Лекции по КСЕ

Под внутренней симметрией понимают симметрию между частицами с различными внутренними квантовыми числами. Среди внутренних симметрий можно выделить глобальные и локальные симметрии. Симметрия одномерная характерна для фигур с одним особенным направлением – бордюров, лент, стержней. Симметрия двумерная присуща фигурам с двумя особенными направлениями: сетчатым орнаментам и слоям.

Симметрия в механике.

Однородность  пространства.

Пространство  вблизи земной поверхности физически  неоднородно: все тела стремятся  занять самые низкие положения, поближе к Земле. Столь же неоднородно пространство вблизи Солнца. Но вся Солнечная система как целое движется прямолинейно, по крайней мере, в течение миллионов лет отклонений от прямолинейного движения не было. Пространство, в котором она движется, свободно от тяготеющих к нему тел и здесь можно говорить о его однородности. Из второго закона Ньютона следует прямолинейность и равномерность движения центра инерции системы тел в однородном пространстве. Никакие внутренние силы не нарушают однородности пространства по отношению к системе как к целому.

Изотропия пространства – еще один вид симметрии – относительно поворотов координатных систем. В физике это проявляется в том, что вокруг любой прямой можно повернуть координатную систему на любой угол, и повернутая система будет во всех отношениях равноценна первоначальной.

Однородность  времени.

Пространство  имеет группу симметрии относительно произвольных переносов по трем взаимно  перпендикулярным направлениям. Симметрия  же времени напоминает симметрию  прямой относительно переносов. Время однородно, т.е. все его моменты равноценны, по крайней мере по отношению к чисто механическим явлениям.

Симметрия в живой природе.

Если рассматривать  царство живого, то любому его представителю, от простейшей водоросли до эвкалипта, от крошечного жучка до кита, от червяка до человека, можно приписать одну из групп симметрии (точечных или пространственных), выведенных для материальных фигур.

Живой организм не имеет кристаллического строения, однако, упорядоченные структуры  в ней представлены очень широко. Если они жидкие, то их называют жидкими кристаллами. Это и желчь, и кровь, и хрусталик глаза, и серое вещество мозга. 

15. Симметрия подобия как глобальная генетическая программа. Пространственно-временные и внутренние принципы симметрии. Иерархия принципов симметрии в законах сохранения физических величин. 

Симметрия подобия. Представляет собой своеобразные аналогии трансляций, отражений в плоскостях, повороты вокруг осей, связанные с одновремен6ным увеличением или уменьшением подобных частей фигуры и расстояний между ними.

Симметрия подобия повсеместно проявляется  в природе, во всем, что растет. Природа  обнаруживает подобие как свою глобальную генетическую программу. Подобие правит живой природой в целом. Геометрическое подобие – общий принцип пространственной организации живых структур.  Лист клена подобен листу клена, березы – березе. Клетка, принадлежащая целостному организму, выполняет функцию его воспроизведения в новый. Она является точкой «начала», которая в итоге деления окажется преобразована в объект, подобный первоначальному. Этим объединяются все виды живых структур, по этой причине и существуют стереотипы жизни.

Пространственно-временные  и внутренние принципы симметрии.

Принципы  симметрии делятся на пространственно-временные (геометрические или внешние) и внутренние, описывающие свойства элементарных частиц.

Пространственно-временные  принципы симметрии:

• сдвиг системы отсчета не меняет физических законов, т.е. все точки пространства равноправны. Это означает однородность пространства.
• Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными, т.е. все свойства пространства одинаковы по всем направлениям, пространство изотропно.
• Сдвиг во времени не меняет физических законов, т.е. все моменты времени объективно равноправны. Время однородно. Любой момент времени можно взять за начало отсчета.
• Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
• Зеркальная симметрия природы не меняет физических законов.
• Фундаментальные физические законы не меняются при обращении знака времени.
• Замена всех частиц на античастицы не влияет на физические законы, не меняет характера процессов природы.

В современной  физике обнаружена определенная иерархия законов симметрии: одни выполняются при любых взаимодействиях, другие же – только при сильных и электромагнитных. Эта иерархия отчетливо проявляется во внутренних симметриях.

Внутренние  принципы симметрии действуют в микромире. В релятивистской квантовой теории предполагается взаимное превращение элементарных частиц:

• при всех превращениях элементарных частиц сумма элементарных зарядов частиц остается неизменной
• барионный или ядерный заряд остается постоянным.
• заряд лептона сохраняется.

16. Золотое сечение – закон проявления гармонии природы 

          «Золотое сечение» – это закон  пропорциональной связи целого  и составляющих его частей. Правило  золотого сечения показывает, что  большее относится к меньшему, как целое – к большему. Пифагор  первым обратил внимание на это гармоническое деление любого отрезка, а Леонардо да Винчи ввёл сам термин «золотого сечения». Классический пример золотого сечения – это деление отрезка в среднепропорциональном отношении: a/b=(a+b)/a. У человека золотое сечение – это отношение его роста к расстоянию от пупка до подошвы ног: при рождении оно равно 2, а к 21 году у мужчин – 1,625, у женщин – 1,6. Феномен золотого сечения – одно из ярких проявлений гармонии природы. Он рассматривается в общей картине исторического становления архитектуры, обнаруживается в формах живой природы, в области музыкальной гармонии, в искусстве, в технике, в астрономии и т.д. 

17. Принципы суперпозиции, неопределённости, дополнительности 

          Принципы суперпозиции, неопределённости  и дополнительности являются одними из основополагающих принципов теоретической физики.

