Hidrologia apelor curgătoare

 

unde:

      g = gravitaţia;

      D = adâncimea.

      Dacă  numărul Froude este mai mic ca unitatea (1), curgerea este liniştită, iar când devine mai mare, curgerea este agitată. Curgerea turbulentă  agitată implică o accelerare a vitezelor şi apare în sectoarele în care se produce o constrângere din partea albiei.

      Existenţa diferitelor tipuri de curgere turbulentă rezultă din faptul că pentru valori date ale energiei specifice şi debitului, există  două alternative: forma vitezelor ridicate în pătura superficială; forma vitezelor joase la adâncime (Mac, 1986). Valoarea defineşte viteza la care undele mişcă transversal apa superficială, aceasta explicând de ce tulburările de suprafaţă nu sunt transmise spre amonte când numărul Froude depăşeşte unitate.

      Mişcarea turbulentă prezintă următoarele caracteristici:

      - la distanţă mică de fund, sau în apropierea malurilor, viteza are valori reduse şi diferă mult de celelalte viteze ale râului;

      - la fiecare punct al cursului de apă vectorul vitezei are o direcţia variabilă ce tinde spre sensul principal al cursului, sub unghiuri diferite;

      - mişcarea turbulentă a apei nu depinde de vâscozitatea ei;

      - rezistenţa la curgere a apei este proporţională cu pătratul vitezei curentului.

      În cadrul albiilor, viteza curentului variază în funcţie de o serie de factori morfologici şi hidrologici.

      Factorii morfologici sunt cunoscuţi şi sub denumirea de “geometria albiilor” sau “geometria paturilor”. Cuprind: panta, adâncimea albiei, raza hidraulică etc, adică forma profilului transversal al albiei. Acesta se poate obţine prin relaţia: 

 

unde:

      S = secţiunea albiei;

      P = perimetru udat.

      Factorii hidrologici depind de variaţiile de debit. Viteza, potrivit relaţiei Manning, poate fi calculată astfel: 

 

unde:

      R = raza hidraulică;

      S = patul albiei;

      n = coeficient, indicativ al rugozităţii albiei (se refere doar la particulele patului, la sinuozităţile albiei şi la prezenţa unor obstacole de genul tufişurilor, arborilor etc.).

      La creşteri de debit, când patul albiei este stabil, are loc o adâncire, numai că perimetrul udat se măreşte lent. Raza hidraulică se măreşte odată cu debitul şi pierderea de energie devine mai slabă permiţând creşterea vitezei. Fenomenul rămâne stabil până la producerea revărsărilor, moment ce coincide cu o schimbare a relaţiilor vechi şi crearea altora noi, specifice formării câmpiilor aluviale.

      Viteza apei în cadrul albiilor

      Ca urmare a existenţei factorilor diverşi ce se manifestă în natură, mai ales cei din cadrul albiei, mişcarea apei este un fenomen complex. În orice punct al curentului, vitezele pulsează dezordonat. Puseurile cele mai mari se petrec pe fund, la maluri sau sub stratul de zăpadă, iar cele mai mici se găsesc la suprafaţa curentului (pentru aceleaşi puncte de măsurare mărimea pulsaţiilor variază odată cu vitezele curenţilor).

      Pe o secţiune activă a unui curs de apă, în fiecare punct, există două tipuri de viteze: una instantanee, care variază  în timp ca mărime şi direcţie; alta medie, care deţine o valoare mai stabilă (se determină într-un timp mai îndelungat, până la câteva minute). În masa de apă, fiecare punct dintr-o secţiune, pentru aceeaşi perioadă de timp, ocupă poziţii diferite. Linia de cea mai mare viteză este situată în mijlocul râului, când albia prezintă un traseu rectiliniu şi la o treime, în masa de apă, din distanţa suprafaţă-fund (adâncimea profilului).

      Morişca hidrometrică este instrumentul cu care se măsoară viteza punctuală a curentului de apă. Ea a fost inventată de Woltman în 1790, pentru a măsura viteza apei în canale. Rotorul elicei deţine un şurub fără sfârşit, cuplat cu o rotiţă zimţată astfel încât, la un număr n de rotaţii ale elicei, să se realizeze un contact electric şi, ca urmare, să se înregistreze un semnal: sonor, când este cuplat cu o sonerie; luminos, când este ataşat un bec. Semnalul poate fi dat la anumite intervale (20, 50 sau chiar la fiecare rotaţie a paletei). Între numărul de rotaţii pe secundă (n) şi viteza apei (V) există o relaţie liniară, pusă în evidenţă de relaţia: 

V = a+bn. 

unde:

      a = viteza de pornire a moriştii (viteza de la care curentul de apă  reuşeşte să pună în mişcare paleta);

      b = constantă care se determină la etalonarea moriştii.

      Timpul de măsurare este, de regulă, cuprins între 120’’-140’’  în cazul în care curentul are pulsaţii puternice. Prin faptul că morişca emite un semnal la 20 rotaţii complete, se pot întâlni două situaţii:

      - când morişca emite un semnal la mai mult de 15’’ se înscrie în carnet, în prima căsuţă, prima citire, a doua citire în ce-a de-a doua căsuţă etc. până la cel de-al optulea semnal;

      - dacă pe durata primelor 15’’ morişca a dat deja două  semnale, se aşteaptă al treilea semnal; în prima căsuţă se vor marca două puncte şi se va trece timpul la cea de-a treia citire; operaţia se repetă timp de 2’ şi notările din fiecare căsuţă semnifică 60 de rotaţii (trei semnale a câte 20 ture fiecare).

      Corpul moriştii realizează legătura dintre elice şi coadă, fiind prevăzut cu un orificiu prin care se introduce tija. Coada moriştii, lată şi uşoară, are rolul de a permite direcţionarea elicei pe direcţia curentului cu viteza punctuală maximă. Ca accesorii, morişca deţine: cronometru, dispozitivul de contorizare a rotaţiilor, tija cu talpă pentru a menţine morişca fixată pe tijă cu un şurub, la adâncimea aleasă, dispozitivul optic sau sonor de semnalizare a numărului de contacte etc.

      Moriştile pot înregistra viteze între 0,05-4 m/s. În general, fiecare morişcă  are două palete, cu sensibilităţi diferite, una pentru vitezele mici, şi alta pentru vitezele mari, cu sensibilitate mai mică. Când măsurarea se efectuează într-un singur punct, viteza poartă denumirea de viteză punctuală.

      Măsurarea vitezei se bazează pe calcularea numărului de rotaţii ale paletei în timp de o secundă. În acest sens, morişca fixată pe tijă se introduce în apă, pe verticala de viteză, la adâncimea dorită. După un anumit timp de aşteptare pentru uniformizarea mişcării, la următorul semnal se dă drumul la cronometru, care va fi oprit după un număr par de semnale. Dacă în timpul t s-au înregistrat s semnale şi între semnale morişca face M rotaţii, numărul N de rotaţii pe secundă este dat de ecuaţia: 

 

      Determinarea, pentru fiecare verticală, a punctelor standard de măsurare a vitezei, se face în funcţie de adâncimea apei, de prezenţa sau lipsa fenomenelor de îngheţ şi de diametrul paletei utilizate. Adâncimea punctului “suprafaţă” se fixează cu jumătatea diametrului paletei mai jos de suprafaţa apei, iar pentru punctul “fund” la jumătatea diametrului plus 1 cm mai sus de fundul apei. În condiţiile în care cursul de apă deţine pod de gheaţă, se recomandă suplimentarea punctelor de măsurare.

      Pe aceeaşi verticală, în cazul în care adâncimile permit, un singur punct de măsurare nu este concludent şi se impune efectuarea mai multor măsurători. În acest caz se face reprezentarea grafică a vitezelor pe verticală, cunoscută sub numele de hodograful vitezelor.

      Calcularea vitezei medii

      Cu ajutorul miriştii hidrometrice se determină, pentru fiecare punct al verticalei de adâncime, vitezele curenţilor de apă.

      Viteza medie se poate calcula prin mai multe metode: grafomecanică, grafoanalitică, analitică, integrativă şi hidraulică, când se utilizează morişca şi măsurarea cu flotori, tahobatometrele şi tubul hidrometric, când se utilizează alte instrumente.

      Metoda grafomecanică se referă la raportul dintre suprafaţa epurei vitezelor (F_v) şi adâncimea apei (h). 

 

      Suprafaţa  epurei se determină prin planimetrare sau cu ajutorul pătratelor module.

      Metoda grafoanalitică este utilizată pentru obţinera vitezei medii ca fiind media aritmetică a tuturor vectorilor de viteză  stabiliţi prin măsurători cu morişca hidrometrică. 

 

 

unde:

      ΣV_i = suma vitezelor medii pentru toate fâşiile orizontale;

      n = numărul fâşiilor orizontale.

      Metoda analitică facilitează calcularea vitezei medii, pe fiecare verticală, în funcţie de adâncimea apei şi de numărul de viteze punctuale determinate. La viteze mici se utilizează formula: 

V_m = V_0,6h. 

      La viteze determinate în două puncte se utilizează formula: 

 

 

      La viteze determinate în trei puncte se utilizează formula: 

 

      La viteze determinate în cinci puncte se utilizează formula: 

 

      Metoda integrativă (integrării vitezelor pe verticală) face ca morişca, pe verticala de viteză, să nu se ţină fixă la un punct dat, ci culisează pe tijă, cu o viteză constantă de sus în jos şi invers, notându-se numărul de impulsuri pe întregul parcurs. Viteza de translaţie a moriştii trebuie să fie redusă şi uniformă deoarece trebuie prinse toate fluctuaţiile vitezelor.

      Este o metodă frecvent folosită în cazul contoarelor electronice utilizate la morişti. Pentru moriştile cu contact, la fiecare rotaţie, dacă se cunoaşte numărul rotaţiilor (N) şi timpul (t), se poate determina numărul de rotaţii se secundă (n) prin formula: 

 

      Metoda hidraulică face apel la formula Chezy: 

 

unde:

      V = viteza medie pe secţiune;

      C = coeficient de viteză;

      R = raza hidraulică;

      I = panta suprafeţei apei în profil transversal.

      Măsurarea cu flotori presupune o dotare foarte simplă: ceas cu cronometru sau secundar central, plutitori şi posibilitatea de a măsura o distanţă între două repere de pe mal.

      În vederea măsurării se alege un sector de albie rectilinie pe o distanşă care să depăşească de cel puţin 3-5 ori lăţimea cursului. La reperul din amonte se lansează pe suprafaţa apei unul sau mai mulţi plutitori (sticle de plastic, beţişoare de 5-10 cm, spumă spongioasă etc.) care sunt capabili să se deplaseze odată cu masa de apă. De regulă, se lansează un flotor în amonte de secţiunea primului reper şi se porneşte cronometrarea în momentul când flotorul trece prin secţiune; este urmărit pe traseu până la secţiunea din aval, moment în care se opreşte cronometrul şi se stabileşte timpul scurs.

      Pentru aflarea vitezei sunt necesari următorii parametri: distanţa parcursă de flotor (D) şi timpul parcurs (t): 

 

      Pentru râurile cu lăţimi mari se recomandă folosirea mai multor flotori pentru a cuprinde toată secţiunea. În acest caz viteza medie pe secţiune rezultă din media aritmetică a vitezelor grupelor de flotorii utilizaţi.

      Este recomandat ca măsurătoarea să se repete de 2-3 ori. În primul rând sunt lansaţi flotorii din zona centrale şi mai apoi cei laterali.

      Metoda utilizată determină viteza apei doar la suprafaţă. Pentru determinarea vitezei medii se aplică un coeficient de corecţie. Pentru determinarea vitezelor de adâncime se pot folosi şi flotori de adâncime sau prăjini hidrometrice.

      Tahobatometrele sunt folosite pentru recoltarea aluviunilor aflate în suspensie la diferite adâncimi. Uneori, sunt folosite şi la determinarea vitezei de curgere prin determinarea timpului de umplere a unui volum cunoscut: 

V = F(q). 

      Sunt folosite două tipuri de tahibatometre: pliant şi cu volum constant. Se ţine cont de curba de tarare sau de graficele de legătură care redau viteza curentului în funcţie de timpul de umplere.

