Космологические модели вселенной

На опровержение второго начала термодинамики были брошены силы всех материалистически мыслящих ученых. Так, в 1895 г. Людвиг Больцман предложил свою вероятност­ную трактовку второго начала. По его гипотезе, возрастание энтропии происходит потому, что состояние беспорядка всегда более вероятно, чем состояние порядка. Но это не означает, что процессы противоположного характера, то есть самопро­извольные с уменьшением энтропии, абсолютно невозможны. Они в принципе возможны, хотя и крайне маловероятны.

Всюду мы наблюдаем, как тепло от более горячего тела пе­реходит к более холодному. Однако в принципе возможно и другое: кусок льда, брошенный в печь, увеличит ее жар. Не ис­ключено и такое событие, что все молекулы воздуха в нашей комнате соберутся вдруг в одном ее углу, а вы погибнете от удушья в другом. Наконец, возможно, что обезьяна, посажен­ная за пишущую машинку, случайно выстучит пальцем сонет Шекспира. Все эти события возможны, но вероятность их близка к нулю. Такова же, по Больцману, вероятность сущест­вования нас с вами.

Больцман не сомневался, что Вселенная бесконечна в про­странстве и времени. В основном и почти всегда она пребывает в состоянии тепловой смерти. Однако иногда в некоторых ее районах возникают крайне маловероятные отклонения (флуктуации) от обычного состояния Вселенной. К одной из них принадлежит Земля и весь видимый нами космос. В целом же Вселенная - безжизненный мертвый океан с некоторым ко­личеством островков жизни.

Гипотеза Больцмана хотя и подвергла сомнению всеобщ­ность и строгую обязательность второго начала, не смогла удовлетворить оптимистически мыслящих ученых. К тому же и расчеты показали, что вероятность возникновения такой ги­гантской флуктуации в пространстве практически равна нулю.

Были и другие попытки объяснить этот термодинамический парадокс, но они так же не увенчались успехом.

Три космологических парадокса: фотометрический, грави­тационный и термодинамический - заставили ученых серьезно усомниться в бесконечности и вечности Вселенной. Именно -они заставили А. Эйнштейна в 1917г. выступить с гипотезой о конечной, но безграничной Вселенной.

Предположим, что вещество, составляющее планеты, звез­ды и звездные системы, равномерно рассеяно по всему миро­вому пространству. Тем самым мы допускаем, что Вселенная всюду однородна и к тому же изотропна, то есть во всех на­правлениях имеет одинаковые свойства. Будем считать, что средняя плотность вещества во Вселенной выше так называе­мой критической плотности. Если все эти требования соблю­дены, мировое пространство, как это доказал Эйнштейн, замк­нуто и представляет собой четырехмерную сферу, для которой верна не привычная школьная геометрия Евклида, а геометрия Римана.

НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ

Мы привыкли, что в двухмерном пространстве, то есть на плоскости, есть своя, присущая только плоскости геометрия. Так, сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Через точ­ку, лежащую вне прямой, можно провести только одну пря­мую, параллельную данной. Это - постулаты Евклидовой гео­метрии. По аналогии предполагается, что и реальное трехмер­ное пространство, в котором мы с вами существуем, есть евк­лидово пространство. И все аксиомы плоскостной геометрии остаются верными и для пространства трех измерений. Такой вывод на протяжении многих веков не подвергался сомнению. Лишь в прошлом веке независимо друг от друга русский мате­матик Николай Лобачевский и немецкий математик Георг Ри-ман усомнились в общепризнанном мнении. Они доказали, что могут существовать и иные геометрии, отличные от евклидо­вой, но столь же внутренне непротиворечивые.

Итак, пятый постулат Евклида утверждает, что через точку вне прямой можно провести лишь одну прямую, параллельную данной. Логически рассуждая, легко увидеть еще две возмож­ности:

- через точку вне прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной (постулат Римана);

- через точку вне прямой можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной (постулат Лобачевского).

На первый взгляда эти утверждения звучат абсурдно. На плоскости они и в самом деле неверны. Но ведь могут существовать и иные поверхности, где имеют место постулаты Римана и Лобачевского.

Представьте себе, например, поверхность сферы. На ней кратчайшее расстояние между двумя точками отсчитывается не по прямой (на поверхности сферы прямых нет), а по дуге большого круга (так называют окружности, радиусы кото­рых равны радиусу сферы). На земном шаре подобными кратчайшими, или, как их называют, геодезическими, линия­ми служат меридианы. Все меридианы, как известно, пересе­каются в полюсах, и каждый из них можно считать прямой, параллельной данному меридиану. На сфере выполняется своя, сферическая геометрия, в которой верно утверждение:

сумма углов треугольника всегда больше 180°. Представьте себе на сфере треугольник, образованный двумя меридиана­ми и дугой экватора. Углы между меридианами и экватором равны 90°, а к их сумме прибавляется угол между меридиана­ми с вершиной в полюсе. На сфере, таким образом, нет непе­ресекающихся прямых.

Существуют и такие поверхности, для которых оказывается верным постулат Лобачевского. К ним относится, например, седловидная поверхность, которая называется псевдосферой. На ней сумма углов треугольника меньше 180°, и невозможно провести ни одной прямой, параллельной данной.

После того, как Риман и Лобачевский доказали внутрен­нюю непротиворечивость своих геометрий, возникли законные сомнения в евклидовом характере реального трехмерного про­странства. Не является ли оно искривленном наподобие сферы или псевдосферы? Конечно, наглядно представить себе ис­кривленность трехмерного пространства невозможно. Можно лишь рассуждать по аналогии. Поэтому, если реальное про­странство не евклидово, а сферическое, не следует воображать его себе в виде некоторой обычной сферы. Сферическое про­странство есть сфера, но сфера четырехмерная, не поддающая­ся наглядному представлению. По аналогии можно сделать вывод, что объем такого пространства конечен, как конечна поверхность любого шара - ее можно выразить конечным чис­лом квадратных сантиметров. Поверхность всякой четырех­мерной сферы также выражается в конечном количестве кубо­метров. Такое сферическое пространство не имеет границ и в этом смысле - безгранично. Летя в таком пространстве по од­ному направлению, мы в конце концов вернемся в исходную точку. Так же и муха, ползущая по поверхности шара, нигде не найдет границ. В этом смысле и поверхность любого шара без­гранична, хотя и конечна. То есть безграничность и бесконеч­ность - разные понятия.

МОДЕЛЬ РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ВСЕЛЕННОЙ

Итак, вернемся к Эйнштейну, из расчетов которого следо­вало, что наш мир является четырехмерной сферой. Объем та­кой Вселенной может быть выражен хотя и очень большим, но все же конечным числом кубометров. В принципе возможно облететь всю замкнутую Вселенную, двигаясь все время в од­ном и том же направлении. Такое воображаемое путешествие подобно земным кругосветным путешествиям. Но конечная но объему Вселенная в то же время безгранична, как не имеет границ поверхность любой сферы. Вселенная по Эйнштейну, содержит хотя и большое, но все-таки конечное число звезд и звездных систем, а поэтому к ней фотометрический и гравита­ционный парадоксы просто неприменимы. В то же время при­зрак тепловой смерти тяготеет и над Вселенной Эйнштейна -такая Вселенная, конечная в пространстве, неизбежно идет к своему концу во времени. Вечность ей не присуща.

Пять лет спустя, в 1922 г., советский физик Александр Фридман на основании строгих расчетов показал, что Вселен­ная Эйнштейна никак не может быть стационарной, неизмен­ной, как это считал Эйнштейн. Вселенная непременно должна расширяться, причем речь идет о расширении самого про­странства, то есть об увеличении всех расстояний мира. Все­ленная Фридмана напоминала раздувающийся мыльный пу­зырь, у которого и радиус, и площадь поверхности непрерыв­но увеличиваются.

