Инерция в античной механике

Инерция в античной механике

Теоретическая механика родилась в  Древней Греции в 5 веке до н.э. Эта  строгая и интересная наука получила свое начало в театре. Греческое  слово «механе» первоначально обозначало подъемную машину, которая в театрах  поднимала и опускала актеров, изображавших богов. Главная часть механики – динамика, наука изучающая движение реальных (массивных) тел под действием сил, - рассматривается уже в сочинениях Аристотеля (384-322г. до н.э.). Аристотель под механическим движением понимал изменение места. Для современных людей существенно направление движения, куда движется предмет. Древних греков же интересовали только начальная и конечная точки движения. Это вызывало известную путаницу. Например, как быть с движением по кругу? ведь здесь нельзя четко назвать отправную и конечную точки, не зная направления движения. Поэтому Аристотель и определил круговое движение как движение  «из чего-нибудь в то самое» и особо подчеркивал, что круговое движение неограниченно.

Аристотель различал два вида движения: естественное и насильственное. Естественное движение происходило само собой без вмешательства посторонней силы. Насильственное же требовало некоторого «двигателя». Такой двигатель должен был быть либо расположен в самом движущемся теле, либо находиться в непосредственном контакте с ним. В нашем понимании естественное движение, движение без приложения сил – это инерционное движение. Но древние греки здесь имели в виду нечто иное.

Естественное движение, по их мнению, представляло собой стремление тела занять свое «естественное» место в мире. Для тяжелых предметов, например: камней, металлических предметов и т.п., таким естественным местом была земля. Для легких же тел, например огня, естественным местом было небо. Поэтому камень сам по себе падал на землю, вниз, а огонь стремился на небо, вверх. И чтобы изменить это движение – иначе говоря, поднять камень наверх или сбить пламя вниз, нужно было приложить силу. Это естественное стремление тел занять «свои» места называлось ропе. В нижнем, подлунном мире, где все имело начало и конец, естественное движение должно быть прямолинейным, чтобы также иметь начало и конец.  В верхнем же, надлунном мире, где все являлось вечным и неизменным – и, следовательно, круговым и равномерным. Таким им казалось движение светил. Это представление о естественности круговых движений дошло даже до Галилея, который считал, что движение по инерции должно быть круговым.

Как видим, понятие ропе – естественное движение - соответствует нашему понятию  инерции. Современное понятие инерции связано с покоем или относительным покоем тела – равномерным прямолинейным движением. Если же находящееся в таком состоянии тело встречается с препятствием, подвижным относительно него, то возникают реальные силы, действующие на тело, и в ответ на это реакция тела на  действие этих сил. У древних же греков, наоборот, естественное движение начинало проявлять себя тогда, когда движущееся тело встречало препятствие. Если в это время какая-либо точка тела оказывалась неподвижной, то инерция остальных точек заставляла их продолжать свое движение, т.е. вращаться вокруг неподвижной точки. Такую картину можно наблюдать на спокойной речке, когда плывущий плоский предмет, например лист фанеры, сталкивается с торчащей на воды веткой и начинает медленно поворачиваться вокруг нее. Т.о. репе проявлялось в виде вращающего момента. Если движение различных точек тела нейтрализовать (например, соединением с таким же телом, вращающимся в противоположную сторону), тело останавливается и наступает состояние равновесия под действием двух одинаковых, но противоположно направленных моментов.

Что же касается насильственного движения, то, как мы уже говорили, для его возникновения нужна сила. Эта сила была названа Аристотелем динамис и определена следующим хитрым образом: если    - движущее,    - движимое тело,     - длина, на которую оно продвинуто,    - время, в течении которого оно двигалось, то в какое же время сила, равная  , продвинет половину  на двойную длину   , а на длину   - в половину времени   . При этом считалось, что движущее и движимое тела находятся в непосредственном контакте.

В современных обозначениях формула  Аристотеля выражается:

где     - сила (у Аристотеля   ),  Р- вес движимого тела,   - длина движения, Т – время  движения,    - коэффициент пропорциональности, подразумевавшийся Аристотелем. Величина Р у Аристотеля имела к весу, а тем более к массе тела, лишь косвенное отношение. Р – это сопротивление движению. При движении по твердой поверхности оно примерно пропорционально весу (силе тяжести) тела, выраженному через коэффициент, равный коэффициенту трения скольжения или качения, в зависимости от того, как двигалось тело – волоком или на колесах. Но если тело двигается в воде (как лодка), то сила сопротивления примерно пропорциональна скорости, а не весу тела, и формула Аристотеля теряет смысл.

Иногда формулу Аристотеля записывают:

где  - масса тела,   - его  скорость, в среднем равная      . Однако понятие массы было неизвестно Аристотелю, да и величина, стоящая  перед скоростью, - по смыслу не масса, а сила сопротивления. Под силой он понимал то, что на современном языке называется мощностью. Такое античное воззрение на силу  отразилось на существующей до сих пор единице мощности – лошадиной силе. В действительности же лошадиная сила – это не сила, а работа «эталонной» лошади, отнесенная ко времени, в течении которого эта работа была совершена, т.е. мощность. И возникла эта единица как количественная оценка паровой машины под мощности, а конечно не по силе которая в этом случае не имеет никакого смысла.

Попробуем определить движение по инерции  по Аристотелевской формуле. Заменив  формуле (1.2) массу силой сопротивления  и приписав к весу Р коэффициент  пропорциональности, например коэффициент  трения   , получим:

Очевидно, если сила равна нулю, то и скорость будет такой же. Но Аристотель знал, что стрела выпущенная из лука продолжает двигаться уже после того как на нее перестает действовать сила тетивы; продолжает лететь камень, выпущенный из руки. На это у Аристотеля был свой ответ – так называемая теория антиперистасиса. Суть ее состояла в том, что в момент бросания камня рука приводит в движение не только камень, но и окружающую среду, в данном случае воздух.  Рука сообщает окружающей среде некий «виртус мовенс» - способность передавать движение другим телам. Передвигаясь в соседнее место за счет «виртус мовенс», камень сдвигает новый участок среды.  Замедление в процессе такого движения, происходящее за счет сопротивления среды, Аристотель объясняет тем, что при передачах «виртус мовенс»  от камня к воздуху и обратно часть его теряется, а движение постепенно замедляется. Значит, в пустоте такого движения не должно происходить, но как раз только в пустоте можно осуществить движение по инерции, когда на тело не действуют силы сопротивления. Но Аритстотель пустоты не признавал, он даже смеялся над теми кто пытался использовать это понятие.