Программа численного интегрирования

s:=0;

x:=a;

for i:=1 to n do

begin

s:=s+f(x)+4*f(x+h1)+2*f(a+2*h1);

x:=x+h;

end;

s:=s*h/6;

writeln;

writeln;

writeln('     Pri vvedennix pridelax A=',a:5:2,' B=',b:5:2);

writeln('     Znachenie integrala I=',s:9:5);

Exitfrom;

End;

end; 
 

Procedure Trapeciya;

label m1;

Var

i,n : byte;

a,b,h,h2,s,x : real;

ch: char;

Begin

clrscr;

Okno (1,1,79,23,5,14);

NormCursor;

Writeln('=======================Vichislenie integrala metodom trapecii===============');

Writeln;

Writeln;

m1:

Writeln('           Vvedite predelu integrirovaniya a i b');

Write('               Niznii pridel a=');

read(a);

Write('               Verxnii pridel b=');

read(b);

Write('          Vvedite chislo intervalov integrirovaniya N=');

read(n);

Begin

writeln;

Writeln('          Znacheniya vvedeny pravilno(Y/N)?');

writeln;

ch:= readkey;

If ch=#110 then

begin

Writeln('          Dannie vvedeni neverno. Povtoryaem vvod ');

     writeln;

     goto m1;

     end;

     h:=(b-a)/n;

     h2:=h/2;

     s:=0;

     x:=a; 

for i:=1 to n do

begin

s:=s+(f(x)+f(x+h2));

x:=x+h;

end;

s:=s*h/2;

writeln('     Pri vvedennix pridelax A=',a:5:2,' B=',b:5:2);

writeln('     Znachenie integrala I=',s:9:5);

Gotoxy(26, 23); 

Exitfrom;

End;

end; 
 

BEGIN

Clrscr;

hiddecursor;

Zastavka; 

11:

pos:=1;

Emenu;

   k10:=readkey;

   while k10<>#13 do

   begin

   Case k10 of

   #72: if pos=1 then pos:=4 else pos:=pos-1;

   #80: if pos=4 then pos:=1 else pos:=pos+1;

   end;

   Emenu;

k10:=readkey;

end;

Case pos of

1: Spravka;

2: Simpson;

3: Trapeciya;

4: Exit;

end;

goto 11;

END. 
 
 

 

7. Результаты  работы программы

 

   После запуска программы в соответствии с поставленной задачей на проектирование выводится окно заставки программы, приведенное на рисунке 4.

Рисунок 4.

   После нажатия любой клавиши выводится  окно с меню, представленное на рисунке  5.

   Рисунок 5.

   При выборе меню «Справка» открывается соответствующее окно в котором находится справочная информация о программе. Это окно представлено на рисунке 6.

   Рисунок 6.

   При выборе пункта меню «Метод Симпсона» или «Метод трапеций» открываются соответствующие окна, в которых вводятся исходные данные и, после подтверждения правильности введенных данных, выводятся результаты вычисления. Примеры таких окон представлены на рисунках 7 (метод Симпсона) и 8 (метод трапеций). 

Рисунок 7. 

Рисунок 8.

 

8.   Анализ результатов

 

   Для анализа результатов сведем данные интегрирования по разным методам в таблицу и результаты вычисления данного интеграла в программе MathCad.

     Таблица 2 – Результаты расчетов

 

   При анализе точности расчетов различными методами, очевидно, что метод трапеций более точен, чем метод Симпсона. 

Рисунок 9. Вычисление интеграла в программе MathCad.

 

9. Инструкция  по работе с программой

 

   Файл  kurs.pas с исходным текстом Паскаль-программы находится по адресу A:\Semenova. Результат компиляции исходной программы kurs.exe находится в той же папке Semenova.

   Необходимо  запустить на выполнение kurs.exe либо зугрузить Turbo Pascal 7.0, сделать текущим каталог Semenova, открыть файл с исходной Паскаль-программой kurs.pas и запустить ее на выполнение командой Run.

   После вывода заставки программы нажать любую  клавишу для перехода в меню и  открыть окно справки. После ознакомления со справкой нажатием любой клавиши возвратиться в окно меню, с помощью клавиш управления курсором выбрать метод вычисления и ввести по запросу программы целочисленные значения нижнего и верхнего предела интегрирования, а также число интервалов интегрирования. Затем проверить правильность введенных данных и сообщить результат программе (да – Y, нет – N). При необходимости повторить процедуру ввода исходных данных.

   Результаты  вычисления интеграла выводятся  в том же окне, где вводились  исходные данные.

   Для продолжения вычислений следует  ответить на запрос программы нажатием клавиши ‘Y’, что обеспечит переход к меню программы. Нажатием клавиши ‘N’ приводит к переходу в окно заставки программы.

   Завершение  работы с программой реализуется  выбором пункта меню «Выход». 

Заключение 

  В данной курсовой работе разработана блок-схема и реализована средствами языка программирования Турбо-Паскаль программа, позволяющая вычислить интеграл

I=  методом Симпсона и методом трапеций. 

      Программа обладает дружеским интерфейсом, по запросу пользователя сообщает общие  сведения по работе с программой и  производит вычисления, выбор метода вычисления производится посредством  меню, ввод пределов интегрирования и количества интегралов интегрирования осуществляется с клавиатуры по запросу программы. 

      Из  анализа результатов вычисления можно сделать вывод о большей  точности вычисления по методу трапеций по сравнению с методом трапеций. 
 

 

Список  использованных источников

1. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. – Томск: МП «РАСКО», 1991. – 272 с.: ил.
2. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Информатика» для студентов специальностей горного профиля заочной формы обучения / С. М. Петренко, И. В. Недашковская – Мн.: БНТУ, 2005. – 45 с.
3. Григорьев С. А. Программирование на языке Паскаль для математиков: Учебное пособие / Калининград, 1997. – 92 с.