Эффект Доплера

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Пензенский государственный  университет архитектуры и строительства

Институт экономики  и менеджмента

Кафедра «Физики»

I часть курсовой работы:

Реферат

по дисциплине

«Концепции современного естествознания»

на тему:

Эффект Доплера

                                                                                Выполнил ст. гр. МО-22

                                                           Богатова Э.А.

                                                                        Проверил: доцент:

                                                                    Саранцева С.С.

                                  Пенза 2010

1. Кристиан Доплер

2. Понятие эффекта Доплера

3. Эффект Доплера в акустике

4. Сущность явления

5. Релятивистский эффект доплера

6. Применение

6.1 Доплеровский радар

6.2 Астрономия

6.3 Неинвазивное измерение потока жидкости

6.4 Автосигнализации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Кристиан Доплер.

Кристиан Допплер (нем. Christian Doppler) родился 29 ноября 1803 года в Зальцбурге. В 1825 году окончил Политехнический институт в Вене, с 1835 по 1847 год работал в Чешском техническом университете, с 1847 года — профессор Горной и Лесной академий в Хемнице, с 1848 года — член Венской Академии Наук, с 1850 профессор Венского университета и директор первого в мире Физического института, созданного при Венском университете по его инициативе.

Научные интересы Кристиана Допплера лежали в таких областях физики как оптика и акустика. Основные труды выполнены по аберрации света, теории микроскопа и оптического дальномера, теории цветов и некоторым другим темам. В 1842 Доплер теоретически обосновал зависимость частоты колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем (эффект Допплера).

В 1848 году эффект Допплера был уточнен французским физиком Арманом Физо, а в 1900 году — и экспериментально проверен А. А. Белопольским на лабораторной установке. Принцип Допплера получил многочисленные применения в астрономии для измерений скоростей движения звезд вдоль луча зрения и их вращения вокруг оси, турбулентных потоков в солнечной фотосфере и пр., а затем и в самых разнообразных областях физики и техники (вплоть до радаров, используемых ГИБДД).

Умер Кристиан Допплер 17 марта 1853 года в Венеции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определения эффекта  допплера.

 

1. ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — изменение частоты колебаний w или длины волны l, воспринимаемой наблюдателем, при движении источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на след. примере. Пусть неподвижный… (Физическая энциклопедия)
2. Доплера эффект — изменение длины волны λ (или частоты колебаний), воспринимаемой наблюдателем, при движении источника волн и наблюдателя относительно друг друга. При приближении источника к наблюдателю λ уменьшается, а при удалении растёт на… (Энциклопедический словарь)
3. Доплера эффект — Источник волн перемещается налево. Тогда слева частота волн становится выше (больше), а справа ниже (меньше). Эффект Доплера изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.…(Википедия)
4. ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — - изменение длины волны ? (или частоты), наблюдаемое при движении источника волн относительно их приемника. Характерен для любых волн (свет, звук и т. д.). При приближении источника к приемнику ? уменьшается, а при удалении… (Большой Энциклопедический словарь)
5. ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — изменение воспринимаемой частоты колебаний, обусловленное движением источника или приемника волн либо и того и другого; впервые теоретически обоснован в 1842 К. Доплером (1803 1853). Данный эффект особенно заметен в случае звуковых волн,… (Энциклопедия Кольера)

 

2. Понятие эффекта Доплера

Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только^[1] относительное движение источника и приёмника.

Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году.

Также важен случай, когда  в среде движется заряженная частица  с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

 

 

 

 

3. Эффект Доплера в акустике.

Вы могли заметить, что высота звука сирены пожарной машины, движущейся с большой скоростью, резко падает после того, как эта машина пронесётся мимо вас. Возможно, вы замечали также изменение высоты сигнала автомобиля, проезжающего на большой скорости мимо вас. Высота звука двигателя гоночного автомобиля тоже изменяется, когда он проезжает мимо наблюдателя. Если источник звука приближается к наблюдателю, высота звука возрастает по сравнению с тем, когда источник звука покоился. Если же источник звука удаляется от наблюдателя, то высота звука понижается. Это явление называется эффектом Доплера и имеет место для всех типов волн. Рассмотрим теперь причины его возникновения и вычислим изменение частоты звуковых волн, обусловленное этим эффектом.

Рис. 2.1.

Эффект Доплера: а —  оба наблюдателя на тротуаре слышат звук сирены стоящей на месте пожарной машины на одной и той же частоте; б — наблюдатель, к которому приближается пожарная машина, слышит звук более высокой частоты, а наблюдатель, от которого машина удаляется, слышит более низкий звук.

 

Рассмотрим для конкретности пожарный автомобиль, сирена которого, когда автомобиль стоит на месте, испускает звук определённой частоты во всех направлениях, как показано на рис. 2.1,а. Пусть теперь пожарный автомобиль начал двигаться, а сирена продолжает испускать звуковые волны на той же частоте. Однако во время движения звуковые волны, испускаемые сиреной вперёд, будут располагаться ближе друг к другу, чем в случае, когда автомобиль не двигался, что и показано на рис. 2.1,б. Это происходит потому, что в процессе своего движения пожарный автомобиль «догоняет» испущенные ранее волны. Таким образом, наблюдатель у дороги заметит большее число волновых гребней, проходящих мимо него в единицу времени, и, следовательно, для него частота звука будет выше. С другой стороны, волны, распространяющиеся позади автомобиля, будут дальше отстоять друг от друга, поскольку автомобиль как бы «отрывается» от них. Следовательно, за единицу времени мимо наблюдателя, находящегося позади автомобиля, пройдёт меньшее количество волновых гребней, и высота звука будет ниже.

