Количественные методы прогнозирования материальных ресурсов

Тема  курсовой работы

«Количественные методы прогнозирования материальных ресурсов»

 

Задание на курсовую работу

    Привести описание и применить  количественные методы прогнозирования  потребности ресурсов. Результаты  представить в табличном виде  и проиллюстрировать на графике.

    Задание для каждого студента  определяется его порядковым  номером в журнале посещений.  Обозначения m, n в предлагаемом задании заменить на порядковый номер k студента согласно списку в журнале посещений, или последние две цифры шифра студента. Причем, m=0, n=k при значении k меньше 10; mn=k; при k больше или равно 10.

 

 

1. Прогнозирование  потребности по временным рядам

1.1. Наивный  прогноз

    Является самой простой методикой  прогнозирования. Она основывается  на предположении о том, что  прогнозируемое потребление будущего  периода равно потреблению предшествующего  периода.                                                                                                                                                   

   Может показаться, что наивное  прогнозирование является чрезмерно  упрощенным методом. В то же  время необходимо отметить и  сильные стороны такого приема. Для проведения наивного прогноза  не требуется наличия накопленной  статистической базы. Наивный прогноз  позволяет работать и при ее  отсутствии. Наивный прогноз понятен,  прост в подготовке, быстр в  реализации, не требует фактически  никаких затрат. Основным недостатком  наивного прогнозирования является  низкая точность прогноза. Другие  методы прогнозирования могут  дать более точные результаты, но, являясь более сложными, могут  потребовать и более высоких  затрат на их применение. Поэтому  по критерию соотношения затрат  на реализацию и точности прогнозирования  менеджеры должны определиться, какой метод прогнозирования  им следует применять.

                                                                                                                      Таблица 1

Наивное прогнозирования потребления

Месяц	Фактические значения	Наивный прогноз
Январь	12344	0
Февраль	52387	12344
Март	42304	52387
Апрель	52347	42304
Май	42377	52347
Июнь	32333	42377
Июль	22330	32333
Август	62389	22330
Сентябрь	52363	62389
Октябрь	42344	52363
Ноябрь	32397	42344
Декабрь	12314	32397

 

1.2. Прогнозирование по средним значениям

    В случае если временной ряд  имеет интервал наблюдений в  один месяц, повысить точность  наивного прогноза позволяет метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом числа рабочих дней в месяце.

    Динамика фактического потребления  по месяцам приведена в табл. 2.

    Учет числа рабочих дней позволяет  точно отразить фактический уровень  потребления. Так, например рост  потребности в январе – феврале  по месячным оценкам составил  приблизительно 3,7 раза, а по среднедневным оценкам – приблизительно 2,9 раза. Учет меньшего количества рабочих дней в январе по сравнению с февралем позволяет более точно определить реальное положение вещей. При получении дробной величины среднедневного потребления округление производится в большую сторону, чтобы исключить нехватку материалов при обеспечении потребности.  

     Прогноз среднедневного потребления  делается на основе расчета  среднедневного потребления в  предыдущем месяце. Прогноз месячного  потребления рассчитывается как  произведение прогноза среднедневного  потребления на количество рабочих  дней в соответствующем месяце.

   

                                                                                                                   Таблица 2

Прогноз потребления предыдущего года на основе среднедневного потребления

 

Месяц	Фактическое потребление  за месяц	Число рабочих  дней	Среднее потребление  в день	Прогноз среднедневного потребления	Прогноз месячного  потребления
Январь	12344	16	772	0	0
Февраль	52387	20	2619	1247	24930
Март	42304	21	2014	2999	62986
Апрель	52347	21	2493	2376	49904
Май	42377	20	2119	2855	57092
Июнь	32333	22	1470	2499	54975
Июль	22330	20	1117	1815	36303
Август	62389	23	2713	1497	34420
Сентябрь	52363	22	2380	3043	66946
Октябрь	42344	21	2016	2726	57237
Ноябрь	32397	21	1543	2378	49944
Декабрь	12314	21	586	1905	39997

 

 

   

 

     Еще одним методом прогнозирования,  относящимся к прогнозированию  по средним значениям, является  б) прогноз на основе скользящего среднего значения потребления.

     Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

                                                                             n

∑ P_i

   P_{j        =}       ^{i = 1}   ,                   (1)

                                                                     n

где  P_j  - прогнозируемый объем потребности в периоде времени j; i — индекс предыдущего периода времени; P_i — объем потребления в предыдущем периоде времени i; n — число периодов, используемых в расчете скользящей средней. Для составления прогноза по скользящей средней требуется определить число периодов наблюдений n, которые будут использоваться в расчете. При этом следует учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее число точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительна к изменениям значений потребления в прошлые периоды. Если изменение наблюдений имеет ступенчатый характер, то следует

обеспечить высокую чувствительность прогноза к каждому наблюдению. Здесь следует использовать возможно меньшее число наблюдений.

Рассмотрим вариант, когда колебания спроса в течение первой половины года не длятся более 2-х месяцев.

