Лекция по "Геодезии"

2.  Способ круговых приемов — для измерения углов из одной точки между тремя и более направлениями в сетях триангуляции и полигонометрии второго и более низких классов (разрядов).

3.  Способ повторений — для измерения углов, когда необходимо повысить точность окончательного результата измерения путем ослабления влияния погрешности отсчитывания; используется при работе с техническими повторительными теодолитами. В связи с распространением в геодезической практике оптических теодолитов с высокой точностью отсчитывания по угломерным кругам способ повторений в значительной мере утратил свое значение.

В геодезии измеряют правые или левые по ходу горизонтальные углы способом приемов. При этом программа измерения должна предусматривать как можно более полное исключение влияния основных погрешностей теодолита на точность измерения угла.

Способ приемов. При закрепленном лимбе вращением алидады визируют на заднюю точку А (см. рис. 47, а). Сначала по оптическому визиру зрительную трубу наводят от руки, пока визирная цель не попадет в поле зрения. Затем закрепляют зажимные винты алидады и зрительной трубы и, отфокусировав зрительную трубу по предмету, выполняют точное визирование с помощью наводящих винтов трубы и алидады горизонтального круга. Осветив зеркалом поле зрения отсчетного микроскопа, берут отсчет а по горизонтальному кругу и записывают его в журнал измерений (табл. 2). Порядок записи отсчетов в журнале и обработки результатов измерений показан номерами в круглых скобках.

Открепив алидаду, визируют на переднюю точку С и по аналогии с предыдущим берут отсчет b. Тогда значение правого по ходу угла ß₁ измеренного при первом положении вертикального круга (например, при КЛ), определится как разность отсчетов на заднюю и переднюю точки:

ß_КЛ=а-b.                             

Указанные действия составляют один полуприем.

Проводят трубу через  зенит и повторяют измерения  при втором положении вертикального  круга (при КП), т. е. выполняют второй полуприем. Вычисляют значение угла ß_кп.

При измерении углов  оптическим теодолитом с односторонним  отсчитыванием перед выполнением второго полуприема лимб горизонтального круга поворачивают на небольшой (1—2°) угол; это позволяет не допустить грубых ошибок в отсчетах по лимбу и исключить погрешность за счет эксцентриситета алидады.

В случае, если отсчет на заднюю точку меньше отсчета на переднюю точку (см. табл. 2, первый полуприем), то при вычислении угла к нему прибавляют 360°.

Два полуприема составляют полный прием. Расхождение результатов измерений по первому и второму полуприемам не должно превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита.

 

Если расхождение допустимо, то за окончательный результат принимают среднее значение угла

Такой результат будет  свободен от влияния коллимационной погрешности и погрешности за счет наклона оси вращения трубы. Измерение и вычисление левого по ходу горизонтального угла (см. рис. 47, а) производится в аналогичной (см. табл. 2) последовательности с той лишь разницей, что левый по ходу угол в каждом полуприеме рассчитывается как разность отсчетов на переднюю и заднюю точки.

Значения измеренных углов по каждому полуприему и  среднее значение угла вычисляют  на станции, пока не снят теодолит.

Способ круговых приемов. Устанавливают теодолит над точкой С (рис. 47, б) и, вращая алидаду по ходу часовой стрелки, последовательно визируют на наблюдаемые точки 1, 2, 3 и повторно на точку 1. При наведении на каждую точку берут отсчеты по лимбу. Такое измерение составляет первый полуприем. Повторное наведение на начальную точку 1 (замыкание горизонта) выполняется, чтобы убедиться в неподвижности лимба. Величина незамыкания горизонта не должна превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита. Затем трубу переводят через зенит и при прежнем положении лимба, вращая алидаду против хода часовой стрелки, визируют на точки 1, 3, 2, 1 и берут отсчеты по лимбу, т. е. выполняют второй полуприем. Два полуприема составляют полный круговой прием.

Для ослабления влияния  погрешностей делений лимба и  повышения точности измерений углы измеряют несколькими приемами с перестановкой лимба между приемами на величину 180⁰/т, где т — число приемов.

