

Далее идёт объединение двух маршрутов в один по максимальному значению «выгоды» на одном шаге без прогнозирования вперед на несколько шагов.

Вывод: исходя из расчётов получилась следующая последовательность пунктов: Н. Новгород(склад) – Воскресенское – Воротынец – Княгинино – Гагино – Дивеево – Выкса – Д. Константиново – Дзержинск – Н. Новгород  (склад)

Заключение

В данной работе сформировали кольца по заданным пунктам, рассчитали потребность в ТС, обосновали один из кольцевых маршрутов с помощью метода «выгоды».

Данный метод является  приближенным, так как объединение двух маршрутов в один производиться  по максимальному значению «выгоды» на одном шаге без прогнозирования вперед на несколько шагов. При этом не гарантируется оптимум в распределении получателей по маршрутам, а так же  то, что внутри маршрута последовательность точек дает минимальный пробег автомобиля. Поэтому применение данного метода целесообразно, когда для каждого полученного маршрута можно решить задачу рационального объезда точек с целью сокращения общего пробега. В дискретном программировании она называется задачей коммивояжера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. www.beta.maps.yandex.ru – Яндекс-карта по маршрутам данной работы.