Разрешимость задач на построение с помощью циркуля и линейки

Математики из школы Пифагора уже сумели справиться с такой сравнительно сложной задачей, как построение правильного пятиугольника. В 5 в. до н.э. возникли знаменитые классические задачи о квадратуре круга, об удвоении куба, о трисекции угла. Эти задачи, которые, как оказалось впоследствии, не разрешимы с помощью циркуля и линейки, в течение многих веков вызывали живейший интерес различных исследователей. В 4 в. до н. э. греческие мыслители разработали ту общую схему решения геометрической задачи на построение (анализ —построение— доказательство — исследование), которой мы пользуемся и поныне.

Введение…………………………………………………………….……..…3 стр.
§1.Геометрическая часть теории………………………...…5 стр. – 8 стр.
1.1.Постановка задачи…………………………………………5 стр.
1.2.Построения циркулем и линейкой…………...……………6 стр.
§2.Перевод задачи на алгебраический язык……………..…9 стр.- 22 стр.
2.1.Основная лемма ……………………………………...….…9 стр.
2.2.Выводы………………………………………….…………15 стр.
2.3.Алгебраические рассмотрения…………………………...17 стр.
2.4.Случай многочленов третьей степени………………...…19 стр.
2.5.Теорема Гаусса……………………………………….……21 стр.
§3.Классические задачи………………………………...…23 стр. – 31 стр.
3.1.Удвоение куба………………………………………..……23 стр.
3.2.Трисекция угла………………………………………….…24 стр.
3.3.Построение треугольника по его биссектрисам……...…26 стр.
3.4.Построение правильных многоугольников…………...…28 стр.
3.5.Квадратура круга……………………………………….…30 стр.
Заключение………………………………………………………………….32 стр.
Литература…………………………………………………………….…….34 стр.