Рис. 2.2.

 

Чтобы вычислить изменение  частоты, воспользуемся рис. 2.2. Будем считать, что в нашей системе отсчёта воздух (или другая среда) покоится. На рис. 2.2 источник звука (например, сирена) находится в покое. Показаны последовательные гребни волн, причём один из них только что испущен источником звука. Расстояние между этими гребнями равно длине волны l. Если частота колебаний источника звука равна ¦, то время, прошедшее между испусканиями волновых гребней, равно

T = 1/¦.

Рис. 2.3.

На рис. 2.3 источник звука  движется со скоростью u_ист. За время T (оно только что было определено) первый гребень волны пройдёт расстояние d = uT, где u - скорость звуковой волны в воздухе (которая, конечно, будет одна и та же независимо от того, движется источник или нет). За это же время источник звука переместится на расстояние d_ист = u_ист T. Тогда расстояние между последовательными гребнями волны, равное новой длине волны l`, запишется в виде

l` = d + d_ист = (u  + u_ист) T = (u  + u_ист)/¦,

поскольку T = 1/¦. Частота ¦` волны даётся выражением

¦`=u /l` = u¦/ (u  + u_ист),

или

¦` = ¦/(1 + u_ист /u) [источник звука удаляется от покоящегося наблюдателя].

(2.1а)

Поскольку знаменатель  дроби больше единицы, мы имеем ¦`<¦. Например, если источник создаёт звук на частоте 400 Гц, когда он находится в покое, то, когда источник начинает двигаться в направлении от наблюдателя, стоящего на месте, со скоростью 30 м/с, последний услышит звук на частоте (при температуре 0 ^оC)

¦` = 400 Гц / 1 + (30 м/с)/(331 м/с) = 366,64 Гц.

Новая длина волны  для источника, приближающегося к наблюдателю со скоростью u_ист, будет равна

l` = d - d_ист.

При этом частота ¦` даётся выражением

¦` = ¦/(1 - u_ист /u) [источник звука приближается к покоящемуся наблюдателю].

(2.1б)

Эффект Доплера возникает также  в том случае, когда источник звука покоится (относительно среды, в которой распространяются звуковые волны), а наблюдатель движется. Если наблюдатель приближается к источнику звука, то он слышит звук большей высоты, нежели испускаемый источником. Если же наблюдатель удаляется от источника, то звук кажется ему ниже. Количественно изменение частоты здесь мало отличается от случая, когда движется источник, а наблюдатель покоится. В этом случае расстояние между гребнями волны (длина волны l) не изменяется, а изменяется скорость движения гребней относительно наблюдателя. Если наблюдатель приближается к источнику звука, то скорость волн относительно наблюдателя будет равна u` = u + u_набл, где u - скорость распространения звука в воздухе (мы предполагаем, что воздух покоится), а u_набл – скорость наблюдателя. Следовательно, новая частота будет равна

¦`=u` /l = (u + u_набл)/ l,

или, поскольку l = u /¦,

¦` = (1 + u_набл/u) ¦ [наблюдатель приближается к покоящемуся источнику звука].

(2.2а)

В случае же, когда наблюдатель  удаляется от источника звука, относительная скорость будет равна u` = u - u_набл,

¦` = (1 - u_набл/u) ¦ [наблюдатель удаляется от покоящегося источника звука].

(2.2б)

Если звуковая волна отражается от движущегося препятствия, то частота  отражённой волны из-за эффекта Доплера  будет отличаться от частоты падающей волны, т.е. произойдёт так называемый доплеровский сдвиг частоты. Если падающую и отражённую звуковые волны наложить друг на друга, то возникнет суперпозиция, а это приведёт к биениям. Частота биений равна разности частот двух волн. Такое проявление эффекта Доплера широко используется в различных медицинских приборах, использующих, как правило, ультразвуковые волны в мегагерцевом диапазоне частот. Например, отражённые от красных кровяных телец ультразвуковые волны можно использовать для определения скорости кровотока. Аналогичным образом этот метод можно применять для обнаружения движения грудной клетки зародыша, а также для дистанционного контроля за сердцебиениями. Следует заметить, что эффект Доплера лежит также в основе метода обнаружения с помощью радара автомобилей, которые превышают предписываемую скорость движения, но в этом случае используются электромагнитные (радио) волны, а не звуковые.

Точность соотношений (2.1) и (2.2) снижается, если u_ист или u_набл приближаются к скорости звука. Это связано с тем, что смещение частиц среды уже не будет пропорционально возвращающей силе, т.е. возникнут отклонения от закона Гука, так что большинство наших теоретических рассуждений потеряет силу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Сущность явления.

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается. Если удаляется — длина волны увеличивается.

где ω₀ — частота, с которой источник испускает волны, c — скорость распространения волн в среде, v — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

(1)

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника.