• мысленные
и вербальные;
• информационные.
Мысленные модели формируются
в воображении человека в результате
раздумий, умозаключений, иногда в виде
некоторого образа. Примером мысленной
модели является модель поведения при
переходе через дорогу. Человек анализирует
ситуацию на дороге, (какой сигнал подает
светофор, как далеко находятся машины,
с какой скоростью они движутся
и т. п.) и вырабатывает модель поведения.
Если ситуация смоделирована правильно,
то переход будет безопасным, если
нет, то может произойти дорожно-транспортное
происшествие. Такие модели сопутствуют
любой сознательной деятельности человека.
Собираясь делать покупки, человек мысленно
представляет, что и сколько можно купить
на имеющуюся у него сумму. Строя планы
на отпуск, он мысленно проигрывает различные
варианты отдыха и возможные затраты.
Ожидая транспорт на остановке, прикидывает,
как быстрее добраться до нужного места.
К моделям такого типа можно отнести и
идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную
тему, промелькнувшую в мыслях у композитора,
и рифму, родившуюся в голове у поэта.
Мысленная
модель может быть выражена
в разговорной форме. В этом
случае она часто называется
вербальной (от лат. verbalis — устный).
Вербальную модель человек использует
для передачи своих мыслей другим.
Материальная
и абстрактная модели могут
отражать один и тот же прототип
и взаимно дополнять друг друга.
Некоторые из вас видели в
цирке эффектный номер с мотоциклистом,
движущимся с большой скоростью
по отвесной стене. В аттракционе
«Сюрприз» в парке культуры
и отдыха кабинки с людьми
вращаются на большой скорости
в вертикальной плоскости. Причина,
почему удерживается мотоциклист,
и не выпадают из кабинок
люди, объясняется центробежными
силами, действующими на каждый
объект при вращении. Их можно
изобразить на чертеже и описать
формулами. Это абстрактные различные
формы представления информации.
Не каждому они понятны. Однако
этот процесс можно продемонстрировать
и на примере простейшего опыта.
Возьмите ведро
с водой и раскрутите его. Вода
не выливается благодаря действию тех
же сил. Этот опыт наглядно убеждает, что,
действительно, возникают какие-то
силы при вращении. На аттракционе
вы имеете возможность почув¬ствовать
их на себе. Так материальная модель помогает
понять суть сложного физического процесса.
Образы, возникающие у разных людей как
реакция на одни и те же объекты и явления,
могут сильно различаться. Поэтому образная
мо¬дель очень индивидуальна и не отображает
прототип с достаточной степенью достоверности.
Невозможно получить впечатление от музыкального
произведения, услышав не музыку, а рассказ
о ней.
Чтобы
информацию можно было использовать
для обработки на компьютере,
необходимо выразить ее при
помощи системы знаков. Кроме
того, информацию необходимо представить
в такой форме, которая бы
отвечала поставленной цели исследования.
Поэтому наряду с вербальными
и мысленными моделями используются более
строгие — информационные модели.
Информация,
характеризующая объект или процесс,
может иметь разную форму представления,
выражаться различными средствами.
Это многообразие можно условно
разделить на образно-знаковые
и знаковые модели.
Ярким примером образно-знаковой
модели является географическая карта.
Цвет и форма материков, океанов,
гор, изображенных на карте, сразу подключает
образное мышление. По цвету на карте
можно сразу оценить рельеф. Например,
с голубым цветом у человека ассоциируется
вода, с зеленым — цветущий луг,
равнина. Карта изобилует условными
обозначениями. Зная этот язык, человек
может получить достоверную информацию
об интересующем его объекте. Информационная
модель в этом случае будет результатом
осмысления сведений, полученных при
помощи органов чувств и информации,
закодированной в виде условных изображений.
То же
можно сказать о живописи. Неискушенный
зритель воспримет картину душой,
в виде образной модели. Но
существуют некоторые художественные
языки, соответствующие различным
живописным жанрам и школам: сочетание
цветов, характер мазка, способы
передачи воздуха, объема и
т. д. Человеку, знающему эти
условности, легче разобраться в
том, что имел в виду художник,
особенно если произведение не
относится к реализму. При этом общее
восприятие картины (информационная модель)
станет результатом осмысления информации,
как в образной, так и в знаковой формах.
Еще один
пример такой модели — фотография.
Фотоаппарат позволяет получить
изображение оригинала. Обычно
фотография дает нам довольно
точное представление о внешнем
облике человека. Существуют некоторые
признаки (высота лба, посадка
глаз, форма подбородка), по которым
специалисты могут определить
характер человека, его склонность
к тем или иным поступкам.
Этот специальный язык формируется
из сведений, накопленных в области
физиогномики и собственного
опыта. Знающие врачи, взглянув
на фото незнакомого человека,
увидят признаки некоторых заболеваний.
Задавшись разными целями, по
одной и той же фотографии
можно получить различные информационные
модели. Они будут результатом обработки
образной информации, полученной при разглядывании
фотографии, и информации, сложившейся
на основе знания специального профессионального
языка.
По форме
представления образно-знаковых
моделей среди них можно выделить
следующие группы:
• геометрические
модели, отображающие внешний вид оригинала
(рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта,
объемное изображение);
• структурные
модели, отображающие строение объектов
и связи их параметров (таблица,
граф, схема, диаграмма);
• словесные
модели, зафиксированные (описанные)
средствами естественного языка;
• алгоритмические
модели, описывающие последовательность
действий (нумерованный список, пошаговое
перечисление, блок-схема).
Знаковые
модели можно разделить на
следующие группы:
• математические
модели, представленные математическими
формулами, отображающими связь
различных параметров объекта,
системы или процесса. Трудно
сформулировать строгие правила
построения математической модели.
Однако человечество накопило
богатый опыт в этой сфере
деятельности. Можно без преувеличения
сказать, что всё школьное образование
- это изучение тех или иных
моделей, а также приёмов их
использования. Так, например, в
школьном курсе физики рассматривается
много разнообразных уравнений,
которые, по сути, представляют
собой модели изучаемых явлений
или процессов. Если вас просят
решить физическую задачу, то
вы начинаете, как правило,
с поиска подходящего уравнения,
т.е. с подбора модели, которая
отвечает требованиям вашей задачи.
Вы уже заранее предполагаете,
что нужно искать модель в
виде уравнения.
Предположения,
исходные данные, результаты и
связи между ними называются
математической моделью задачи.
Как в
задачах по физике, математике, так
и в задачах по информатике,
решаемых на компьютере, исходные
данные и результаты должны
быть числами, а связи между
ними - математическими соотношениями.
Язык науки требует, чтобы изучаемое
явление (система, процесс) было
описано на точном уровне, не допускающем
принципиальных разночтений. Математическая
модель является наиболее точной разновидностью
моделей.
• специальные
модели, представленные на специальных
языках (ноты, химические формулы и т. п.);
• алгоритмические
модели, представляющие процесс
в виде программы, записанной
на специальном языке.
Прежде
чем построить модель объекта
(явления или процесса), необходимо
выделить составляющие его элементы
и связи между ними, а затем
отобразить полученную структуру
в какую-либо заранее определённую
форму - формализовать информацию.
Формализация
- это процесс выделения и перевода
внутренней структуры предмета,
явления или процесса в определённую
информационную структуру - форму.
Моделирование
любой системы невозможно без
предварительной формализации. С
развитием информатики моделирование,
а именно составление математических
и алгоритмических моделей, прочно
вошло в технологическую цепочку
решения задачи на ЭВМ.
Обсудим
технологию решения прикладной
задачи на ЭВМ. Часто задача,
которую требуется решить, сформулирована
не на математическом языке.
Например, задача может быть сформулирована
в терминах физики, экономики,
тригонометрии и др. Одно из
условий верного решения задачи
- правильная, чётко сформулированная
постановка её. Чётко сформулировать
задачу - это значит высказать
те предположения, которые позволят
в море информации об изучаемом
явлении или объекте извлечь
исходные данные, определить, что
будет результатом, и какова
связь между исходными данными
и результатом. Произведя системный
анализ этих связей и переведя полученную
информационную структуру в определённую
форму, мы осуществим замену реального
объекта или явления математической моделью,
заменив связи между исходными данными
и результатом математическими соотношениями.
Далеко не всегда эти формулы очевидны.
Нередко их приходится выводить самому
или отыскивать в специальной литературе.
На этом заканчивается один из важных
этапов решения задачи на ЭВМ.
Следующий,
не менее важный этап - это составление
алгоритма. Понятие алгоритма
мы рассмотрим в следующем
параграфе.
Рассмотренные
нами первые три этапа - это
работа без компьютера. Далее
следуют собственно программирование
на определенном языке в определенной
системе программирования и организация
компьютерного эксперимента.
В компьютерный
эксперимент входят отладка программы
на компьютере и проведение
её тестирования. Под отладкой
программы понимается процесс
испытания работы программы и
исправления обнаруженных при
этом ошибок. Обнаружить ошибки,
связанные с нарушением правил
записи программы на выбранном
языке программирования (синтаксические
и семантические ошибки), помогает
используемая система программирования.
Пользователь получает сообщение
об ошибке, исправляет ее и
снова повторяет попытку исполнить
программу.
Проверка
правильности алгоритма на компьютере
производится с помощью тестов.
Тест - это конкретный вариант
значений исходных данных, для
которого известен ожидаемый
результат. Прохождение теста
- необходимое условие правильности
программы. Правильность реализации
программой запланированного сценария
проверяется на тестах.
Последний
этап - это использование уже разработанной
программы для получения искомых
результатов. Программы, имеющие
большое практическое или научное
значение, используются длительное
время. Иногда в процессе эксплуатации
программы исправляются, дорабатываются.
Итак, работа по решению прикладной
задачи на компьютере проходит
через следующие этапы: - постановка
задачи; - математическая формализация;
- построение алгоритма; - составление
программы на языке программирования;
- отладка и тестирование программы;
-проведение расчетов и анализ полученных
результатов.
Эту последовательность
называюттехнологической цепочкой решения
задачи на ЭВМ.
Рассмотрим
пример приведения решения конкретной
задачи к математической модели.