Идея Фридмана поначалу показалась Эйнштейну слишком смелой и необоснованной. Он даже заподозрил ошибку в вы­числениях. Но, ознакомившись с ними, он публично признал, что мы живем в расширяющейся Вселенной.

Из расчетов Фридмана вытекали три возможных следствия:

Вселенная и ее пространство расширяются с течением времени;

Вселенная сжимается; во Вселенной чередуются через большие

промежутки времени циклы сжатия и расширения. Доказательства в пользу модели расширяющейся Вселен­ной были получены в 1926 г., когда американский астроном Э. Хаббл открыл при исследовании спектров далеких галактик (существование которых было доказано в 1923 г. тем же Хабб-лом) красное смещение спектральных линий (смещение линий к красному концу спектра), что было истолковано как следст­вие эффекта Допплера (изменение частоты колебаний или дли­ны волн из-за движения источника излучения и наблюдателя по отношению друг к другу) - удаление этих галактик друг от друга со скоростью, которая возрастает с расстоянием. По по­следним измерениям, это увеличение скорости расширения со­ставляет примерно 55 км/с на каждый миллион парсек. После этого открытия вывод Фридмана о нестационарности Вселен­ной получил подтверждение и в космологии утвердилась мо­дель расширяющейся Вселенной.

Наблюдаемое нами разбегание галактик есть следствие расширения всего пространства замкнутой конечной Вселен­ной. При таком расширении пространства все расстояния во Вселенной увеличиваются подобно тому, как растут расстоя­ния между пылинками на поверхности раздувающего­ся мыльного пузыря. Каждую из таких пылинок, как и каж­дую из галактик, можно с полным правом считать центром расширения.

Дальнейшее развитие модель расширяющейся Вселенной получила в послевоенные годы и особенно в последние десяти­летия благодаря исследованиям известных отечественных кос­мологов Зельдовича и Новикова. Уточнены величины, харак­теризующие скорость расширения Вселенной, рассмотрены различные варианты моделей Вселенной в зависимости от средней плотности вещества в мировом пространстве, доста­точно подробно намечен ход эволюции Вселенной от момента начала ее расширения.

Какое же будущее ждет нашу Вселенную? Мы уже упоми­нали, что расчеты Фридмана допускали три варианта развития событий. По какому из них идет эволюция Вселенной, зависит от отношения гравитационной энергии к кинетической энер­гии разлетающегося вещества. Это отношение можно свести к отношению плотности вещества во Вселенной к критической плотности вещества, которую мы уже упоминали.

Если кинетическая энергия разлета вещества преобладает над гравитационной энергией, препятствующей разлету, то силы тяготения не остановят разбегания галактик и расшире­ние Вселенной носит необратимый характер. Этот вариант динамичной модели Вселенной называют «открытой Вселен­ной». Если же преобладает гравитационное взаимодействие, то темп расширения со временем замедлится до полной остановки, после чего начнет­ся сжатие вещества вплоть до возврата Вселенной в исходное состояние сингулярности (точечный объем с бесконечно боль­шой плотностью). Для наблюдателя сигналом перехода от расширения к сжатию станет смена красного смещения линий химических элементов в спектрах удаленных галактик на фио­летовое смещение. Такой вариант модели назван «закрытой Вселенной». В случае, когда силы гравитации точно равны ки­нетическим силам, расширение не пре­кратится, но его скорость со временем будет стремиться к ну­лю. Через несколько десятков миллиардов лет после начала расширения Вселенной наступит состояние, которое можно назвать квазистационарным. Теоретически возможна и пуль­сация Вселенной.