      Curba de tarare reprezintă graficul stabilit prin măsurători experimentale potrivit căreia se poate stabili viteza, cunoscând timpul de umplere. Cu cât viteza curentului este mai mare cu atât timpul de umplere este mai mic şi invers.

      Tubul hidrometric (Pitôt) este utilizat din anul 1732 şi constă dintr-un tub de sticlă îndoit la 90⁰, cu deschidere la ambele capete, numai că prezintă o deschidere mai mică la partea care se introduce în apă. Deschiderea din apă este îndreptată spre curent şi din cauza presiunii dinamice apa se ridică în tub, deasupra oglinzii apei, cu atât mai mult cu cât viteza curentului este mai mare. În acest caz se citeşte înălţimea (h) la care se ridică apa şi viteza (V): 

 

unde:

      C = constantă care se determină la etalonarea aparatului.

      Reprezentarea, la o anumită scară, sub forma unor vectori, a secţiunii active a râului, redă o curbă de repartizare a vitezelor pe verticală  care poară denumirea de epura vitezelor. Aceasta, în condiţiile unei albii naturale normale, este minimă în apropierea fundului, iar spre suprafaţă este maximă.

      Deplasării apei spre aval i se opune forţa de rezistenţă sau frecarea dintre apă şi patul albiei ori cu malurile ei. Patul albiei, la rândul lui, nu este uniform ci deţine numeroase neregularităţi (rugozitate). În aceste condiţii epura vitezelor poate avea alte forme: în condiţiile existeneţie unui banc de nisip, vitezele se măresc brusc de la fund spre suprafaţă; când în patul albiei apare un obstacol de genul unei stânci, prag sau bolovan, epura vitezei prezintă o deformare la extremitatea superioară a proeminenţei, deasupra căruia suferă o puternică bombare spre aval; în condiţiile unui pod de gheaţă situaţia se modifică dată fiind prezenţa asperităţilor pe care le conţine gheaţa; în condiţiile unei valori ridicate a coeficientului de rugozitate (de ambele părţi), viteza maximă se află mai jos de jumătate din verticala adâncimii când gheaţa prezintă năboi la începutul iernii, şi ceva mai sus, la sfârşitul iernii, din cauza netezirii treptate a părţii inferioare a gheţii etc.

      Pentru viteza medie dintr-o secţiune se calculează vitezele pentru punctele caracteristice (mal, fund, suprafaţă, mediană etc.) pentru ca aceasta să exprime activitatea întregului râu. Este egală, de regulă, cu 6/10 din viteza maximă, depinzând de adâncimea relativă a râului.

      Apa, în cele mai multe râuri, este afectată de turbulenţă, adică  de un sistem permanent de numeroase vârtejuri cu caracter efemer. O moleculă de apă de pe cursul unui râu turbulent se deplasează sub o traiectorie foarte neregulată, de gen “tirbuşon”; se poate mişca în sus, jos, lateral etc. Aspectul descris este foarte important în dinamica aluviunilor.

      În condiţiile în care un râu prezintă adâncimi mari şi nu are pod de gheaţă, se utilizează ca standard, în măsurarea vitezelor, următoarele adâncimi: suprafaţă; 0,2 din adâncime (plecând de la suprafaţă); 0,6 din adâncime; 0,8 din adâncime; pe fund.

      Pentru apele curgătoare cu adâncimi mai mici de 80 cm, numărul punctelor de măsurare a vitezelor se stabileşte într-o cu totul altă manieră (tabel 2). 

Tabel 2 Măsurarea vitezei apei în râurile cu adâncimi mai mici de 80 cm 

      Alegerea verticalelor este variabilă, în funcţie de lăţimea râului. 

Tabel 3 Numărul verticalelor de măsurare a vitezelor în funcţie de lăţimea râurilor 

      Graficul repartizării vitezelor (izotahelor) se obţine prin cunoaşterea vitezelor în punctele standard. Pe o albie normală de râu, izotahele sunt deschise la suprafaţă; rareori, cele ale vitezelor maxime pot fi închise. În condiţiile existenţei podului de gheaţă, izotahele capătă aspectul unor linii închise, axa dinamică a cursului fiind situată spre centrul curentului sau este uşor delpasată spre regiunea cu rugozitate mai mică.