Картография в Древнем Мире. Вклад анаксимандра, страбона, эратосфена, клавдия птолемея и других учёных древности в развитие картографии

Аристотель (около 384–322 гг. до н. э.), рассматривая взгляды предшествующих ему астрономов, счёл необходимым значительно модифицировать их, а в некоторых случаях даже заменить собственными идеями, Вселенная, сказал он, конечно и имеет форму  сферы. Звёзды тоже круглые. Почему? Потому что природа ничего не делает просто так; поэтому природа дала звёздам  форму, меньше всего похожую на форму  живых существ, у которых есть органы движения, – то есть форму, наименее подходящую для какого бы то ни было независимого движения. Он сказал, что  Земля тоже круглая, несмотря на то, что кое-кто возражал: не может  быть, ведь линия горизонта, пересекающая встающее и заходящее солнце, прямая, а не изогнутая. Эта прямая на взгляд линия, рассуждал Аристотель, –  оптическая иллюзия, вызванная огромной протяжённостью горизонта и относительно небольшими размерами сферы восходящего  или заходящего солнца: такое сочетание  должно обманывать или, по крайней мере, сбивать наблюдателя с толку. Другие доводы, которые он проводил в пользу сферичности Земли, были понятнее и основывались на наблюдениях, которые любой человек может  сделать невооружённым взглядом. Во время частного лунного затмения, например, граница света и тени всегда округлая, вне зависимости  от стадии затмения; с другой стороны, линия терминатора при разных фазах Луны может быть прямой или  закруглённой в любом направлении. Следовательно, затмение, вызываемое вмешательством Земли, доказывает, что она круглая. Второй аргумент Аристотеля оказался весьма ценным для развития картографии. Он указывает, что некоторые звёзды, которые бывают видны над горизонтом в Египте и на Кипре, не видны севернее. Учитывая эти факты, а также то, как заметно меняется горизонт при передвижении на небольшое расстояние, можно сделать вывод, что Земля должна иметь форму шара, причём не слишком большого шара.

Аристотель не согласился с Фалесом  в том, что Земля плавает в  воде; он утверждал, что эта теория противоречит  опыту. Мы видим, что  вода может стоять на Земле или  течь по ней, но мы никогда не видим, чтобы Земля плавала где бы то ни было. Он отверг и теорию, выдвинутую Анаксименом (6 в. до н. э.) и Демокритом (около 460–370 гг. до н. э.), о том, что Земля, как плоская крышка или колесо фургона, висит в пространстве на подушке сжатого воздуха. Аристотель пытался доказать, что Земля вообще не движется. Критикуя коллег, не согласных с этой идеей, он различал тех, кто ратовал за поступательное движение, и тех, кто считал, что Земля вращается вокруг оси, проходящей через полюса. О возможности двойного движения – обращения Земли внутри звёздной сферы и вращения её вокруг оси – не говорилось ничего [3].

При обилии письменных свидетельств и описаний время не сохранило  самих древнегреческих карт. Однако есть косвенное доказательство достоинства  этих карт – выпуклое плановое изображение окрестностей Эфеса на монетах. Сравнение рельефа на монетах и современных картах убеждает в их удивительном сходстве.

2.2. Определение  размеров земли. Введение в  научный обиход меридианов и  параллелей. Вклад Эратосфена, Гиппарха.

Как только гипотеза Пифагора получила общее признание и Земля обрела форму шара, за этим сразу же последовали  попытки определить её размер. Из ранних оценок самый большой размер Земля  имела по оценке Платона, изложенной в его «Фердоне», – по крайней мере, подразумевается самый большой размер. «Я считаю, – говорит Платон устами Сократа, – что Земля очень велика и что мы, обитающие от Геркулесовых столпов до реки Фазис, занимаем лишь малую её частицу; мы теснимся вокруг нашего моря, словно муравьи или лягушки вокруг болота, и многие другие народы живут во многих иных местах, сходных с нашими…». Аристотель более консервативен и более конкретен. Он говорит, что наблюдения звёзд доказывают, что Земля округла и не слишком велика. Аристотель также говорит, что современные ему математики оценивали окружность Земли в 400 000 стадиев (1 стадия приблизительно равна 185 м). Архимед в своей книге «Об исчислении песчинок» говорит, что с тех пор эта цифра по всеобщему согласию была уменьшена до 300 000 стадиев. К тому моменту измерения окружности Земли стало среди учёных весьма популярным занятием. Самое раннее достоверное описание метода с помощью которого был впервые определен размер Земли относится к Эратосфену Киренскому (276–194 гг. до н. э.). Это был человек разносторонних взглядов, получивший прекрасное научное и философское образование. Эратосфен долгое время жил в Афинах, где его и нашёл Птолемей Эвергет – правящий монарх Египта, искавший человека, который мог бы сменить Каллимаха на посту главы Александрийской библиотеки.

