Моделирование и формализация

Моделирование и  формализация 
 

     В своей  деятельности - художественной, научной,  практической - человек очень часто  создаёт некоторый образ того  объекта (процесса или явления), с которым ему всегда приходится  или придётся иметь дело, - модель  этого объекта. Создание этого  образа преследует некую цель. Модель важна не сама по  себе, а как инструмент, облегчающий  познание или наглядное представление. 

    Например, модель самолёта предназначается  для исследования его полётных  свойств; схема, чертёж или  рисунок изделия используется  для его изготовления; с помощью  текста, описывающего какое-либо  явление, передаются сведения  об этом явлении другим людям.  

    Замену  реального объекта, явления или  процесса его подходящей копией  называют моделированием.

    Само слово  “модель” вам, конечно, не  в новинку. С моделями вы  имели дело на уроках физики, химии, биологии, географии, ведь  практически любое наглядное  пособие является моделью какого-либо  фрагмента окружающей действительности  или нашего представления о  ней: карта и глобус, муляжи  и рисунки, схемы и таблицы,  периодическая система элементов  Д.И. Менделеева и др.

    Модели  отражают самое существенное  в изучаемых объектах, процессах  и явлениях, исходя из поставленной  цели моделирования. В этом  главная особенность и главное  назначение моделей. 

    Например, из курса географии вы знаете, что силу подземных толчков  принято измерять по десятибалльной  шкале. По сути, мы имеем дело  с простейшей моделью оценки  силы этого природного явления.  Действительно, отношение “сильнее”,  действующее в реальном мире, здесь заменено на отношение  “больше”, имеющее смысл в множестве натуральных чисел: слабейшему подземному толчку соответствует число 1, а сильнейшему - 10. Полученное упорядоченное множество из десяти чисел - это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

    Рассмотренный  пример позволяет сделать следующие  выводы:

    Не имеет  значения, какие объекты выбираются  в качестве моделирующих. Важно лишь то, что с их помощью удаётся отразить наиболее существенные признаки изучаемого явления или процесса;

    Никакая  модель не может заменить само  явление. Но при решении конкретной  задачи, когда нас интересует  определённое свойство изучаемого  явления или процесса, модель  оказывается полезным, а подчас  и единственным инструментом  исследования.

     Таким  образом, под моделью мы будем  понимать совокупность объектов (понятий, свойств, признаков,  знаков, геометрических элементов,  материальных предметов) и отношений  между ними (называемых моделирующими), которые выражают существенные  с точки зрения цели моделирования  стороны изучаемого объекта, явления  или процесса. Короче, модель - это  некоторое упрощённое подобие  реального объекта, процесса или  явления. 

    Вид модели (математическая модель, макет, последовательность натуральных чисел, текст, таблица, схема, рисунок, система понятий и пр.) должен быть (если это возможно) определён заранее, до исследования явления. Исследование же должно дать конкретную модель данного вида. 
 

    Приведём  примеры моделей. 

    Пример 1. Пусть нам надо решить, как  расположить мебель в комнате.  Грамотно это можно сделать  так: заготовить бумажки, воспроизводящие  в масштабе размеры мебели, начертить  план комнаты в том же масштабе  и затем, передвигая макеты  дивана, шкафа и прочих предметов,  выявить их оптимальное расположение  в данной комнате. Если мы  найдём удовлетворяющее нас решение,  то его можно “переносить”  и на реальные объекты. 

    Пример2. Всем более чем знакомо явление инфляции. Что это такое? Поясним на примере, моделирующем это явление. Предположим, у вас есть сто яблок, и вы хотите обменять их на нужные вам вещи. Носить всё время с собой яблоки неудобно, но можно изготовить сто бумажек, на каждой из которых написать слово “яблоко”. Вы можете спокойно договориться о нужном для вас обмене, предъявляя не настоящие яблоки, а эти бумажки. Но вдруг у вас, не дай Бог, появилась мысль изготовить не сто, а двести бумажек. Какое-то время вам удаётся скрывать, что на самом деле у вас только сто, а не двести яблок. Но не всё вечно в этой жизни, обман раскрылся, и все “держатели” ваших бумажек могут получить уже не по целому яблоку, а только по половине. Знакомая картина.

    Для моделей  можно составить различные виды  классификаций в зависимости  от выбранного основания. Таким  основанием служат один или  несколько признаков, общих для  некоторых групп моделей. Рассмотрим  несколько наиболее распространенных  видов классификации, определяемых  следующими признаками:

    • областью  использования; 

    • учетом  в модели временного фактора  (динамики);

    • отраслью  знаний;

    • способом  представления моделей. 

  Если рассматривать  модели с позиции «для чего»,  «с какой целью» используются, то можно привести следующие  примеры: 

    * Учебные  модели. Это могут быть наглядные  пособия, различные тренажеры,  обучающие программы. 

    * Опытные  модели — это уменьшенные или  увеличенные копии объекта. Они  используются для исследования  объекта и прогнозирования его  будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в  бассейне для изучения устойчивости  судна при качке, модель автомобиля  «продувается» в аэродинамической  трубе с целью исследования  обтекаемости кузова, модель сооружения  используется для привязки здания  к конкретной местности. 

    * Научно-технические  модели создаются для исследования  процессов и явлений. К таким  моделям можно отнести и синхротрон  — ускоритель электронов, и прибор  для получения грозового электрического  разряда, и стенд для проверки  телевизоров. 

