Теодолитная съёмка

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО

ТРАНСПОРТА ФИЛИАЛ ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

 СООБЩЕНИЯ» в г.Нижнем Тагиле

 

 

 

Кафедра общепрофессиональных дисциплин

 

 

Контрольная работа № 1

по дисциплине: основы проектирования железных дорог

Теодолитная съёмка.

 

 

проверил:                                                     выполнил:

преподаватель                                             студент 3 курса заочного отделения

Кукушкина Н.Г.                                          

                                                                      Шифр 07-Д-343

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г.Нижний Тагил

2010г.

Исходные данные:

дирекционные углы:    

                                       

координаты опорных

пунктов:                         

                                       

                                        

                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ведомость вычисления плоских прямоугольных  координат точек теодолитного хода

 

Номер точки	Горизонтальные углы			Дирек-ционные углы     α	Горизонт. положения       d, м	Приращения координат				Координаты, м
	измерен- ные   β	по-прав-ки	уравнен-ные			вычисленные		уравненные
						∆x	∆y	∆x	∆y	x	y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
				333°24,0΄
A	298°03,3´	-0,4´	298°02,9´							1766,79	2976,65
				215°21,1΄	165,15	-134,70+3	-95,55-4	-134,67	-95,59
1	76°15,2´	-0,4´	76°14,8´							1632,12	2881,06
				319°06,3΄	128,48	+97,11+3	-84,11-3	97,14	-84,14
2	176°58,5´	-0,4´	176°58,1´							1729,26	2796,92
				322°08,2΄	175,98	+138,92+4	-108,02-4	138,96	-108,06
3	86°36,5´	-0,4´	86°36,1´							1868,22	2688,86
				55°32,1΄	220,06	124,53+4	181,43-5	124,57	+181,38
B	179°05,5´	-0,4´	179°05,1´							1992,79	2870,24
				56°27,0΄	Σ d = 689,67	Σ∆x = +225,86	Σ∆y = -106,25	226	- 106,41
Σ β	816°59,0´	Σ β΄	816°57,0´			Σ∆xT = + 226	Σ∆yT = - 106,41
						fx = - 0,14	fy = + 0,16

 

 

 

1. Уравнивание углов разомкнутого теодолитного хода.

 

1) Подсчитаем сумму измеренных горизонтальных углов хода:

 

Σ β = 816°59,0΄

 

2) Определим величину угловой невязки  f_β  по формуле:

 

 

 

где n – число углов хода.          n =5

 

 

 

 

3) Определим допустимую  угловую невязку теодолитного  хода по формуле:

 

 

 

 

 

4) Угловая невязка теодолитного хода не должна превышать (по модулю)

 

 

 

Невязку f_β  распределяем поровну на все углы, т.е. в каждый угол вводим поправку

 

 

 

 

 

5) После произведенного уравнивания углов подсчитаем Σβ΄:

Σβ΄ = 816°57,0΄

 

 

 

 

 

2. Вычисление  дирекционных углов сторон разомкнутого  теодолитного хода.

По уравненным углам и  заданному дирекционному углу стороны А΄А вычислим дирекционные углы всех остальных сторон по формуле:

 

 

 

где  дирекционные углы сторон, соответственно                последующий и предыдущий;

                     внутренний правый по ходу уравненный угол при точке, образованный этими сторонами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка:

 

 

 

 

 

3. Определение длины хода.

 

Для определения длины  разомкнутого теодолитного хода подсчитывается сумма горизонтальных положений  его сторон по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычисление  приращений прямоугольных координат.

 

Вычисление приращений прямоугольных  координат производится по формуле:

 

 

 

 

где   ∆x   и   ∆y – приращения прямоугольных координат;

                       d – горизонтальное проложение;

                       α – дирекционный угол.

 

Контроль вычислений осуществляется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

Контроль:

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Определение  невязок и уравнивание приращений координат точек разомкнутого теодолитного хода.

 

1) Для определения невязок в приращениях координат вычислим

 

Σ ∆x  и Σ ∆y

 

Σ ∆x  = - 134,70 + 97,11 +138,92 +124,53 = + 225,86

 

Σ ∆y = - 95,55 – 84,11 – 108,02 + 181,43 = - 106,25

 

2) Найдем невязки в  вычисленных приращениях прямоугольных координат по формулам:

 

 

 

 

 

где   x_A, y_A  и x_B, y_B – координаты исходных пунктов А и В.

 

 

 

 

 

 

3) Невязки f_x  и f_y  не должны превышать установленного предела:

 

 

 

 

 

где  L – длина хода.

 

Определим допустимость полученных невязок  f_x  и f_y :

 

 

 

L = 690 м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В вычисленные приращения прямоугольных координат введем поправки , пропорциональные длинам сторон, которые определим по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После внесения поправок алгебраические суммы уравненных приращений координат  должны быть равны теоретическим, т.е.

 

уравненные 

 

уравненные 

 

 

 

 

 

 

 

6. Вычисление  координат разомкнутого теодолитного  хода.

 

Координаты точек вычисляем  с точностью до 0,01 м по формулам:

 

 

 

 

 

где   x_n  и y_n     – координаты последующей точки;

       x_n-1  и  y_n-1   – координаты предыдущей точки.

 

x_A = 1766,79;      x₁ = 1766,79 – 134,67 = 1632,12 м;

y_A = 2976,65;    y₁ = 2976,65 – 95,59 = 2881,06 м;

                           x₂ = 1632,12 + 97,13 = 1729,25 м;

                            y₂ = 2881,06 – 84,14 = 2796,92 м;

                            x₃ = 1729,25 + 138,95 = 1868,20 м;

                           y₃ = 2796,92 – 108,06 = 2688,86 м;

 

Проверка:  x_В = 1868,20 + 124,57 = 1992,79 м;

                    y_В = 2688,86 + 181,38 = 2870,24 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОБРАЗЕЦ