Контрольная работа по "Инновациям"

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рязанский Государственный  Радиотехнический Университет

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По  дисциплине «Инвестиции»

 

 

Выполнила:

ст.гр. 8076

Гаврилова М.Ю.

Проверил:

  Голев В.И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рязань, 2013

Вариант 2.

Период времени (г), лет	Денежный            поток,        тыс. р.                  по                вариантам
	Вариант 2
0	-700 000
1	+273 100
2	+255 824
3	+250 206
4	+241 694
5
Дисконтная ставка	15

 

 

Задача 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По исходным данным рассчитать чистую текущую стоимость NPV, внутреннюю норму рентабельности  IRR, рентабельность инвестиций  PI, срок окупаемости инвестиций.

 

Методические рекомендации:   

                                                                                                                                                              NPVb

• Приблизительное значение внутренней нормы рентабельности рассчитывается по формуле IRR=rb +(ra-rb)-----------

при  этом  rb <IRR< ra   и     NPVa <0 < NPVb                                                                                                                        NPVb-NPVa

• Дробная часть срока окупаемости определяется (  I0 – (CF1+ CF2+…+ CFj ))/ CFj+1         Целая часть дисконтированного срока окупаемости определяется периодом, в котором кумулятивная текущая стоимость принимает свое последнее отрицательное значение.

 

Решение.

 

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей: 
PV1 = 273 100 / (1 + 0,15) = 237 478, 26 
PV2 = 255 824 / (1 + 0,15)2 = 193 439, 69 
PV3 = 250 206 / (1 + 0,15)3 = 164 177, 16 
PV4 = 241 694 / (1 + 0,15)4 = 137 905, 96

NPV =(237 478, 26+193 439, 69+ 164 177, 16+ 137 905, 96) -700 000= 33 000,81

Чистая текущая  стоимость равна 33 000,81

 

Рассчитаем для барьерной ставки равной ra=10,0% 
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей: 
PV1 = 273 100 / (1 + 0,1) = 248 272, 72 
PV2 = 255 824 / (1 + 0,1)2 = 211 424, 79 
PV3 = 250 206 / (1 + 0,1)3 = 333 024, 18 
PV4 = 241 694 / (1 + 0,1)4 = 165 080, 25

NPV(10,0%) = (248 272, 72 + 211 424, 79+ 333 024, 18+ 165 080, 25) – 700 000 
        = 957 801, 94 – 700 000 = 257 801, 94

 

Рассчитаем для барьерной ставки равной rb=20,0% 
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей: 
PV1 = 273 100 / (1 + 0,2) = 227 583, 33 
PV2 = 255 824 / (1 + 0,2)2 = 177 655, 55 
PV3 = 250 206 / (1 + 0,2)3 = 144 795, 13 
PV4 = 241 694 / (1 + 0,2)4 = 116 760, 38

NPV(20,0%) = (227 583, 33+ 177 655, 55+ 144 795, 13+ 116 760, 38) – 700 000 = 716 794, 39 – 700 000 = 16 794, 39

 

Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации  на участке прямой:

 

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (20 - 10)* 257 801, 94 / (257 801, 94- (16 794, 39)= 515 603, 88 /  241 007, 55 = 2, 13%

Формула справедлива, если выполняются условия ra < IRR < rb и NPVa > 0 > NPVb.

Внутренний коэффициент окупаемости равен 2, 13%, что не превышает эффективную барьерную ставку 15%, следовательно, проект не принимается.

 

Рассчитаем рентабельность инвестиций PI.

 

PI = [273 100 /(1+0,15)¹ + 255 824 / (1+0,15)² + 250 206 / (1+0,15)³ +241 694 /  (1+0,15)⁴ / 700 000= 957 801, 94 / 700 000 = 1,368%

PI =  1,368%  > 1, следовательно, проект принимается.

 

 

Рассчитаем (Payback Period) – срок окупаемости инвестиций.

Для этого определим период по истечении которого инвестиция окупается.

 
Сумма доходов за 1 и 2 года: 273 100 + 255 824 = 528 924, что меньше размера инвестиции равной 700 000. 
Сумма доходов за 1, 2 и 3 года: 528 924 + 250 206 =779 130,  больше 700 000, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 3 лет.

 

Если предположить что  приток денежных средств поступает  равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от третьего года по формуле (  I0 – (CF1+ CF2+…+ CFj ))/ CFj+1        

Остаток = (1 - (779 130 – 700 000) / 250 206) = 0,31 года

Период  окупаемости равен 2,31 годам.