Способ повторений. Сущность способа заключается в последовательном откладывании на лимбе несколько раз величины измеряемого угла ß (рис. 47, в).

Теодолит в точке Т приводят в рабочее положение и устанавливают на лимбе отсчет, близкий к 0°. Открепляют зажимной винт лимба и вращением лимба визируют на заднюю точку А, по горизонтальному кругу берут начальный отсчет а₀. Затем при открепленной алидаде визируют на переднюю точку С и берут контрольный отсчет а_к.

Переводят трубу через  зенит, открепляют лимб и повторно визируют на заднюю точку А при втором положении вертикального круга; отсчет не берут, так как он будет равным а_к. Открепив алидаду, снова визируют на переднюю точку С и берут окончательный отсчет b. Этим заканчивается измерение угла одним полным повторением. Тогда величина горизонтального угла

Найденное значение угла сравнивают с контрольным, определяемым по формуле

Расхождение между окончательным  и контрольным значениями угла не должно превышать полуторной точности отсчетного устройства теодолита,

Для повышения точности угол может быть измерен несколькими повторениями. При измерении угла п повторениями нуль отсчетного устройства может перейти через нуль лимба к раз.

 

2. В геодезии углы наклона линий в зависимости от их расположения относительно линии горизонта могут быть положительными (углы возвышения) и отрицательными (углы понижения). При измерении углов наклона перекрестие сетки нитей наводят на визирные знаки; в качестве последних обычно используют вехи (рейки), на которых отмечается точка визирования.

Теодолит устанавливают (рис. 48) над точкой А в рабочее положение и горизонтальным штрихом сетки визируют на наблюдаемую точку С при первом положении вертикального крута (при КЛ). С помощью отсчетного микроскопа берут отсчет по вертикальному кругу, который заносят в журнал измерений (табл. 3). Перед каждым отсчетом пузырек уровня при алидаде вертикального круга с помощью наводящего винта алидады выводят на середину ампулы. При работе с теодолитом типа ТЗО перед отсчитыванием по вертикальному кругу следует убедиться, что пузырек уровня при алидаде горизонтального крута находится в нуль-пункте. В теодолитах с оптическими компенсаторами вертикального круга отсчет берут спустя 2 секунды после наведения зрительной трубы на наблюдаемую точку. Для исключения влияния МО вертикального круга измерения повторяют при втором положении зрительной трубы (при КП). Правильность измерения вертикальных углов на станции контролируется постоянством МО, колебания которого в процессе измерений не должны превышать двойной точности отсчетного устройства.

 

3. Измерения углов неизбежно сопровождаются погрешностями систематического и случайного характера. Систематические погрешности можно исключить применением соответствующей методики наблюдений либо введением в результаты наблюдений необходимых поправок. Действие случайных погрешностей может быть ослаблено применением более совершенных приборов и методов измерений.

Точность измерения  горизонтального угла зависит в  основном от приборных погрешностей теодолита, погрешности способа измерения угла, точности центрирования теодолита и визирных целей над точками и погрешностей за счет непостоянства внешней среды.

При работе с отъюстированным  теодолитом полное или частичное  исключение приборных погрешностей предусматривается самой программой измерений, например измерением угла при двух положениях зрительной трубы, при КЛ и КП.

Погрешность способа  измерения угла зависит от точности визирования и отсчитывания

Влияние неточной установки  теодолита и вех над точками  на погрешность измерения угла обратно пропорционально длинам сторон. Чем короче стороны измеряемого угла и чем ближе угол к 180°, тем точнее должно выполняться центрирование теодолита. Так, при длинах сторон более 100 м допускается центрирование прибора с точностью до 5 мм. При коротких сторонах погрешность центрирования не должна превышать 1 — 2 мм.

Влияние погрешностей за счет непостоянства внешней среды  может быть снижено путем измерения  горизонтальных углов в лучшие часы видимости, когда горизонтальные колебания изображений наблюдаемых целей (боковая рефракция) минимальны. Лучшим временем для производства точных и высокоточных измерений горизонтальных углов являются утренние (до 10) и вечерние (с 15 до 16) часы. Наблюдения следует начинать спустя час после восхода солнца и заканчивать за час до его захода.

 

4. Определение магнитного азимута теодолитом и буссолью. Магнитные азимуты можно измерить с помощью ориентир-буссоли, входящей в комплект технических теодолитов. Буссоль устанавливают в специальный паз в верхней части прибора и закрепляют винтом. Магнитная стрелка показывает направление магнитного меридиана, от которого отсчитывается магнитный азимут ориентируемого направления.

Для измерения магнитного азимута направления теодолит с  ориентир-буссолью устанавливают над исходной точкой в рабочее положение. Положение магнитной стрелки наблюдают в откидном зеркале. Устанавливают на горизонтальном круге отсчет, равный 0°, освобождают арретиром (фиксирующим устройством) магнитную стрелку буссоли и вращением лимба приближенно наводят зрительную трубу на север. Затем закрепляют лимб и вращением наводящего винта лимба точно совмещают северный конец магнитной стрелки с нулевым делением шкалы буссоли. При этом линия визирования будет совпадать с направлением магнитного меридиана. Открепив алидаду, визируют зрительной трубой по определяемому направлению и берут отсчет по горизонтальному кругу. Значение отсчета будет соответствовать магнитному азимуту направления А_м.

Если известна величина склонения магнитной стрелки , то по измеренному азимуту А  можно рассчитать истинный азимут направления как

А = А_м+6.

Определение истинного  азимута по Солнцу. Более точным и достаточно простым является способ определения азимута направления по наблюдениям Солнца на одинаковых высотах. Направление из точки местности на самую высокую точку, занимаемую Солнцем в течение дня, совпадает с южным направлением истинного меридиана.

Тщательно поверенный теодолит за 3 — 4 часа до полудня устанавливают над точкой М в рабочее положение (рис. 49), вращением алидады визируют на точку N ориентируемого направления MN и берут отсчет по горизонтальному кругу п. Наблюдения начинают в 10—11 часов по местному времени. 

 На окуляр надевают насадку с призмой и светофильтром и наводят зрительную трубу на Солнце так, чтобы Солнце располагалось в верхнем правом углу поля зрения. Закрепляют трубу и с учетом видимого в трубу движения Солнца (на рис. 49 указано стрелками), действуя наводящими винтами алидады горизонтального круга и зрительной трубы, фиксируют момент, когда изображение Солнца коснется одновременно вертикальным и средним горизонтальным   штрихами сетки (положение А₁). Берут отсчеты по горизонтальному кругу а₁ и вертикальному кругу п₁ и фиксируют время наблюдения t₁ До полудня примерно через каждые полчаса повторяют наблюдения (например, положение В₁^” отсчет по горизонтальному кругу b_1;).

Траектория движения Солнца от зенита к западу примерно симметрична кривой пути его подъема в зенит. Поэтому после полудня наблюдения выполняют в моменты, когда оно находится на высотах, при которых его наблюдали до полудня, но в обратной последовательности. При каждом наблюдаемом положении Солнца (В₂, А₂) берут отсчеты по горизонтальному кругу (b₂, а₂).

Отсчеты по горизонтальному  кругу, соответствующие наведению  зрительной трубы на южное направление  меридиана, определятся как

где к₁, к₂ — поправки в минутах за счет неравномерного (неполной симметрии траектории) движения Солнца до полудня и после полудня, определяемые по формуле

 

 

здесь t — половина промежутка времени в минутах между парными наблюдениями; ∆& — изменение склонения Солнца за 1 минуту времени, принимаемое по астрономическому ежегоднику; — широта точки наблюдения, определяемая по карте с точностью до десятой доли градуса; 15t — половина времени в минутах между парными наблюдениями, исходя из того, что за 1 минуту Земля поворачивается на 15'.

Если наблюдения выполнялись с 22 декабря по 21 июня, то поправка к берется со знаком «минус», а с 22 июня по 21 декабря — со знаком «плюс».

Как следует из рис. 49, истинный азимут направления MN будет равен:

 

Формула стр.111

 

 

За окончательное значение азимута принимают среднее. Погрешность определения азимута направления рассмотренным способом обычно не превышает 1^э