Возникает естественный вопрос: какой из трех вариантов реализуется в нашей Вселенной? Ответ на него остается за наблюдательной астрономией, которая должна оценить со­временную среднюю плотность вещества во Вселенной и уточнить значение постоянной Хаббла (скорость расширения галактик). Пока надежные оценки этих величин отсутствуют. На основании современных данных создается впечатление, что средняя плотность вещества во Вселенной близка к кри­тическому значению, она либо немного больше, либо немно­го меньше. Но от этого «немного» зависит будущее Вселен­ной, правда, весьма отдаленное. Постоянная Хаббла поз­воляет оценить время, в течение которого продолжается про­цесс расширения Вселенной. Получается, что оно не мень­ше 10 млрд. и не более 19 млрд. лет. Наиболее вероятным временем существования расширяющейся Вселенной считают 15 млрд. лет.

НЕКОТОРЫЕ ТРУДНОСТИ ГИПОТЕЗЫ РАСШИРЯЮЩЕЙСЯ ВСЕЛЕННОЙ

Все, что здесь до сих пор было сказано, - это только гипо­тезы, основанные на некоторых реальных фактах. Однако те же самые факты можно трактовать и иначе.

Так, неоднократно предпринимались попытки истолковать красное смещение не как следствие эффекта Доннлера и рас­ширения Вселенной, а как следствие уменьшения энергии и собственной частоты фотонов при движении их в течение мно­гих миллионов лет в межгалактическом пространстве, в ре­зультате взаимодействия с гравитационными полями, фоном нейтрино, не наблюдаемой пока материей. Подобные попытки отвергались на том основании, что они были основаны на до­пущении некоторого неизвестного еще закона природы и фе­номена взаимодействия излучения с другими видами материи.

Но дело в том, что принятие красного смещения как след­ствия эффекта Допплера ведет к следствиям, которые, если их принять, основываются на совокупности еще более неясных и неизвестных законов природы, причем их число намного больше, чем в указанной гипотезе. Сегодня есть данные на­блюдений квазаров. Спектральные линии квазаров имеют аномальное высокое красное смещение - 2,5 - 2,8. Это значит, что если бы такое красное смещение было обусловлено эффек­том Допплера, то скорость удаления квазаров в 2,5 - 2,8 раза превышала бы скорость света, что невозможно. Отсюда следу­ет, что большая часть красного смещения квазаров обусловле­на чрезвычайно мощным полем тяготения, то есть является гравитационным. Если в других галактиках имеются подобные объекты, то их гравитационное красное смещение будет суще­ственно влиять на общее красное смещение, вследствие чего картина динамики галактик и расстояний до них окажется иной по сравнению с чисто кинематической трактовкой крас­ного смещения. Ведь сейчас обнаружены чрезвычайно отда­ленные галактики, красному смещению которых соответству­ет, по эффекту Допплера, скорость взаимного удаления в 150 тыс. км/с, и, видимо, эта скорость далее возрастает еще больше, приближаясь к скорости света, пока галактики не ис­чезают за горизонтом принципиальной наблюдаемости. Такая чудовищная кинетическая энергия, сопоставимая с энергией массы покоя галактик, не может быть выведена ни из каких физических законов.

Также необоснованно утверждение о возможности перехо­да всей материи в точечную сингулярность. Ведь в релятивист­ской астрофизике допускается существование не одной, а очень многих относительных сингулярностей в центрах черных дыр, которые, однако, имеют конечную протяженность и мас­су, взаимодействуют с окружением и даже постепенно «испа­ряются» в результате просачивания частиц во внешнее про­странство через потенциальный барьер.

Возникают противоречия и в объяснении самого феномена расширения. Если расширение является действительным физи­ческим процессом, то оно происходит за счет «вторжения» расширяющейся Вселенной либо в вакуум типа псевдоевкли­дова пространства, либо в пространство других космических систем Вселенной. Существование абсолютного вакуума нель­зя допустить, ибо пространство является атрибутом материи и вне ее не существует. Остается признать расширение во внут­реннее пространство других материальных систем, которые сами могут как сжиматься, так и расширяться, развиваясь по собственным законам. Но тогда современная космологическая теория будет охватывать лишь Метагалактику.