Контрольная работа по "Химии радиоматериалов"

            Дано:

R=1000Ом

P=10Вт

j=0,1А/мм²

ρ₀=1,1мкОм*м

Найти:L

         Решение.

Мощность Р, рассеиваемая материалом под напряжением U при прохождении через него тока величиной I, равна:

Из формулы для определения  плотности тока:

  => ,  т.е.

где S – площадь сечения проводника;

j – плотность тока;

I – величина тока;

R – сопротивление материала.

 

Сопротивление материала  найдем по формуле:

 

где λ – геометрический параметр тела, называемый приведенной  длиной.

ρ – удельное сопротивление  проводника при температуре Т.

Для кабеля с постоянным по всей длине поперечным сечением S и длиной L:

 

Подставим в формулу (1) величину λ из формулы (2):

 

      => - получили формулу для нахождения S (площади поперечного сечения проводника)

 

   =>

 

Ответ:

Длина проволоки для  намотки проволочного резистора равна 909 метрам.

 

 

3.2 Полупроводниковые  материалы 
 
Задача 3.2.1

Определить концентрацию электронов и дырок в собственном  и примесном полупроводнике, содержащем N атомов примеси при комнатной температуре.

№ вар.	Полупроводник материал	примесь	N, см-3
1	Si	сурьма	1014

 

 

Решение:

 

В собственном полупроводнике концентрация свободных электронов и дырок одинаковы:

        ,

где и – эффективные плотность состояния электронов и дырок в зонах проводимости и валентной зоне соответственно;

 эВ/К- Постоянная Больцмана

эВ - ширина запрещенной зоны полупроводника

 

При расчете концентраций воспользуемся табличными значениями эффективных плотностей (из методических указаний к курсу):

 

 

В данном случае имеет  место донорная примесь или примесь  замещения (поставляет электроны в  зону проводимости проводника) так как валентность Si (4) а примесь Sb (5), определим концентрацию в примесном полупроводнике при нормальных условиях (Т=293 К) по формуле:

 где:

эВ - энергия необходимая для  отрыва электрона от атома

 

Работа над  ошибками:

Из выражения соотношения  «действующих масс»:

 

найдем концентрацию дырок:

 

Задача 3.2.2

Образец полупроводникового материала легирован примесью (см. предыдущую задачу). Определить удельную проводимость собственного и примесного полупроводника при заданной температуре Т.

№ вар.	То, К
1	290

 

Решение:

 

Удельная проводимость собственного γ полупроводника при  :

 

- подвижность электронов ,

где - коэффициент диффузии электронов

-постоянная Больцмана 

Кл – элементарный заряд

- собственная концентрация

  - подвижность дырок, 

где /с- коэффициент диффузии дырок

 

Собственные концентрации определим по формуле:

 

,

 

где: эВ/К- Постоянная Больцмана

 и  – эффективные плотность состояния электронов и дырок в зонах проводимости и валентной зоне соответственно;

 эВ/К- Постоянная Больцмана

эВ - ширина запрещенной зоны полупроводника

 

Примесная проводимость (в данном случае электронная проводимость) вычисляется по формуле:

 где:

эВ - энергия необходимая для  отрыва электрона от атома

 

Задача 3.2.3

Определить диффузионную длину движения неравновесных носителей  заряда в полупроводниковом материале при заданной температуре Т^о, если время их жизни .

№ вар.	Материал	То, К	, мкс
1	Si - n типа	290	100

 

Решение:

Основными, называются носители заряда  в проводнике, концентрация которых больше. В проводнике n-типа основными носителями являются электроны. В таком полупроводнике появление неравновесных носителей заряда не вызывает существенного изменения концентрации основных носителей заряда. В этих условиях скорость рекомбинации пропорциональна избыточной концентрации неосновных носителей (т. е. дырок), а время жизни оказывается постоянным. Такую рекомбинацию называют линейной.

Диффузионной длиной называется среднее расстояние, на которое носитель диффундирует за время  жизни:

, (1)

где D_p - коэффициент диффузии дырок

τ – время жизни дырок

Подвижность дырок определяется соотношением Эйнштейна: , (2)

где эВ/К- Постоянная Больцмана

=500 см²/сек

Выразим D_p из формулы (2) и подставим в (1):

 

3. 3 Диэлектрические  материалы

Задача № 3.3.1

Конденсаторная керамика при 20°С имеет проводимость γ° = 10^-13 Сим/см. Какова проводимость γ_т при заданной температуре, если температурный коэффициент сопротивления  α= 0,8?

№ варианта	Т° , С
8	45

            Дано:

Т=45˚С

Найти:γ_т

Решение.

