Логистические системы

Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы АИКА, имеющих наибольшее значение величины из показанных в строке (65,4; 55,2; 52,4), то есть А, И, К.

Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму и решаем между какими пунктами его следует включать.

Для этого для каждой пары пунктов необходимо найти величину приращения маршрута по формуле:

kp = Cki + Cip – Ckp,

где С – расстояние, км;

i – индекс включаемого пункта;

k – индекс первого пункта из пары;

p – индекс второго пункта из пары.

АИКА – включаем З:

АИ = САЗ + СЗИ – САИ = 12,1 + 4,5 – 15,1 = 1,5 (км)

ИК = СИЗ + СЗК – СИК = 4,5 + 10,6 – 7,3 = 7,8 (км)

КА = СКЗ + СЗА – СКА = 10,6 + 12,1 – 11,7 = 11 (км)

АИ – минимальная величина приращения.

8.1.1         АИКААЗИКА

АЗИКА – включаем Г:

АЗ = САГ + СГЗ – САЗ = 3,8 + 9,9 – 12,1 = 1,6 (км)

ЗИ = СЗГ + СГИ – СЗИ = 9,9 + 14,3 – 4,5 = 19,7 (км)

ИК = СИГ + СГК – СИК = 14,3 + 7,9 – 7,3 = 14,9 (км)

КА = СКГ + СГА – СКА = 7,9 + 3,8 – 11,7 = 0 (км)

КА – минимальная величина приращения.

8.1.2         АЗИКААЗИКГА

АЗИКГА – включаем Д:

АЗ = САД + СДЗ – САЗ = 9,7 + 7,5 – 12,1 = 5,1 (км)

ЗИ = СЗД + СДИ – СЗИ = 7,5 + 11,9 – 4,5 = 14,9 (км)

ИК = СИД + СДК – СИК = 11,9 + 5,5 – 7,3 = 10,1 (км)

КГ = СКД + СДГ – СКГ = 5,5 + 2,4 – 7,9 = 0 (км)

КГ – минимальная величина приращения. Т.к. kp < 0 быть не может, значит дальше расчеты можно не продолжать.

8.1.3         АЗИКГААЗИКДГА

АЗИКДГА – включаем Л:

АЗ = САЛ + СЛЗ – САЗ = 13 + 2,4 – 12,1 = 3,3 (км)

ЗИ = СЗЛ + СЛИ – СЗИ = 2,4 + 2,1 – 4,5 = 0 (км)

ЗИ – минимальная величина приращения.

8.1.4         АЗИКДГААЗЛИКДГА

II маршрут

АБЖА – включаем В:

АБ = САВ + СВБ – САБ = 2,2 + 1,2 – 3,4 = 0 (км)

АБ – минимальная величина приращения.

12.1.1     АБЖААВБЖА

Порядок движения по маршрутам 1 и 2 приведен ниже:

I   МАРШРУТ                                                                                    I I   МАРШРУТ

12.2                       2.2 Задача 2

Из пункта А (база) необходимо доставить груз в пункты Б1 И Б2. Разработать маршрут, при котором порожний пробег будет минимальным.

Исходные данные:

Решение:

При грузоподъемности q = 5 т необходимо в пункт Б1 совершить две поездки, т.к. масса груза mБ1 = 10 т, в пункт Б2 – четыре поездки, т.к. масса груза mБ2 = 20 т.

Возможны два варианта развозки грузов:

1) АБ1Б2Г;

2) АБ2Б1Г.

Решим задачу двумя методами.

I. Метод расстояний

1 вариант. АБ1Б2Г

hобщ1 = 4АБ1 + 7АБ2 + Б2Г + ГА = 4х8,5 + 7х8 + 3 + 9 = 102 (км)

hпор1 = 2АБ1 + 3АБ2 + Б2Г + ГА = 2х8,5 + 3х8 + 3 + 9 = 53 (км)

hгр1 = 2АБ1 + 4АБ2 = 2х8,5 + 4х8 = 49 (км)

1 = hгр1 / hобщ = 49/102 = 0,48

2 вариант. АБ2Б1Г

hобщ2 = 3АБ1 + 8АБ2 + Б1Г + ГА = 3х8,5 + 8х8 + 8 + 9 = 106,5 (км)

hпор2 = АБ1 + 4АБ2 + Б1Г + ГА = 8,5 + 4х8 + 8 + 9 = 57,5 (км)

hгр2 = 2АБ1 + 4АБ2 = 2х8,5 + 4х8 = 49 (км)

2 = hгр2 / hобщ2 = 49/106,5 = 0,46

По методу расстояний получается, что первый вариант лучше, т.к. 1>2 и hпор1< hпор2.

II. Временной метод

Для выбора более рационального маршрута определяем время, необходимое для выполнения каждой поездки.

