Паутинообразная модель для расчета равновесной цены

Введение

 

     Существуют  различные системы наук, которые  изучают различные аспекты  хозяйственной (экономической) жизни общества. Все  они строятся на основе науки, которую  сейчас в России называют чаще всего  экономической теорией (нередко  экономической наукой или просто экономикой), а в большинстве стран мира – преимущественно на греко-латинский манер – экономикс.

     Экономические знания нашего времени отражают долгий эволюционный путь экономической науки. В современном виде экономическая  теория – это развитая научная дисциплина, которая может показаться сложной и непонятной. Шаг за шагом экономисты выделяли и четко формулировали важнейшие проблемы науки. Проходили десятилетия, а то и столетия, пока находились ответы на поставленные вопросы.

     Экономическая теория анализирует хозяйственную жизнь на двух уровнях: макроэкономическом и микроэкономическом. Микроэкономика образует ту хозяйственную среду, в которой работают отдельные фирмы, существуют индивидуальные потребители, функционируют отдельные отрасли, рынки и другие микроэкономические единицы, а они, вместе взятые, образуют макроэкономику. 

     В ходе реализации экономической политики страна преследует различные цели. Для развитой рыночной экономики  это, прежде всего экономический  рост, полная занятость, низкая инфляция, положительный платежный баланс, повышение  экономической эффективности, рост благосостояния населения, поддержание высокой степени экономической свободы для всех хозяйствующих субъектов, сохранение и улучшение окружающий природной среды и другие цели. В переходной экономике к ним добавляются создание частного сектора и рыночной инфраструктуры, либерализация хозяйственной жизни и другие цели.

     Одним из важнейших факторов в рыночной экономике является рыночное равновесие.

     Существует  несколько систем моделирующих рынок, примерами являются паутинообразная модель и системы Вальраса и Маршалла, но практически все они описывают рынок в статическом состоянии. Паутинообразная модель позволяет исследовать рынок: отслеживать динамику изменения рыночной цены и производить прогноз её изменения в перспективе, что позволяет производителю и продавцу правильно выбирать ту или иную экономическую политику.

 

1. Понятие функции  предложения и спроса

 
 
 

Рисунок 1 – Кривая спроса

 

     Желание покупателей приобрести какой-либо товар зависит от целого ряда факторов: от цены данного товара Р и цен других товаров (Pa, Pb, …) от доходов покупателей, от их вкусов и предпочтений. При изменении значений указанных факторов изменится и объем спроса, то есть максимальное количество единиц товара, которое покупатели готовы приобрести за единицу времени при данных условиях. Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называется в экономике функцией спроса. Эта функция может быть представлена следующим образом:

        QD= f (P, Pa, Pb,…I/ T, W), где

        QD – объем спроса на данный товар в единицу времени;

        P, Pa, Pb – цены данного и других товаров;

        I – денежный доход;

        T – вкусы и предпочтения  потребителей;

        W -  накопленное имущество

     Здесь можно допустить, что все названные  факторы, оказывающие влияние на объем спроса, остаются неизменными, за исключением одного – цены рассматриваемого товара. Тогда каждому значению цены товара соответствует определенное значение объема спроса. Такая зависимость носит название функции спроса и цены:

       QD=f (P).

     Логично предположить, что при прочих неизменных условиях с увеличением цены объем  спроса уменьшается. Такая зависимость  представлена на рисунке №1 в виде графических линий DD.

     Цене  P1 соответствует объем спроса  Q1, цене P2>P1 соответствует объем спроса Q2<Q1 , то есть, чем больше цена, тем меньше объем спроса. Следовательно объем спроса зависит от его цены. Также от цены должен зависеть и объем предложения данного вида товара. Аналогично объему спроса, объемом предложения называют максимальное количество какого-либо товара, которое согласен предложить продавец или группа продавцов на рынке в единицу времени при определенных условиях (цены данного и других товаров, характер технологии, наличие и размер налогов и дотаций, природно-климатические условия).

     Функцией  предложения называют зависимость  объема предложения от определяющих его факторов: цены данного товара Р и цен других товаров (Ра, Рb…); от характера применяемой технологии, налогов и дотаций, природно-климатических условий.

     Вид функции предложения:

  Qs=f (P, Pa, Pb,…K, C, Z), где

  Qs -  объем предложения данного товара в единицу времени;

  P, Pa, Pb – цены данного и других товаров;

  К – характер применяемой  технологии;

  С – налоги и дотации;

  Z - природно- климатические условия.

  

         То есть объем предложения увеличивается, когда увеличивается цена. На рис. 2 изображена линия предложения SS некоторого товара. При движении вдоль этой линии вправо-вверх повышению цен соответствует увеличение объема предложения. Цене Р1>P2 соответствует объем предложения Q2>Q1. Чем выше цена товара, тем прибыльней его производство, тем большее количество его производители готовы произвести и продать на рынке.