 

 

Задача 2.

  Денежные потоки от реализации инвестиционного проекта представлены следующими данными.

(у.д.е.)

Показатель			Номер	шага	потока
		1	2	3	4	5
Производственная  деятельность
Приток (поступления) денежных средств		0	406	480	580	580
Отток (выплаты) денежных средств		0	360	420	460	460
Финансовая  деятельность
Приток (поступления) денежных средств		70	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств		0	30	80	80	0
Инвестиционная  деятельность
Приток (поступления) денежных средств		10	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств		80	0	0	0	0

1. Определите финансовую  реализуемость проекта.

2. Укажите, какие могут быть  приняты меры, чтобы не было  отрицательного сальдо.

3. Допустим, шаг потока равен  одному году. Накопленные денежные  средства могут быть положены в банк под 30% годовых. Как будут выглядеть денежные потоки в этом случае?

 

Решение

1. Финансовая реализуемость проекта – наличие достаточного количества денежных средств на всех шагах реализации проекта (расчетного периода). Другими словами, проект является финансово реализуемым, если на каждом шаге расчетного периода алгебраическая (с учетом знаков) сумма денежных притоков и денежных оттоков  проекта является неотрицательной.

 

Условие финансовой реализуемости (при отсутствии неопределенности и риска)  может быть задано выражением

где  Вm –  обобщенное накопленное сальдо, руб.;

bj –  сальдо денежных средств на j-м шаге расчетного периода, руб.

От каждого вида деятельности формируются приток (поступление) и  отток (выбытие) денежных средств. Разность между притоком и оттоком денежных средств от всех трех видов деятельности (операционной, инвестиционной и финансовой) на каждом шаге расчетного периода представляет поток реальных денег на шаге j (Фj):

 

Ф1 = 0 – 0 + 70 – 0 + 10 – 80 = 0 ≥ 0 , на первом шаге проект финансово реализуем.

Ф2 = 46 – 30 = 16 ≥ 0 , на втором шаге проект также финансово реализуем.

Ф3 = 480 – 420 +0 – 80 = - 20 ≤ 0, на третьем шаге проект перестаёт быть финансово реализуемым.

Ф4 = 580 – 460 – 80 = 40 ≥ 0

Ф5 = 580 – 460 = 120 ≥ 0 

Отрицательная сумма элементов  потока реальных денег на третьем шаге расчетного периода свидетельствует о финансовой нереализуемости проекта и показывает, что предприятие не в состоянии погашать свои обязательства (задолженность) и необходимо принять меры по покрытию дефицита.

2. Для избегания отрицательного сальдо и при необходимости возможно вложение части положительного сальдо суммарного денежного потока на депозиты или в долговые ценные бумаги. Такие вложения называются вложением в дополнительные фонды. В дополнительные фонды могут включаться средства из амортизациии чистой прибыли. Включение средств в дополнительные фонды рассматривается как отток.  Притоки от этих средств рассматриваются как часть внереализационных притоков инвестиционного проекта (от операционной деятельности).

3.Денежные потоки при условии вклада под 30% годовых представлены следующими данными.

Показатель			Номер	шага	потока
		1	2	3	4	5
Производственная  деятельность
Приток (поступления) денежных средств		0	406	480	580	580
Отток (выплаты) денежных средств		0	360	420	460	460
Финансовая  деятельность
Приток (поступления) денежных средств		70	0	21	0,3	13
Отток (выплаты) денежных средств		0	30	80	80	0
Инвестиционная  деятельность
Приток (поступления) денежных средств		10	0	0	0	0
Отток (выплаты) денежных средств		80	16	1	40,3	0

 

 

 

Задача 3.

Номинал бескупонной  облигации равен 5000 руб.; до погашения остается три года. Определите курсовую стоимость, если доходность инвестиций на рынке составляет 20%.

 

Решение. 

Облигации с нулевым  купоном предполагают выплаты номинальной (или установленной) стоимости по окончании срока займа, т.е. денежные выплаты до погашения равны нулю, тогда курсовая стоимость таких облигаций, приведенная к периоду покупки (с учетом коэффициента дисконтирования), будет определена по формуле: 
 
 
 
где  

PV - курсовая стоимость облигации; 
CF - сумма, выплачиваемая при погашении облигации; 
t - срок облигационного займа; 
r- процентная ставка  
FM2(r, t) - дисконтирующий множитель (берется из финансовой таблицы).

 

PV = 5000 / (1+0,2)³ = 2893, 51 

 

Задача 4.

Компания в соответствии с принятой дивидендной политикой  установила размер выплачиваемых дивидендов в предстоящие два года в сумме 100 тыс. руб.; в следующие три года она обязалась выплачивать дивиденды в размере 120 тыс. руб. в год; норма текущей доходности акций данного типа составляет 20% в год.

Определите текущую  рыночную стоимость акции. 

 

Решение

  Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с изменяющейся суммой дивидендов по отдельным периодам. Она имеет следующий вид:

где

САn — текущая рыночная стоимость акции с изменяющейся суммой дивидендов;

Дn — сумма дивидендов, прогнозируемая к получению в n-ом периоде;

НД — норма текущей  доходности акций данного типа, выраженная в десятичной дроби;

n — число прогнозируемых  периодов. Модели оценки реальной  рыночной стоимости акций используются  в процессе оценки их инвестиционных  качеств.

САn = (100 / (1+0,2) )*2 + (120 / (1+ 0,2) )*3 = 166,66 + 432 = 598,66 тыс.руб.

 

 

Задача 5.

 

Выбрать наиболее эффективный  вариант:

 

Проект	Инвестиции	Доход от операционной деятельности
		С1	С2	С3	С4
А	40	30	20	20
Б	60	30	30	40
В	30	35	35

 

Ставка дисконтирования 10%

Варианты сравнить методом НОК (наименьшего общего кратного) и методом бесконечного цепного повтора.

 

Решение

 

Метод наименьшего общего кратного (НОК) имеет следующий алгоритм. 
 
1. Определение наименьшего общего кратного, сроков реализации инвестиционных проектов: 
 
 
 
где Т₁, Т₂,..., Т_n - сроки реализации проектов.

 

Z = НОК (2,3,3) = 6

 
2. Определение количества повторений проекта:   

nА = 6 / 3 = 2

nБ = 6 /3 = 2

nВ = 6/ 2 = 3

 
3. Расчет суммарного значения NPV_n повторяющегося инвестиционного проекта, т.е. исходя из предположения, что проект повторяется п раз в соответствии с величиной Z. NPV_n можно считать: 
 
 
по формуле NPV_n 
 
 
 
ч * 
 
где NPV_n - NPV исходного проекта; 
 
Т - продолжительность исходного проекта; 
 
п - число повторений исходного проекта. 

NVPa = 30/(1+0,1) + 20/(1+0,1)² + 20 / (1+0,1)³ – 40 = 27,27 + 16,52 + 15 – 40 = 18,79

NVPб = 30/(1+0,1) + 30/(1+0,1)² + 40 / (1+0,1)³ – 60 = 27,27 + 24,79 + 30 – 60 = 22,06

NVPв =  35 / (1+0,1) + 35/(1+0,1)² – 30 = 31,81 + 28,92 – 30 = 30,73

 

NVPna = 18,79 ( 1+ 1 / (1+0,1)² + 1/ (1+0,1)⁴ )  = 69,03

NVPnб = 22,06 (1+ 1 / (1+0,1)² + 1/ (1+0,1)⁴ ) = 81,05

NVPnв = 30,73 ((1+ 1 /(1+0,1)² + 1/(1+0,1)⁴  +1 /(1+0,1)⁶ ) = 30,73 (1+0,82+0,68+0,54)= 93,5 

 

Метод бесконечного цепного повтора.

 

 

NVP∞а = 18,79 ( ( 1+ 0,1)³/ (1+0,1)³  – 1 ) = 75, 16

NVP∞б  = 22,06 ( (1+ 0,1)³ / (1+0,1)³ – 1 ) = 88,24 
NVP∞в  = 30,73 ( (1+0,1)² / (1 + 0,1)² – 1 ) = 177,06

 
Согласно обоим  методам предпочтительнее является проект В.

 

Задача 6.

Определить модифицированную внутреннюю норму доходности  MIRR:

Ставка дисконтирования r=10%	Денежные потоки по годам
	0	1	2	3	4	5
	-10	5	-10	10	15	20

 

Решение

 

 Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):

 

CFt - приток денежных  средств в периоде t = 1, 2, ...n; 
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине); 
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы; 
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций); 
n - число периодов.