Время на маршруты:

1 вариант. Т1 = 2АБ1А + 3АБ2А + АБ2Г = 2х25,8 + 3х25,8 + 25,5 = 154,5 (мин)

2 вариант. Т2 = 4АБ2А + АБ1А + АБ1Г = 4х25,8 + 25,8 + 25,8 = 154,8 (мин)

По временному методу оба варианта примерно равнозначны (первый занимает на 0,3 минуты меньше).

Решив задачу двумя методами, можно сделать вывод, что целесообразнее будет выбрать первый вариант перевозок.

2.3 Задача 3

Исходные данные (для задач 3 и 4):

Определить экономическую целесообразность перевода четырех предприятий с небольшим объемом потребления условного металла с транзитной на складскую форму поставок.

Решение

Складское снабжение экономически целесообразно, если Ci>Piдоп.

- норма текущего запаса при транзитном обслуживании:

Ттртекi=tтрi/2

Ттртек1=152/2=76

Ттртек2=155/2=77,5

Ттртек3=150/2=75

Ттртек4=148/2=74

- норма текущего запаса при складском обслуживании:

Тсклтекi=tсклi/2

Тсклтек1=15/2=7,5

Тсклтек2=10/2=5

Тсклтек3=14/2=7

Тсклтек4=10/2=5

- сокращение массы производственных запасов:

Зi=m[(Ттртекi+ Ттрстрi)- (Тсклтекi+ Тсклстрi)]

З1= 0,39 [ (76 + 40) - (7,5 + 5) ] = 40,36

З2= 0,37 [ (77,5 + 40) - (5 + 5) ] = 39,77

З3= 0,34 [ (75 + 40) - (7 + 5) ] = 35,02

З4= 0,35 [ (74 + 40) - (5 + 5) ] = 36,4

- экономия эксплуатационных расходов на складе предприятия-потребителя:

Эi=aiЗi

Э1= 180х40,36 = 7264,8

Э2= 170х39,77= 6760,9

Э3= 200х35,02= 7004

Э4= 160х36,4= 5824

- экономия капитальных вложений на развитие материального склада предприятия-потребителя:

Кi=kЗi

К1= 100 х 40,36 = 4036

К2= 100 х 39,77 = 3977

К3= 100 х 35,02 = 3502

К4= 100 х 36,4 = 3640

- экономия от сокращения производственных запасов:

Сi=Эi+Ен(Кi+ЗiхЦ)

С1= 7264,8 + 0,12(4036 + 40,36 х 1650) = 15 740,4

С2= 6760,9 + 0,12(3977 + 39,77 х 1650) = 15 112,24

С3= 7004 + 0,12(3502 + 35,02 х 1650) = 14 358,2

С4= 5824 + 0,12(3640 + 36,4 х 1650) = 13 468

- дополнительные транспортно-заготовительные расходы:

Рiдоп=Qi Ц g

Qi=mi360дн.

Р1доп= 0,39 х 360 х 1650 х 0,05 = 11 583

Р2доп= 0,37 х 360 х 1650 х 0,05 = 10 989

Р3доп= 0,34 х 360 х 1650 х 0,05 = 10 098

Р4доп= 0,35 х 360 х 1650 х 0,05 = 10 395

- экономический эффект, получаемый потребителем при переходе на складскую форму снабжения:

Эi=Ci-Piдоп

Э1=15740,4 – 11583 = 4157,4

Э2=15112 – 10989 = 4123,24

Э3=14358,2 – 10098 = 4260,2

Э4=13468 – 10395 = 3073

- общий экономический эффект:

Эi=Э1+Э2+Э3+Э4 = 4157,4 + 4123,24 + 4260,2 + 3073 = 15613,84

- общий среднесуточный расход металла:

mi=m1+m2+m3+m4= 0,39 + 0,37 + 0,34 + 0,35 = 1,45

2.4 Задача 4

Исходные данные: в задаче 3.

Оценить экономическую целесообразность выбора рациональной формы снабжения с учетом дополнительных капитальных вложений в развитие складского хозяйства сферы обращения и необходимости увеличения товарных запасов и обеспечивающих их оборотных средств.

Складское снабжение эффективно, если:

- текущий запас предприятия по поставкам продукции:

Ттек=t/2 = 19/2 = 9,5 (дней)

- страховой запас предприятия по поставкам продукции:

Тстр=9,5+5=14,5 (дней)

- прирост массы товарных запасов предприятия по поставкам продукции:

- дополнительные капитальные вложения в развитие складского хозяйства предприятия по поставкам продукции:

Кбаза=kЗбаза = 100 х 21 = 2100

- народнохозяйственный эффект от расширения объемов складского снабжения:

Складское снабжение эффективно. Эффект от дополнительных капиталовложений = 11203,84.

Задача 1

     m = 54

q = 18                            5,5                           9,1 

                                                                      1,2                            1,3

                  9,7                                            4,8                                                   3,7                           

                                    4,1  

                                                 4,5                                              8,9                           

                            2,1                                              6,1                           

                                                                                                                                            6,5

                  3,4                            7,7                                                        7,2

                                                        3,8                                                        9,7

                                                                                                  4,2                                         

                                                                                    4,8                                   3,1