Аргументация и доказательства в логике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

... Глупо биться  с врагом,

рвущимся не столько к победе,

сколько к  перепалке.

Ф. Петрарка. Книга писем о делах  повседневных.

Жизнь человека, поистине, – непрекращающаяся полемика: с  другими и с самим собой, по поводу и без повода, вокруг проблем мироздания и житейских мелочей. Стремление к полемике можно назвать одной из самых прекрасных и опасных страстей. Как ни странно, к этой страстной стороне человеческого бытия непосредственное отношение имеет логика, а именно логическая теория аргументации.

Познание отдельных  предметов, их свойств происходит посредством  форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны.

Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной  работе, в докладе, в ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации  и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения.

Доказательность — важное качество правильного мышления.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Аргументация  — это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений. 

Понятие “аргументация” богаче по содержанию, чем понятие “доказательство”. Аргументы в процессе аргументации гораздо разнообразнее, чем в процессе доказательства.

1.      Понятие аргументации и доказательства

 

Аргументация — один из способов обоснования утверждений (суждений, гипотез, концепций и т.д.). Утверждения могут обосновываться путем непосредственного обращения к действительности (посредством наблюдения, эксперимента и других видов практической деятельности), а также с помощью уже известных положений (аргументов) и средств логики. Во втором случае обоснование тоже осуществляется путем обращения к действительности, но не непосредственного, а опосредованного. В курсе логики изучается обоснование второго рода, называемое аргументацией.

Аргументация  — это полное или частичное  обоснование какого-либо утверждения  с использованием других утверждений. Предполагается, что в хороших (правильных) аргументациях другие утверждения полностью или хотя бы частично обоснованы и обосновываемое положение из них логически следует или, по крайней мере, они подтверждают его.

Задачей аргументации является выработка убеждения или мнения в истинности какого-либо утверждения. Убеждение — полная уверенность в истинности, мнение — тоже уверенность, но неполная. Убеждение и мнение могут, конечно, вырабатываться не только на основе аргументации или наблюдения и практической деятельности, но и путем внушения, на основе веры и т.д.

Аргументация представляет собой процесс формирования убеждения или мнения относительно истинности какого-либо утверждения (суждения, гипотезы, концепции и т.д.) с использованием других утверждений.

То утверждение, которое  обосновывается, называется тезисом аргументации. Утверждения, используемые при обосновании тезиса, называются аргументами, или основаниями. Логическую структуру аргументации, т.е. способ логического обоснования тезиса посредством аргументов, называют формой аргументации, или демонстрацией.

Если аргументы обозначить буквами а₁, ...,А_n, тезис — буквой Т, а отношение между аргументами и тезисом (по логическим формам) двойной стрелкой, то аргументация может быть наглядно изображена так: { а₁,,..., А_n } ÞT.

(Множество аргументов { а₁,,..., А_n } подтверждает тезис T или тезис Tлогически следует из указанных аргументов, или в аргументации нет ни того, ни другого.)

 

Частным случаем аргументации является доказательство. Доказательство — это установление истинности какого-либо положения с использованием логических средств и утверждений, истинность которых уже установлена. Таким образом, доказательство – это аргументация, в которой аргументы являются утверждениями, истинность которых установлена, а формой является демонстративное рассуждение (рассуждение, которое обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках; к демонстративным относятся, например, дедуктивные умозаключения, некоторые виды индукции и аналогии). Следовательно, можно различать доказательную аргументацию и недоказательную аргументацию.

Недоказательные (правильные) аргументации бывают трех типов.

Первый: аргументы, по крайней мере некоторые из них, являются не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, а форма — демонстративным рассуждением. Тезис в такой аргументации лишь правдоподобен из-за недостоверности аргументов.

Ко второму типу недемонстративных аргументации относятся аргументации, в которых аргументы — достоверные утверждения, а форма — недемонстративное рассуждение. В этих аргументациях тезис является только правдоподобным утверждением из-за недемонстративности формы.

