Прогноз динамiки аномалiй глобальнiх температур приземного шару земної атмосфери на першу половину ХХІ сторіччя з використанням методу

УДК911.

ПРОГНОЗ ДИНАМІКИ АНОМАЛІЙ ГЛОБАЛЬНИХ ТЕМПЕРАТУР ПРИЗЕМНОГО ШАРУ ЗЕМНОЇ АТМОСФЕРИ НА ПЕРШУ ПОЛОВИНУ ХХІ СТОРІЧЧЯ З ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДУ

ЛІНІЙНОЇ  МНОЖИННОЇ РЕГРЕСІЇ

    Холопцев  О. В., доцент, к. ф. -м. ¹

    Некос С. В., доцент, к. геогр. -н.²

    Шидловська  О.О.  аспірант¹

    ¹- Севастопольський національний технічний університет.

    ²- Харківська національний педагогічний університет.

    Динаміка  глобальних температур приземного шару атмосфери нашої планети є одним з найважливіших чинників розвитку її ландшафтної оболонки та мінливості її водних ресурсів [1-3]. Тому удосконалення методів її математичного моделювання та прогнозування є актуальною проблемою фізичної та конструктивної географії, а також гідрології.

    Зміни глобальних температур у приземному шарі атмосфери планети сперше являли собою об’єкт дослідження палеогеографії [4-6]. Перші кроки у розвитку цього наукового напрямку зв’язані з працями таких вчених, як А. І. Воєйков [4], І. Д. Лукашевич [5], М. О.Боголепов [6] та ін.. Було встановлено, що протягом еволюції біосфери температурний режим на планеті суттєво змінявся. Неодноразово виникали всесвітні зледеніння, по між якими відбувались міжльодовикові відлиги. Ці зміни суттєво впливали на формування рельєфу, грунтів, водних ресурсів та геологічного середовища нашої планети.     

    Основою сучасних уявлень про закономірності змін у минулому глобального клімату  є роботи М. І. Будико [3,7], М. Ф. Векліча [8], А.С.Моніна [9], К.Я.Кондратьєва [10]  та ін.. Встановлено, що головним чинником відводу тепла від земної поверхні є термічна конвекція [11], хоча суттєвим є також вплив потоків теплового випромінювання, що присутні у атмосфері [12]. Тому до найсуттєвіших чинників динаміки глобальних температур повітря у приземному шарі атмосфери належать зміни просторових розподілів не тільки потоків ефективного теплового випромінювання, яке утворюється підлеглою поверхнею, та зворотного теплового випромінювання, що утворюється у атмосфері, але й її середньої тепломісткості.  

    Просторово-часова мінливість ефективного теплового випромінювання земної поверхні обумовлена  змінами розподілів її середнього альбедо, теплового та радіаційного балансу [12], а також альбедо, коефіцієнтів прозорості відповідних сегментів атмосфери, та особливостей  циркуляції атмосфери та гідросфери [10].

    Характеристики  зворотного теплового випромінювання атмосфери суттєво залежать від  розподілів потоків ефективного  теплового випромінювання та концентрацій у повітрі парникових газів [13].

    Середня тепломісткість повітря також визначається його складом. Най більшим є вплив на неї абсолютної вологості повітря [14, 15].

    Існування безпосереднього зв’язку між  змінами глобальних температур на планеті, а також її середнього альбедо  та значень сонячної константи є  доказаним [12, 16]. Разом з тим питання про вплив на термічний режим планети змін сонячної константи є дискусійним. Відомо [14, 17, 18], що саме сонячна радіація, що потрапляє до земної атмосфери, є головним джерелом енергії всіх процесів, які відбуваються у біосфері. Її зміни, що мали місце протягом еволюції біосфери, були викликані  рухом Сонячної системи навколо центру Галактики, мінливістю світимості Сонця, прозорості міжпланетного простору, параметрів земної та лунної орбіти [16, 19, 20]. Разом з тим відомо, що зміни протягом плейстоцену- голоцену (до якого належить і сучасна епоха) глобальної температури приземного шару атмосфери не відповідали динаміці значень сонячної константи, котра була змодельована з урахуванням циклів Міланковіча [19], та Паттерсона – Шнітнікова [20].     

