Логика и язык

4) р, q, r, ... — символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского рropositio — «высказывание»);

5)   — символы для  количественной характеристики  высказываний; их называю т кванторами:   — квантор общности; он символизирует  выражения — все, каждый, всякий, всегда и т.п.;   — квантор  существования; он символизирует  выражения — некоторый, иногда, бывает, встречается, существует  и т.п.;

6) логические связки:

  — конъюнкция (союз  «и»);

  — дизъюнкция (союз  «или»);

  — импликация (союз  «если..., то...»);

 — эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»);

┐— отрицание («неверно, что...»).

Технические знаки языка: (,) — левая и правая скобки.

Других знаков данный алфавит  не включает. Допустимые, т.е. имеющие  смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно  построенными формулами —ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:

1. Всякая пропозициональная  переменная — р, q , r, ... есть ППФ.

2. Всякая предикатная  переменная, взятая с последовательностью  предметных переменных или констант, число которых соответствует  ее местности, является ППФ:  А1 (х), А2 (х, у), А3(х, у, z), А" (х, у,..., n), где А1, А2, А3,..., Аn — знаки метаязыка для предикаторов.

3. Для всякой формулы  с предметными переменными, в  которой любая из переменных  связывается квантором, выражения   хА (х) и   хА(х) также будут ППФ.

4. Если А и В — формулы (А и В — знаки метаязыка для выражения схем формул), то выражения:

А   В,

А   В,

А   В,

А   В,

┐А, ┐В

также являются формулами.

5. Любые иные выражения,  помимо предусмотренных в п. 1—4,

не являются ППФ данного  языка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает  материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Подобно тому, как к  ядру ореха можно добраться лишь вскрыв его скорлупу, так и логические формы могут быть выявлены лишь, путем анализа языка.

С помощью приведенного логического  языка строится формализованная  логическая система, называемая исчислением  предикатов. Элементы языка логики предикатов будут использованы в  дальнейшем изложении для анализа  отдельных фрагментов естественного  языка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

 

1. Берков В.Ф. Логика: Уч. – Мн: НТООО «ТетраСистемс», 2007.

2. Бойко А. П. Логика: Учебное пособие / А. П. Бойко. - М., 2010.

3. Гетманова А. Д. Учебник по логике / А. Д. Гетманова. – М, 2008.

4. Иванов Е. А. Логика / Е. А. Иванов. - М., 2002.

5. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Уч.пос. – М: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2011