Кривые и поверхности второго порядка

Определение типа кривой с помощью инвариантов
Для данного уравнения кривой второго порядка:
(5 - a)x2 + 4xy + 3y2 + 8x – 6y +5 = 0 (3.1)
определить зависимость типа кривой от параметра a с помощью инвариантов.

Введение
Часть I. Исследование кривой второго порядка
1. Определение типа кривой с помощью инвариантов
2. Приведение к каноническому виду
3. Построение графиков
4. Вывод
Часть II. Исследование поверхности второго порядка
1. Определение типа поверхности.
2. Приведение к каноническому виду
3. Исследование формы поверхности методом сечений
4. Графики уравнения поверхности.
5. Вывод