    Тому  не викликає сумнівів, що до важливіших чинників динаміки глобальних температур приземного шару земної атмосфери на всіх етапах еволюції [21-24] належали зміни розташування, площі,  рельєфу та зволоженості поверхні материків, особливостей океанічної та атмосферної циркуляції, складу атмосфери, а також розподілів по поверхні планети кріосфери.

    Проблема  змін глобальних температур на планеті  перестала бути лише палеогеографічною  на початку  80-х років ХХ сторіччя, коли виникли перші ознаки суттєвої активізації процесів глобального потепління [25-30]. Спираючись на ряди метеорологічних спостережень, що відбувались на всіх континентах та великих островах планети були розраховані значення аномалій глобальних температур для кожного року, починаючи з 1856 року. Аналіз їх змін підтвердив наявність у динаміці цих характеристик позитивного тренду та доцільність визначення причин цього явища.

    За  концепцією сучасного глобального потепління, що запропонована Міжнародною групою експертів з питань змін клімату (МГЕЗК) [1, 30], головною причиною цього явища  є посилення парникового ефекту, яке є наслідком зростання середнього змісту у приземному шарі земної атмосфери діоксиду вуглецю, метана, тропосферного озону, закису азоту та фреонів. Спираючись на цю концепцію, та раніше встановлені закони фізики атмосфери, МГЕЗК розроблено 40 сценаріїв подальших змін вмісту у повітрі цих речовин, відповідні математичні моделі динаміки середньорічних значень глобальних температур повітря у приземному шарі атмосфери, та її прогнози на ХХІ сторіччя [31]. Згадані прогнози та уявлення, відповідно до яких домінуючим чинником, що викликає зростання концентрацій у атмосфері парникових газів, є господарська діяльність людства, створили науковий фундамент, на якому базуються Кіотський протокол, Рамкова конвенція з питань змін клімату та інші стратегічні рішення ООН, та національних урядів, що спрямовані на попередження негативних наслідків глобального потепління [32, 33].

    Згадана концепція МГЕЗК підтримується  вченими не одноголосно. За думкою [10, 16, 34], причиною глобального потепління є ті ж самі природні процеси, що викликали зміни термічного режиму планети і у минулому. Вплив антропогенного чиннику на зміни місцевого клімату може бути суттєвим, але динаміка глобального клімату від нього практично не залежить.

    Ураховуючи  такі  уявлення, розроблені сценарії подальших змін клімату, серед яких є й такі, що передбачають його глобальне  похолодання [35].

    Загальною особливістю всіх згаданих прогнозів є те, що вони являють собою ті чи інші залежності від часу найвірогідніших, за думкою їх авторів, середньорічних значень аномалій глобальних температур на планеті. Питання про те які саме сценарії є більш адекватними, автори прогнозів вважають за можливе вирішувати апостеріорно (після того як відповідне майбутнє перетвориться у минуле).

    Такий підхід до оцінки якості прогнозів  не може бути визнаний задовільним, не лише тому, що залишок життя багатьох з авторів не дозволить їм дочекатись до відповідного часу, але й через те, що урахування того чи іншого прогнозу є необхідним вже сьогодні (або навіть вчора), при розробці заходів щодо адаптації секторів Світової та національних економік до змін клімату, що відбуваються.

    Як  відомо, альтернативою апостеріорним  оцінкам якості прогнозів природних процесів, можуть бути її  апріорні оцінки, що розраховані з урахуванням всієї доступної їх передісторії [36]. Таким апріорними оцінками можуть  бути межі інтервалів, до яких із заданою вірогідністю будуть належати фактичні значення характеристики, що прогнозується, які розраховані як для минулого, так і для майбутнього, спираючись на те чи інше припущення про те чим друге відрізнятиметься від першого.

    Одне з таких припущень, що відповідає висновкам [10, 16, 34], може бути сформульоване у вигляді:

    посилення антропогенного тиску  на біосферу не суттєво впливає на   динаміку глобальних температур на планеті, головними чинниками якої є природні процеси у її кліматичній системі, що відбувались у минулому і матимуть місце у майбутньому.

    Важливим  слідством з цього припущення є гіпотеза, згідно до якої існує математична модель  процесу, що розглядається, яка є робастною до часових зсувів між рядами, котрі використовувались при її ідентифікації та рядами, що ураховуються при прогнозуванні.