Проводимость и удельное сопротивление взаимно обратно  пропорциональны:

 

Зависимость объемного  удельного сопротивления твердого диэлектрика от температуры выражается формулой:

,

где – сопротивление диэлектрика при температуре окружающей среды 20˚С,

- температурный коэффициент сопротивления

 

(1)

выразим из формулы (1):

 

теперь определим проводимость при заданной температуре Т = 45˚С:

Сим/см

 

 

 

 

 

Задача  № 3.3.2

Определить пробивное  напряжение U_пр между электродами конденсатора на рабочей частоте f, если температура, до которой нагревается в электрическом поле диэлектрический материал толщиной h конденсатора, не превышает Т^о_кр.

№ вар.	Материал	f, кГц	h, мм	Т, оС	tg	tg , 1/К
8	Бакелит	10	0,2	70	1 * 10-2	0,05	3,0	25

          Дано:

Материал – Бакелит

f=10 кГц

h=0,2 мм

Т=70^оС

tg δ=1 * 10^-2

αtg δ= 0,05 1/К

ε=3,0

σ= 25[Вт/см²*град]

Найти:U_пр

           Решение:

 

Пробивное напряжение найдем по формуле:

,

 

гдеК=1,15·10⁵- числовой коэффициент;

f – частота, Гц;

tgδ₀ – тангенс угла потерь диэлектрика при температуре окружающей среды;

h – толщина;

σ– коэффициент теплоотдачи , Вт/м²·К;

α – температурный коэффициент тангенса угла потерь

В диэлектриках, имеющих  ε < 10, преобладающими являются потери сквозной электропроводности

 

 

Задача  № 3.3.3

Как изменится электрическая  прочность воздушного конденсатора, если расстояние между электродами уменьшить от h₁ до h₂?

№ варианта	H1, см	h2, см
8	10	0,01

          Дано:

h₁=10см

h₂=0,01 см

Решение.

Электрическая прочность  диэлектрика:

где U_пр – напряжение пробоя диэлектрика.

h – толщина материала.

Так как рассматриваемые  расстояния между обкладками конденсатора много меньше размера обкладок, то возникает однородное поле,  при  уменьшении расстояния между электродами  электрическая прочность воздуха  возрастает, это связано с трудностью формирования разряда.

При неизменном U_пр, при h₁:

(1)

 

при h₂:

(2)

разделим (2) на (1):

Количественно, электрическая  плотность увеличится в 1000 раз.

 

 

3.4 Магнитные  материалы

Задача  № 3.4.1

Один из магнитных  сплавов с прямоугольной петлей гистерезиса ППГ имеет следующие параметры: поле старта H_о, коэрцитивную силу H_с, коэффициент переключения S_ф. Найти время переключения

Дано:

H_о=3 А/м

H_с=3А/м

S_ф=14мкк/м

Найти: i

Решение.

Коэффициент переключения для магнитных материалов с прямоугольной  петлей гистерезиса:

 

 

где - напряженность магнитного поля, соответствующая максимальной магнитной индукции В .

- время переключения.

 

 

Ответ: время переключения =14мксек.

 

Задача 3.4.2.

Магнитодиэлектриквыполнен из порошков никелево-цинкового феррита HН400 и полистирола с объемным содержанием магнитного материала α. Определить магнитную и диэлектрическую проницаемость материала μиε, если магнитная диэлектрическая проницаемость магнитного материала μ_а, ε_мимеет заданные значения. Диэлектрическая проницаемость полистирола ε д=2,5.

 

Дано:

α=0,1

ε_м=40

Найти:μ,ε

Решение.

Для магнитодиэлектрика, состоящего из связующего диэлектрика  и магнитного наполнителя магнитная  проницаемость  :

,

где - магнитная проницаемость магнитного  наполнителя (начальная магнитная проницаемость)

 

Диэлектрическая проницаемость  магнитодиэлектрика :

 

 

 

 

Справочная  литература:

 

1. И. В. Савельев. Курс общей физики, том 3, М.: Наука, 1979, с 304.
2. Свитенко В.Н., Элементы и компоненты РЭУ. Радиоматериалы.:Учебное пособие для специальности "Радиотехника" - Киев 1990г. - 93с.
3. Конструкционные и электротехнические материалы под редакцией В.А.ФилиповаМ.:Высшая школа, 1990г.
4. Никулин Н.В., Электроматериаловедение М.: М.:Высшая школа, 1989г.
5. Пасынков В.В., СорокинВ.С., Материалы электронной техники. М.: М.:Высшая школа, 1986г.