Эратосфен писал по многим вопросам, как научным, так и философским, но самым выдающимся его вкладом  в картографию стал правильный и  логичный метод измерения размера Земли. Оригинальное описание, как и большинство трудов Эратосфена, утеряно, но благодаря астроному Клеомеду (около 50 г. до н. э.) известны и сам метод, и полученный с помощью его результат.

Метод Эратосфена базировался на нескольких известных или предполагаемых фактах:

1) что расстояние по прямой  между Александрией и Сиеной (ныне  Асуан) составляет 5 000 стадий (926 км если 1 стадия равна 185 миль и 790 км если стадия равна 158 миль);

2) что Александрия и Сиена расположены на линии север – юг или, как формулирует это Клеомед, «на одном и том же меридиональном круге»;

 3) что Сиена расположена на самом краю летней тропической зоны (то есть на тропике Рака) – факт, подтверждённый вроде бы Плинием, Аррианом и другими, так как в день летнего солнцестояния в Сиене солнце в полдень находится точно над головой; в этот момент гномон не отбрасывает тени, а лучи солнца отражаются в воде на самом дне глубочайших колодцев [3].

Для дальнейших измерений Эратосфен  создаёт изумительный по простоте прибор – скафис (рис. 2.2). Это полое полушарие; с самой середины его поднимается отвесно кверху стержень (тот же гномон). Длина стержня равна радиусу полушария. Полушарие разделено на градусы [1].

Последующие наблюдения показали, что в день летнего солнцестояния в Александрии полуденное солнце стоит не прямо над головой, а отбрасывает тень под углом равным одной пятидесятой части круга. Раз так, то угловое расстояние между Александрией и Сиеной эквивалентно одной пятидесятой части длинны земной окружности (рис. 2.3). Так что, если расстояние по прямой между двумя городами составляет 5 000 стадий, то длинна земной окружности окажется в пятьдесят раз больше, или 250 000 стадий. Всё настолько просто, что странно, как никто раньше до этого не додумался. Точность полученного результата зависит, конечно, от размера стадия как единицы измерения длины в то время, и похоже, что этот вопрос так никогда и не будет разрешён положительно для всех; по одним источникам она равна 158 м, а по другим 185.

Результаты удивительны. Если стадия равна 158 м, то длинна земной окружности определена Эратосфеном в 39 500 км. Если же стадия равна 185 м, то окружность Земли – 46 250 км [1].

 Но если усреднить несколько  разных величин стадиев, то  окажется, что результат Эратосфена  отличался бы от подлинной  длины земной окружности всего  на 370–555 км, правда, если бы поверхность Земли была бы идеальной сферой.

Рис. 2.2. Скафис Эратосфена [1]

Это всеобщее и естественное заблуждение, царившее до 1671 г. было единственной теоретической ошибкой метода, использованного Эратосфеном; да и эту ошибку вряд ли можно поставить ему в вину. Во всех остальных отношениях это был, по существу, тот же самый метод, которым пользуются для измерения Земли современные астрономы. Что касается прочих ошибок, то они были вызваны неверной информацией, а та, в свою очередь, – традицией и всеобщими заблуждениями. Так, например, Сиена лежит не на тропике Рака, а на широте 24° 5' 0", то есть примерно в 68,5 км к северу от тропика. Опять же, расстояние между Сиеной и Александрией составляло, по всей вероятности, не больше 838 км если 1 стадия равна 185 м. Если же стадия равна 158 м – не больше 715 км. Использованное при вычислениях Аристотеля расстояние между Сиеной Александрией отличалось от действительного на 88–75 км. Сиена лежит не на меридиане Александрии, а в 3° 3' к востоку от него. Разница в широте между Сиеной и Александрией, которую Эратосфен определил как одну пятидесятую часть большого круга, или 7° 12' дуги, на самом деле составляет 7° 5' дуги, что также даёт ошибку в конечном результате [3].

Рис. 2.3. Измерение окружности Земли Эратосфеном [1]

Уже в Александрии Эратосфен  написал две математические работы одна из которых называлась «О средствах»; он основал научную систему хронологии, написал астрономическую поэму «Гермес» и, самое важное, он создал «Географику» в трёх книгах. Он вполне справедливо дал самому себе прозвище Филолог (в том смысле, что он «друг учёности»). Эратосфен считал, что его предшественникам в области картографии нечем гордиться. В собственной работе он предпринял ревизию фундаментальных принципов этого предмета и одновременно добавил кое–что из физики (метеорологию), чего там очень не хватало, и математики. Даже Страбон самый строгий критик Эратосфена, считал это достойным похвалы. Он собрал воедино открытия и выводы астрономов, которых Земля интересовала в первую очередь как небесное тело, и только потом как место обитания человека и других живых существ, и добавил к ним практические достижения математиков и философов. Он активно пользовался данными, собранными за долгое время историками и географам, которые изучали человечество в его отношениях со средой обитания. Также он был первым, кто разделил Землю на пять климатических зон: тропический пояс посередине, две холодные зоны на крайнем севере и юге, и две умеренной полосы между ними. Результатом стал большой шаг вперёд к созданию разумной систематической концепции Земли и её обитателей.

Следуя образцу, оставленному то ли Полибием (около 201–120 гг. до н. э.), то ли Дикеархом (ок. 365–300 гг. до н. э.), Эратосфен тоже нарисовал карту обитаемого мира (рис. 2.4). Он начал с того, что ограничил её исключительно Северным полушарием и примерно одной третьей частью пояса, лежащего преимущественно в пределах умеренной зоны. Затем он, подобно Дикеарху, разделил свой мир но северную и южную части линией восток – запад, или диафрагмой, проведённой параллельно экватору через известные места, лежащие, как он полагал, на одной широте. Кроме разделительной линии восток – запад, Эратосфен ввёл ещё и линию север – юг, под прямым углом к первой, – меридиан, проведённый через город Александрию. Эратосфен, добавляя к своей карте мира новые линии для разделения его на удобные куски, никогда не был слишком аккуратным, да и законы геометрии соблюдал не всегда. Он проводил свои параллели через знакомые места вроде Мероэ, Александрии и Родоса вместо того чтобы производить их на равном расстоянии от равноденственной линии и летнего тропика. В результате получилась достаточно плохая карта. Места, положение которых можно было определить относительно других мест, были редки и находились на разных расстояниях друг от друга, да и точность их вызывала сомнения. Тем не менее, сетка параллелей и меридианов позволила Эратосфену при помощи известных расстояний правильно показать взаимное расположение материков, гор, рек и городов. Карта Эратосфена была первой картой известного к тому времени мира, составленной с учетом шарообразности Земли.

Рис. 2.4. Мир Эратосфена скорее симметричен, нежели точен; однако проведенное Эратосфеном разделение мира стало предвестником наших параллелей и меридианов [7]

Карта Эратосфена вызвала  неприятие у Гиппарха (ок. 190–126 гг. до н. э.) – астронома и математика. Он считал, что существуют значительно более разумные и научные способы разделить на части обитаемый мир в целом. В таком ключе он написал резкую обличительную работу «Против Эратосфена», содержание которой в точности соответствовало заголовку. В ней он критиковал Эратосфена за полное пренебрежение научной точностью при изготовлении карт, хотя всем должно быть очевидно, что при отсутствии научных данных о научной точности говорить не приходится. Но Гиппарх сделал одно предположение, которому суждено было изменить пути развития картографии; его предложение было вполне логичным, хотя на тот момент и не слишком годилось для реализации. Почему не провести все линии так, чтобы они действительно оказались параллельны равноденственной линии и не провести целую серию их через равные интервалы от экватора к полюсам? И почему не построить серию линий, идущих под прямым углом к параллелям, – больших кругов, проходящих через оба полюса на равных расстояниях по экватору? Почему не построить таким образом для сферической Земли упорядоченную геометрическую сетку?

Подобно любому другому  картографу и до него, и после, Гиппарх вынужден был взять на веру определённый объём исходной информации; по всей видимости он не испытывал угрызений совести, используя при создании своей карты некоторые данные и выводы более ранних авторов. Например, для длинны окружности Земли он принял величину в 252 000 стадий, вычисленную Эратосфеном, что выглядит странно, если учесть низкое мнение его об этом человеке. Гиппарх даже принял главную параллель, проложенную Эратосфеном и одобренную другими авторами; он только передвинул Сицилийский пролив к северу и провёл эту параллель южнее Сиракуз, что было ближе к истине. Эратосфен разделил свою сферу на 60 частей по 6 градусов каждая; Гиппарх разделил её на 360 частей и, по всей видимости, сделал это первым.

Важнейшим вкладом Гиппарха в картографию стали выводы, которые, как казалось в то время, имели  к предмету весьма отдалённое отношение. Он зафиксировал длинну тропического (солнечного) и сидерического (звёздного) года; установил длинну различных  месяцев; определил наклонение солнечной  эклиптики и лунной орбиты; и всё  это с необычайной точностью.

«Если рассмотреть всё  что Гиппарх изобрёл или довёл до совершенства, – писал Деламбр, – и поразмыслить о количестве написанных им работ и массе вычислений, которые они подразумевают, то нам придётся рассматривать его как одну из самых поразительных личностей античности и как величайшего учёного во всех тех областях, где не ограничиваются одними лишь рассуждениями и которые требуют сочетания геометрических знаний и знаний явлений, которые можно наблюдать лишь с помощью неусыпного внимания и точных инструментов». У Гиппарха, как говорят историки, было всё, кроме точных инструментов; однако, имея в виду какие замечательные результаты, им достигнутые, невольно начинаешь сомневаться и в этом, хотя эксперты  продолжают утверждать, что точных инструментов тогда не было.