Принцип суперпозиции – это допущение, согласно которому результирующий эффект сложного процесса воздействия представляет собой  сумму эффектов, вызываемых каждым эффектом в отдельности, при условии, что эффекты не влияют взаимно друг на друга. Принцип суперпозиции   позволяет получать результатирующий эффект от наложения (суперпозиции) нескольких независимых воздействий как сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. В квантовой механике принцип суперпозиции относится к волновым функциям: если физическая система может находиться в состояниях, описываемых двумя или несколькими волновыми функциями, то она также может находиться  в состоянии, описываемом любой линейной комбинацией этих функций.

      Принцип неопределённости впервые сформулировал  немецкий физик Вернер Гейзенберг. Этот принцип представляет собой  фундаментальное положение квантовой  теории, состоящее в том, что характеризующие  физическую систему так называемые дополнительные физические величины (например, координата и импульс) не могут одновременно принимать точные значения. Иначе говоря, чем точнее одна из сопряжённых величин, тем менее точной оказывается другая. Принцип неопределённости выражается формулой: ΔхΔр = h, где, h – постоянная Планка (h = 6,626*10^-34 Дж с), х – координата, р – импульс. Таким образом, квантовая теория отличается от классической тем, что её предсказания имеют лишь вероятностный характер и потому она не обеспечивает точных предсказаний.

      По  современным воззрениям квантовый  объект – это не частица и не волна, и даже ни то и другое одновременно. Квантовый объект – это нечто  третье, для выражения которого у  нас нет соответствующих понятий, соответствующего языка. Мы вынуждены  говорить на классическом языке. Но для возможно более полного представления о микрообъекте мы должны использовать два типа микроприборов: один – позволяющий изучать волновые свойства микрообъекта, другой – его корпускулярные свойства. Эти свойства являются несовместимыми в отношении их одновременного проявления, но они оба в равной мере характеризуют микрообъект, а потому не противоречат, а дополняют друг друга. Эта идея была высказана Х.Д. Бором и положена им в основу принципа дополнительности. Принцип дополнительности как общий принцип познания может быть сформулирован следующим образом: всякое истинно глубокое явление природы не может быть определено однозначно и требует для своего определения, по крайней мере, двух взаимоисключающих, дополнительных понятий. Например, иллюстрацией принципа дополнительности в какой-то мере может служить совместное существование науки искусства как двух различных способов изучения окружающего мира.  

18. Проблемы детерминизма  и причинности.  Динамические и  статистические закономерности в природе. Законы сохранения энергии в макроскопических системах. Закон возрастания энтропии. Принцип минимума диссипации энергии. 

           Одной из наиболее актуальных  проблем современного естествознания  является вопрос о природе  причинности и причинных отношениях в мире. В решении этой проблемы возникли два направления – детерминизм и индетерминизм – занимающие противоположные позиции. Сущностью детерминизма является идея о том, что всё существующее в мире возникает и уничтожается закономерно, в результате действия определённых причин. Напротив, индетерминизм – учение, отрицающее объективную причинную обусловленность явлений природы, общества и человеческой психики.

      В современной физике идея детерминизма выражается в признании существования  объективных физических закономерностей, которые подразделяются на динамические и статистические. Динамическими называются закономерности, выражающие однозначные связи физических объектов и описывающие их абсолютно точно посредством определённых физических величин. Например, по заданным значениям координат и импульсов всех частиц системы в начальный момент времени второй закон Ньютона позволяет однозначно определить координаты и импульсы в любой последующий момент времени.

      В отличие от динамических законов, заключения, основанные на статистических закономерностях, не являются достоверными и однозначными. Представления о таких закономерностях  впервые ввёл Максвелл в 1859 г. Он первым понял, что при рассмотрении систем, состоящих из огромного числа частиц, нужно ставить задачу совсем иначе, чем это делалось в механике Ньютона. Для этого Максвелл ввёл в физику понятие вероятности и указал на то, что нужно отказаться, например, от неразрешимой задачи определения точного значения импульса молекулы в данный момент, а попытаться найти вероятность этого значения. Тем самым однозначно определяется среднее значение физической величины. Такие средние значения в статистических теориях играют ту же роль, что и сами физические величины в динамических теориях.

Законы  сохранения энергии в макроскопических системах.

      Хорошо  известно, что тепло, возникшее в  результате трения или выполнения другой механической работы, нельзя снова  превратить в энергию и потом  использовать для производства работы. С другой стороны, путём точных экспериментов было доказано, что тепловая энергия превращается в механическую энергию  в строго определённых количествах. Существование такого механического эквивалента для теплоты свидетельствовало о её сохранении. Эти и многие другие факты нашли своё обобщение в законах классической термодинамики:

      - если к системе подводится количество теплоты Q и над системой производится работа W, то энергия системы возрастает до величины U: U = Q + W. U – внутренняя энергия системы, которая показывает, что тепло, полученное системой, не исчезает, а затрачивается на увеличение внутренней энергии и производство работы.

      - невозможно осуществить процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу при постоянной температуре.

Закон возрастания энтропии.

      Второй закон термодинамики в формулировке немецкого физика Р. Клаузиуса звучит так: «Теплота не переходит самопроизвольно от холодного тела к более горячему». С учётом введённого в термодинамику понятия энтропии как меры беспорядка системы Клаузиус снова сформулировал второй закон: энтропия замкнутой системы, т.е. системы, которая не обменивается с окружающей средой ни энергией, ни веществом, постоянно возрастает. А это означает, что такие системы эволюционируют в сторону увеличения в них беспорядка, хаоса и дезорганизации, пока не достигнут точки термодинамического равновесия, в которой всякое производство работы становится невозможным.