    Неважко бачити, що зазначене припущення по відношенню до концепції МГЕЗК може роглядатися як фонове. Тому розглядання висновків з нього є актуальним також при дослідженнях впливу на зміни глобального клімату чинників, що обумовлюють їх не стаціонарність (до яких належать і антропогенні викиди до атмосфери парникових газів).

    До найуніверсальніших методів моделювання природних процесів, результати якого є ефективними при прогнозуванні динаміки, у випадках коли їх нестаціонарність не є принциповою, є використання, як їх математичної моделі, рівняння лінійної множинної регресії (далі ЛМР) [37], аргументами якої є часові ряди, що відображають зміни у минулому їх суттєвих чинників.

    Використання  згаданого методу дозволяє не тільки оцінити найвірогідніше значення у відповідному майбутньому характеристики, що вивчається, але й розрахувати межи інтервалу, до якого з заданої вірогідністю належатиме її істинне значення. Незважаючи на це, можливості   прогнозування  динаміки глобальних температур, спираючись на ЛМР моделі  процесу, що вивчається, досі є дослідженими недостатньо.

    Ураховуючи  на це, як об’єкт дослідження обрано зміни середньорічних значень аномалій глобальних температур  приземного шару земної атмосфери у період після 1856 року.

    Предметом дослідження є визначення можливостей прогнозування  динаміки середньорічних значень аномалій глобальних температур приземного шару земної атмосфери на першу половину ХХІ сторіччя з використанням її ЛМР моделі та урахуванням всієї відомої передісторії цього процесу.

    Метою дослідження є розробка математичної ЛМР моделі та прогнозу динаміки середньорічних значень аномалій глобальних температур приземного шару земної атмосфери на першу половину ХХІ сторіччя, з  урахуванням її передісторії за період після 1856 року.

    Для досягнення зазначеної мети розв’язані наступні завдання:

    1. Ідентифікація ЛМР моделей динаміки аномалій глобальних температур приземного шару земної атмосфери, з  урахуванням передісторії їх змін за період після 1856 року.

    2. Оцінка ефективності, адекватності розроблених ЛМР моделей та їх робастності до часових зсувів між рядами, що розглядались як їх аргументи при ідентифікації, та відповідними рядами, що використовувались при прогнозуванні.

    3. Дослідження особливостей прогнозованих, з використанням ідентифікованих ЛМР моделей, змін у першій половині ХХІ сторіччя оцінок найвірогідніших значень аномалій глобальних температур приземного шару земної атмосфери, а також нижньої та верхньої меж інтервалів, до яких з вірогідністю 0.99 належали у минулому та будуть належати у майбутньому їх фактичні значення.    

    Методика  дослідження та фактичний матеріал.

    Як  математична модель динаміки середньорічних значень аномалій глобальних температур приземного шару атмосфери – у[j] (j –номер року), розглядалось рівняння лінійної множинної регресії, що має вигляд [37]:

                          

,                                                    (1) 

де Y[j] – часовий ряд результатів математичного моделювання процесу у[j],

    x_i [j] – процеси аргументи, часові ряди який мають таку ж тривалість як і ряди, що відповідають  у[j],

    с_i (і=0, 1, … N)- дійсні константи, значення яких обрано так, щоб забезпечити мінімум Р: 

                                                                                       (2) 

    Для визначення C_i використовується метод найменших квадратів [38], згідно до якого:

                                                             (3) 

    Де  С- вектор коефіцієнтів моделі c_i, що містить N+1 компонентів,

     - вектор, що складається також з  N+1 компонентів

     - квадратна матриця, 

           

    де матриця, що є зворотною по відношенню до А [39]

    Якість  моделі (1) може визначаєтись мінімальним значенням Р, яке є дисперсією помилки моделювання і тому характеризує його точність.

    Неважко бачити, що процедура ідентифікації  не є простою. Найбільш складним її етапом є обчислювання елементів зворотної матриці А. Труднощі при цих розрахунках є тим більшими, чим більше  ранг А, який повинен дорівнювати N+1. У протилежному випадку задача не має рішення.

    Оцінене згідно (2) значення Р, до якого призводить використання згаданої моделі, є тим меншим (а її ефективність вище), чим більшим є N. Тому суттєвою перешкодою на шляху до підвищення ефективності моделі, на практиці є обчислювальні труднощі, які зростають, як правило, суттєво швидше від неї. Разом з тим використання сучасних методів матричних обчислювань [40] у багатьох випадках дозволяє їх подолати.