Концепция стоимости денег во времени

3. Понятие аннуитета

Одним из широко используемых в финансово-экономических расчетах понятий является аннуитет.

Аннуитет представляет собой такой вид денежных потоков, которые осуществляются последовательно в равных размерах через равные периоды времени.

Аннуитет или финансовая рента — общий термин, описывающий график погашения финансового инструмента (выплаты вознаграждения или уплаты части основного долга и процентов по нему), когда выплаты устанавливаются периодически равными суммами через равные промежутки времени.                                                                                    Сумма аннуитетного платежа включает в себя основной долг и вознаграждение.                                                                                                                В широком смысле, аннуитетом может называться как сам финансовый инструмент, так и сумма периодического платежа, вид графика погашения финансового инструмента или другие производные понятия, оттенки значения. Аннуитетом, например, является:

• Один из видов срочного государственного займа, по которому ежегодно выплачиваются проценты, и погашается часть суммы.
• Равные друг другу денежные платежи, выплачиваемые через определённые промежутки времени в счёт погашения полученного кредита, займа и процентов по нему.
• В страховании жизни - договор со страховой компанией, по которому физическое лицо приобретает право на регулярное получение согласованных сумм, начиная с определённого времени, например, выхода на пенсию[1].
• Современная стоимость серии регулярных страховых выплат, производимых с определенной периодичностью в течение срока, установленного договором страхования.

 

Виды аннуитетов:

По времени выплаты первого аннуитетного платежа различают:

• аннуитет постнумерандо — выплата осуществляется в конце первого периода,
• аннуитет пренумерандо — выплата осуществляется в начале первого периода.

 

Коэффициент аннуитета

Коэффициент аннуитета превращает разовый платёж сегодня в платёжный ряд. С помощью данного коэффициента определяется величина периодических равных выплат по кредиту:

где   — процентная ставка за один период (всего периодов n),   — количество периодов на протяжении всего действия аннуитета (количество операций по капитализации процентов). 
(следует учитывать, что данная формула является чисто математической, то есть на практике возможны некоторые девиации, вызванные округлением, а также неодинаковой продолжительностью месяца и года; особенно это касается последнего по сроку платежа).

Предполагается, что выплаты производятся постнумерандо, то есть в конце каждого периода. И тогда величина периодической выплаты A = K·S, где S — величина кредита.

 

 

4. Задача

Предприятие приобретает новую технологическую линию. Стоимость линии составляет 10 млн. руб. Срок эксплуатации – 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых. Ликвидационной стоимости будет достаточно для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс. руб.): 6800; 7400; 8200; 8000; 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом (тыс. руб.): 3400 тыс. руб. – в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3 %. В текущие расходы не включена амортизация линии. Налоги и сборы от прибыли составляют 20 %. Цена авансированного капитала 19 %. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4 лет.

Целесообразен ли данный проект к реализации? Определить чистый дисконтированный доход (NPV), индекс доходности (PI), простой и дисконтированный сроки окупаемости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Показатель                    года	1	2	3	4	5
Объем             реализации	6800	7400	8200	8000	6000
Текущие              расходы	3400	3502	3607	3715	3827
Износ	2000	2000	2000	2000	2000
Налогооблага-       ющая прибыль	1400	1898	2539	2285	173
Налог на           прибыль	420	569	778	686	52
Чистая                прибыль	980	1329	1761	1599	121
Чистые            денежные    поступления	2980	3329	3761	3599	2121

 

1) Расчет показателей эффективности  капиталовложений:

а) расчет NPV по формуле :

NPV= - 10000+2980×0,8403+3329×0,7062+3815×0,5934+3599×0,4987+2121×0,4191= -198 тыс. руб;

Б) расчет PI по формуле:

PI= 9802,4/10000=0,98;

Итак, NPV < 0, PI < 1 => проект нужно отвергнуть.

Приведенные расчеты показывают, что в зависимости от того, какой критерий эффективности выбран за основу на данном предприятии, могут быть сделаны противоположные выводы. Действительно, согласно критериям NPV, PI, проект нужно отвергнуть. В данном случае можно ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства предприятия, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Список использованных источников

1. Ткаченко  И.Ю., Малых Н.И. Инвестиции, 2009;

2. ФЗ № 39 от 25.02.1999г. «Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации осуществление форме капитальных вложений» (в редакции от 22.08.2004г.);

3. http://www.e-college.ru/xbooks/xbook063/book/index/index.html?go=part-004*page.htm;

4. Финансовый менеджмент. Ронова Г.Н