В недоказательных аргументациях третьего типа аргументы являются не полностью обоснованными утверждениями, а форма — недемонстративным рассуждением. 

 

2. Способы доказательства 

 

Можно выделить (правильные) аргументации двух типов по другому основанию — по направленности рассуждения. Это прямой и косвенный виды аргументации.

В прямой аргументации рассуждение идет от аргументов к тезису. Например, в случае прямого доказательства тезис выводится (дедуктивно) из аргументов по правилам логики.

Косвенная аргументация (один из ее видов) заключается в следующем. Требуется обосновать некоторое утверждение (тезис). Выдвигается утверждение, являющееся отрицанием тезиса, т.е. антитезис (допущение* косвенной аргументации). Из имеющихся аргументов и антитезиса выводят (дедуктивно или индуктивно) противоречие (конъюнкцию некоторого утверждения и отрицания этого утверждения). В результате делается вывод об обоснованности (полной или частичной) тезиса.

Если тезис обозначить буквой Т, множество аргументов — буквой

Г а следование — знаком  ò — или волнистой чертой (этими знаком

и чертой обозначаются как дедуктивные, так и индуктивные следования), то схематически косвенную аргументацию можно изобразить так:

Этот вид косвенной  аргументации называется аргументацией от противного, или апагогической аргументацией.

Очевидно, что косвенные  аргументации могут быть доказательными и недоказательными, а последние в свою очередь делятся на три вида.

В учебниках обычно выделяют косвенные аргументации еще одного вида, которые называют разделительными аргументациями.  

Косвенное логическое доказательство с правовой точки зрения не является завершенным. Тезис, доказанный таким способом, требует еще и обоснования посредством прямого доказательства.

 

 

3. Структура доказательства

 

В структуру доказательства входят: тезис, аргументы и демонстрация.

Тезис — суждение, истинность которого обосновывается.

Аргументы, или доводы — суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Аргументы, используемые в доказательствах, бывают следующих видов:

1. Установленные общие  положения.

К числу этих аргументов относятся:

— философские принципы;

— принципы рассматриваемой  области науки;

— правила нравственности;

— нормы права.

2. Суждения, принимаемые  в качестве очевидных. К их  числу относятся:

— аксиомы научной  теории;

— знания о психологии человека, зафиксированные, например, в пословицах, изречениях и т.п.;

— в юридической практике — презумпции, например, презумпция невиновности.

3. Удостоверенные суждения  о фактах.

— в науке — это  данные наблюдения и эксперимента;

— в юридических доказательствах  — проверенные показания свидетелей или протокол осмотра места преступления.

Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом. Виды демонстрации совпадают с основными видами умозаключений: дедуктивными, индуктивными и по аналогии.

Аристотель в “Риторике” замечает: “Все ораторы излагают свои доводы, или приводя примеры, или  строя энтимемы”. Учитывая, что энтимемы — это сокращенные дедуктивные умозаключения, а примеры это индукция и аналогия, различаются три вида демонстрации: 1) дедуктивная; 2) индуктивная; 3) по аналогии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Правила доказательства и аргументации

 

Структурное различие между доказательством  и аргументацией сказывается  в правилах, регламентирующих родственные  процессы. Составляющие структуру доказательства (тезис, рассуждения, аргументы+терминология) входят и в аргументацию, образуя  в ней текстовой (логический) ярус. Однако в отличие от доказательства структура аргументации не исчерпывается логическим уровнем. Индивидуальность, авторство аргументации обязывают учесть новый структурный ее этаж – личностный. На личностном уровне структуры аргументации единственный компонент – ее автор, ее Я (Я аргументации).

Отличие структур просто аргументации от собственной идеализированной разновидности  – доказательства – должно проявиться в кодексе аргументации, списке правил, инструкций по ее использованию. Изменения свода правил доказательства реализуются в трех формах. Во первых, в отбрасывании особенно жестких регламентации, определяющих отличительную характеристику доказательства. Во вторых, в смягчении, редактировании других правил, которые верны и для аргументации, но в более гибкой, более «человеческой» формулировке. И, в третьих, во введении новых правил (принципов), относящиеся к субъекту аргументации – элементу структуры, попросту отсутствующему в доказательстве и потому не оговоренному в его кодексе.