 

     Совместим линии спроса и предложения на одном графике (рис№3) линия DD является графическим изображением функции спроса от цены, линия SS – функцией предложения от цены. Координатами точки Е являются равновесная цена РЕ  и равновесный объем QE. В этой точке достигается равенство:

  QE = Qs =  QD, где

  Qs – объем предложения;

  QD – объем спроса. 

     В состоянии равновесия рынок сбалансирован. Ни у продавцов, ни у покупателей  нет внутренних побуждений к его  нарушению. Напротив, при любой другой цене, отличной от цены равновесия, рынок  не сбалансирован.

     У покупателей или у продавцов появляется желание изменить ситуацию на рынке.

 

     Пусть реальная рыночная цена будет выше равновесной Р’>РЕ (рис. 4). При такой  цене объем спроса составит QD’, тогда как объем предложения Qs’. В этом случае производители предпочтут несколько снизить цену, чем поддерживать выпуск продукции в объеме, существенно превышающем объем спроса. Таким образом, избыток предложения (Qs’’-QD’’) будет оказывать понижающее давление на цену Р.

     Теперь  рассмотрим случай, когда реальная цена будет ниже равновесной, например Р’’<PE. Тогда объем спроса QD’’ окажется выше объема предложения Qs’’, товар станет дефицитным. Некоторые покупатели предпочтут заплатить более высокую цену.

     В результате избыток спроса (QD’’- Qs’’) будет оказывать повышающее давление на цену Р.

     Этот  процесс будет продолжаться до тех  пор, пока цена не установится на равновесном  уровне РЕ, при котором объемы спроса и предложения равны.

     При совокупном спросе следует учитывать  увеличение или наоборот, уменьшение численности населения в том или ином районе города или самом городе, населенном пункте, районе, области, республики, и государства в целом. На этот процесс влияют различные факторы: демографический, наличие рабочих мест, экологическая обстановка и другие.

     А также такой немаловажный фактор, как доходы на душу населения, и предельная полезность самого товара, для покупающего  его человека. Здесь следует заметить, что линия предельной полезности является также линией спроса, если полезность выражается в денежных единицах и полезность денежной единицы остается постоянной. Причем убывание объема совокупного спроса с ростом цены возникает из-за убывания предельной полезности.

     Итак, увеличение населения (при сохранении неизменного дохода на душу населения) сдвигает линию рыночного спроса вправо для всех товаров, поскольку ведет к увеличению количества покупателей на рынке. И наоборот, уменьшение населения будет сдвигать линию спроса влево в связи с сокращением числа покупателей на рынке.

     Что же касается совокупного предложения, то оно целиком зависит от таких  факторов как издержки производства, выгодность инвестиций в развитие производства для производства данного вида товара. А также, от политики проводимой государством, и поведением потребителей на рынке товаров и услуг, которое, как уже отмечалось выше, практически полностью зависит от дохода на душу населения. 

 

3. Паутинообразная модель

 

      При рассмотрении паутинообразной модели для моделирования динамики рыночных цен важно ввести некоторые допущения. Для этой модели требуется построить функцию предложения, которая, если допустить, что имеется один продукт, может изменяться только его цена, а все остальные факторы, от которых зависит спрос на данный товар (цены на другие товары, основные производственные фонды, характер применяемой технологии, налоги и дотации, природно-климатические условия) остаются неизменными, зависимостью предложения Q от цены p:

      Q=S (p)      (1)

      Особенностью  данной функции предложения является то, что для многих видов товаров она монотонно возрастает (S’ (p) >0) . Рост предложения при увеличении цены можно объяснить тем, что увеличивается оптимальный объем выпуска товара предприятием при увеличении его цены, а так же тем, что для производства высокорентабельного товара в отрасль включаются новые предприятия. При этом на плоскости Q0p кривая предложения задается уравнением p=MC (Q) и представляет собой геометрическое место точек минимумов линий постоянной прибыли (линия S на рис. 5) .

      

      Рисунок 5 – Функции предложения и спроса

      Следующая используемая функция — это функция  спроса, которая имеет вид:

      Q=D (p)      (2) 

      В случае, когда потребитель предъявляет спрос на определенный товар, исходя из своих предпочтений и бюджетных ограничений. Причем если может изменяться только цена товара, а все остальные факторы, от которых зависит спрос на него (цены других товаров, денежный доход, накопленные сбережения и т.п.) , остаются неизменными. Характерная особенность этой функции — ее монотонное убывание для многих видов товаров, при этом ее график (кривая D на рисунке 5) представляет собой геометрическое место точек на плоскости Q0p, в которых цена принимает максимально возможное значение на линиях постоянной полезности.