Результат расчета прогноза по скользящей средней  с учетом количества рабочих дней в месяце приведен в табл. 3.                                                                

                                                                                                               

 

Таблица 3

Расчет  прогнозного значения потребления  ресурсов по скользящей средней

Месяц	Фактическое потребление за месяц	Число рабочих дней	Среднее потребление в 1день	Прогноз среднедневной потребности	Прогноз месячной потребности
Январь	14944	16	934	-	-
Февраль	54987	20	2749	-	-
Март	44904	21	2138	1842	38675
Апрель	54947	21	2617	2444	51320
Май	44977	20	2249	2377	47548
Июнь	34933	22	1588	2433	53519
Июль	24930	20	1247	1918	38367
Август	64989	23	2826	1417	32595
Сентябрь	54963	22	2498	2036	44793
Октябрь	44944	21	2140	2662	55901
Ноябрь	34997	21	1667	2319	48704
Декабрь	14914	21	710	1903	39971

 

Для получения  прогноза среднедневной потребности, например, в марте следует использовать статистику фактического среднедневного потребления в январе и феврале:

(934 + 2749) / 2 = 1841.5 (1842).

Для прогнозирования  среднедневной потребности в  апреле требуется использовать статистику фактического среднедневного потребления  в феврале и марте:

(2749 + 2138)/2 = 2443.5 (2444).

 Для  получения прогноза месячной  потребности, например, в марте  требуется прогноз среднедневного  потребления в марте умножить  на число рабочих дней в  этом месяце.

Преимущество  прогнозирования по скользящей средней  состоит в простоте метода. Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если при расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна 1/6. Между тем очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

Для учета  важности отдельных периодов наблюдений используют

(в) метод взвешенной скользящей средней.  В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:                                                           

                                                                                     n

∑ k_i P_i

   P_{j        =}         ^{i = 1}   ,                 (2) 

                                                                     n

                                                                     ∑ k_i

                                                                     i =1

 

где P_j — прогнозируемый объем потребности в периоде времени j, единиц; i— индекс предьщущего периода времени; k_i— коэффициент значимости периода времени i; P_i — объем потребления в предыдущем периоде времени i, единиц; п — число используемых в расчете предыдущих периодов времени.

    

Прогнозирование потребности в  ресурсах по взвешенной скользящей средней

Для данных табл. 4 выбираются коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принять равным 3, для предпоследнего - 1.

                                           Таблица 4

Расчет прогноза потребления ресурсов по взвешенной скользящей средней

Месяц	Фактическое потребление за месяц	Число рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневной потребности	Прогноз месячной потребности
Январь	14944	16	934	0	0
Февраль	54987	20	2749	0	0
Март	44904	21	2138	2296	48216
Апрель	54947	21	2617	2292	48132
Май	44977	20	2249	2497	49940
Июнь	34933	22	1588	2341	51502
Июль	24930	20	1247	1754	35080
Август	64989	23	2826	1332	30636
Сентябрь	54963	22	2498	2431	53482
Октябрь	44944	21	2140	2581	54201
Ноябрь	34997	21	1667	2230	46830
Декабрь	14914	21	710	1785	37485

 

Для расчета  прогноза среднедневного потребления  ресурсов, например в марте, требуется  статистика фактического среднедневного потребления за январь и февраль: 

(2749 х 3 + 934 х 1) / 4 = 2295.25 (2296).

Округление  произведено в большую сторону  для гарантии обеспечения потребности. Для получения прогноза месячной потребности в марте надо прогноз среднесуточной потребности в марте умножить на количество рабочих дней в этом месяце: 2296 х 21 = 48216.

 

В целом  прогнозирование по взвешенной скользящей средней дает более точные результаты, чем по простой скользящей средней. Главное преимущество взвешивания  состоит в том, что в прогнозируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности. Определенную проблему представляет собой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, определяются экспертно и проверяются экспериментально, т. е. путем проб и ошибок.

Более сложный  метод прогнозирования на основе расчета взвешенного среднего - это метод экспоненциального сглаживания. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:

прогнозное  значение = значение предыдущего прогноза + α х (фактическая потребность – значение предыдущего прогноза),

или

 

                             P_j  = P_j-1 + α х (F_j-1 ^– P_j-1),                       (3)

 

где P_j — прогнозируемый объем потребности в периоде времени j; P_j-1 — прогнозируемый объем потребности в периоде времени (j—1); α — константа сглаживания; F_j-1 — фактическая потребность в периоде (j—1).

    Прогнозирование потребности методом  экспоненциального сглаживания

    Рассчитать прогноз при константе  сглаживания, равной 0,2.

Таблица 5

Расчет  прогноза потребления ресурсов по методу экспоненциального сглаживания

 

Месяц	Фактические значения	Число рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневной потребности  при а = 0,2	Прогноз месячной потребности при  а = 0,2
Январь	14944	16	934	0	0
Февраль	54987	20	2749	0	0
Март	44904	21	2138	2296	48216
Апрель	54947	21	2617	2265	47565
Май	44977	20	2249	2336	46720
Июнь	34933	22	1588	2319	51018
Июль	24930	20	1247	2173	43460
Август	64989	23	2826	1988	45724
Сентябрь	54963	22	2498	2156	47432
Октябрь	44944	21	2140	2225	46725
Ноябрь	34997	21	1667	2209	46389
Декабрь	14914	21	710	2101	44121