В логической теории доказательства тезис регламентируется двумя правилами: а) тезис должен быть сформулирован  ясно и четко и б) тезис должен оставаться одним и тем же на всем протяжении доказательства Приведенные  правила ориентируют на проверку, а отнюдь не на процесс доказательства. Служба контроля за правильностью доказательства вправе требовать однозначности и самотождественности тезиса. Реальная аргументация чаще всего посвящена мысленному анализу незнакомой ситуации с целью постановки диагноза, окончательного суждения. Требование предварительной формулировки тезиса для подобных случаев чрезмерно и неоправданно. Скороспелая сентенция, не опирающаяся на анализ фактов и альтернатив, – сомнительное преимущество. Подгонка же всех дальнейших рассуждений под этот гипотетический тезис чревата перерождением процесса аргументации в упражнения по софистике.

Сказанное, однако, не означает, что тезис исключается из структуры  аргументации. Аргументация предполагает наличие цели. А цель аргументации, как и доказательства, привычно связывать с самим существованием тезиса. Приемлемой в этой обстановке выглядит следующая форма правил аргументации.

 

ПРАВИЛО ТЕЗИСА.

1. Тезис должен быть точно сформулирован.

Соблюдение этого правила  предостерегает от неопределённости и  двусмысленности при доказательстве. Двусмысленность ведёт к бесплодным спорам и к ошибкам в аргументах, возникающим из-за того, что спорящие по-разному понимают тезис.

Пример: утверждение "Человек – это звучит гордо" можно понимать, а значит, и обосновывать по-разному.

2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. Нарушение этого требования ведёт к ошибке "подмена тезиса". Например, в адвокатской речи тезис "всякое преступление должно быть наказано" подменяется затем тезисом "умышленное преступление должно быть наказано".

 

ПРАВИЛО КОРРЕКЦИИ.

Это правило допускает  ревизию цепочки умозаключений  с правом исправления, замены или  полного отбрасывания недоброкачественного модуса. Отметим, что это правило  способствует ориентации субъекта на критический лад, воспитывает в нем здоровый скептицизм и тем самым совершенствует общую культуру мышления. (8:) 
Основаниями (аргументами) логических доказательств могут служить аксиомы (общепризнанные, самоочевидные или неанализируемые в данном рассуждении положения), теоремы (ранее доказанные утверждения), факты (суждения, соответствующие непосредственно наблюдаемым и фиксируемым ситуациям и обстоятельствам) и определения.

В теории доказательств  применение аргументов регламентируется единственным, но четко сформулированным императивом: АРГУМЕНТЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ИСТИННЫМИ УТВЕРЖДЕНИЯМИ. Это значит, во-первых, что среди аргументов не должно быть явно или скрыто (в виде противоречия) ложных утверждений. Это значит, во-вторых, что в качестве аргументов доказательства нельзя рассматривать положения, истинность которых не установлена должным образом. Этим ставится заслон «кругу в доказательстве», а также гипотезам и допущениям в качестве аргументов.

Для случая аргументации это правило нуждается в коррекции. Действительно, аргументирующий субъект в своем стремлении к истине старается опереться на надежные основания. Но степень надежности определяется самим субъектом. Жизненный опыт, познавательные установки, эрудиция аргументирующего существенно индивидуальны. Уникальность гносеологического вооружения сказывается в выборе основания всех дальнейших рассуждений и умозаключений. Добросовестный автор аргументации может просто не знать какого-то свежего результата. В то же время он может сочувственно отнестись к безусловно ложному положению, принять на веру сомнительный факт. Поэтому в основе своей верное правило обязательной истинности оснований для случая аргументации утрачивает определенность и перестает играть роль регулятива. По существу же, проблема упирается в возможность использования в качестве оснований гипотетически истинных суждений.