    * Игровые  модели — это военные, экономические,  спортивные, деловые игры. Эти модели  как бы репетируют поведение  объекта в различных ситуациях,  проигрывая их с учетом возможной  реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью  игровых моделей можно оказывать  психологическую помощь больным,  разрешать конфликтные ситуации.

    * Имитационные  модели не просто отражают  реальность с той или иной  степенью точности, а имитируют  ее. Эксперименты с моделью проводятся  при разных исходных данных. По  результатам исследования делаются  выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метода проб и ошибок. Примером имитационного моделирования может служить экспериментальная деятельность в школах. Предположим, в обучение хотят ввести новый предмет «Основы вождения». Для эксперимента отбирается ряд школ. Где-то учат водить школьный грузовик, где-то — собранный учащимися легковой автомобиль, а в некоторых школах все сводится к изучению правил дорожного движения (моделирование с различными входными данными). Последующая проверка и анализ результатов по внедрению нового предмета во множестве школ помогает сделать вывод о целесообразности обучения этой дисциплине во всех школах страны. 
 

    Классификация  по фактору времени делит модели  на статические и динамические по тому, как отражается в них динамика происходящих процессов.

    • Статическая  модель — это единовременный  срез информации по данному  объекту. Например, обследование  учащихся в стоматологической  поликлинике дает состояние их  зубов на данный момент времени:  соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т.  п. 

    • Динамическая  модель представляет картину  изменения объекта во времени. 

    В примере  с поликлиникой медицинскую карту  ученика, отражающую изменение  состояния его зубов в течение  многих лет, можно считать динамической  моделью. 

    Статические  информационные модели можно  назвать информационными системами.  Динамическими моделями описываются  информационные процессы. Информационный  процесс даёт представление о  том, как возникает и преобразуется  информация. Информация поступает  к человеку через его органы  чувств и, следовательно, имеет  пространственно-временные характеристики. Это значит, что информация видится  нам либо как информационная  система, либо как информационный  процесс, либо как то и другое  вместе.

    При строительстве  дома рассчитывают прочность  его фундамента, стен, балок и  устойчивость их к постоянной  нагрузке. Это статическая модель  здания. Но надо также обеспечить  противодействие ветрам, движению  грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим, изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей. Как видно из примеров, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической, и динамической моделью.

    Можно  классифицировать модели и по  тому, к какой отрасли знаний  или деятельности человека они  относятся (биологические, социологические,  экономические, исторические и  т. п.) и по множеству других  факторов. Подробнее рассмотрим  классификацию всего многообразия  моделей по способу представления.  В соответствии с ней модели  делятся на две большие группы: материальные и абстрактные (нематериальные). Эти две группы как бы характеризуют  то, «из чего сделаны модели».  И материальная, и абстрактная  модели содержат информацию об  исходном объекте. Только в  случае материальной модели эта  информация имеет реальное воплощение  — цвет, форму, пропорции и  т. п. Ее можно получить с  помощью органов чувств: зрения, осязания, обоняния, а также воспользовавшись  измерительными приборами и инструментами.  В нематериальной модели та  же информация представляется  в абстрактной форме (мысль,  формула, чертеж, схема). Материальные  модели иначе можно назвать  предметными, физическими. Они  всегда имеют реальное воплощение. Такие модели могут отражать: внешние свойства исходных объектов; внутреннее устройство исходных  объектов; суть процессов и явлений,  происходящих с объектами-оригиналами. 

  Самыми простыми  примерами материальных моделей  являются детские игрушки. По  ним ребенок узнает внешние  свойства окружающих объектов. Разбирая  некоторые игрушки в процессе  игры (например, машинку), он получает  первое представление об устройстве  исходного объекта и даже о  принципах его работы.

    Процессы, в которых участвует реальный  объект, в материальной модели  могут быть заменены процессами  другой физической природы. Например, в той же детской машинке  процесс движения обеспечивается  не работой двигателя внутреннего  сгорания, а закрученной пружиной  или инерционным механизмом. Но  при этом принцип преобразования  вращательного движения колес  в поступательное движение автомобиля  соблюдается. 

    Материальные  модели могут не походить на  свои прототипы. Например, робот,  заменяющий людей на тяжелом  и вредном производстве, совершенно  не похож на человека. Это механическое  устройство, манипулятор. Только в детских книжках и мультфильмах робота представляют как механического человека.

    Так как  материальные модели помогают  узнать свойства реальных объектов  и понять «механизм» сложных  явлений, они часто используются  в процессе обучения. Материальными  моделями являются скелет человека  и чучело птицы в кабинете  биологии, объемная модель Солнечной  системы и макет многоступенчатой  ракеты в кабинете астрономии, наклонная плоскость с шарами  в кабинете физики и т. д. 

    К материальным  моделям относятся не только  школьные пособия, но и различные  физические и химические опыты.  В опытах моделируются действия  над объектами, например реакция  (действие) между водородом и кислородом (веществами, объектами исследования). Эта реакция даже при малых  количествах исходных веществ происходит с оглушительным хлопком. Модель является предупреждением о последствиях возникновения «гремучей смеси» из безобидных и широко распространенных в природе веществ. Создание и использование материальных моделей относится к экспериментальному методу познания окружающего мира. 
 

    Абстрактные  модели нельзя потрогать, они  не имеют вещественного воплощения. Основу таких моделей составляет  информация, а такой тип моделирования  реализует теоретический метод  познания окружающей действительности.

    Основанием  для дальнейшей классификации  абстрактных моделей выберем  возможность их реализации и  исследования при помощи компьютера. По этому признаку выделяются  следующие подклассы: