Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Февраля 2013 в 00:12, реферат
Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий их выполнения, с которыми согласны участвующие стороны. К таким условиям относятся следующие количественные данные: денежные суммы, временные параметры, процентные ставки и некоторые другие дополнительные величины. Каждая из перечисленных характеристик может быть представлена самым различным образом. Например, платежи могут быть единовременными (разовыми) или в рассрочку, постоянными или переменными во времени.
Основные понятия финансовой математики
Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий их выполнения, с которыми согласны участвующие стороны. К таким условиям относятся следующие количественные данные: денежные суммы, временные параметры, процентные ставки и некоторые другие дополнительные величины. Каждая из перечисленных характеристик может быть представлена самым различным образом. Например, платежи могут быть единовременными (разовыми) или в рассрочку, постоянными или переменными во времени.
Существует более десятка видов процентных ставок и методов начисления процентов. Время устанавливается в виде фиксированных сроков платежей, интервалов поступлений доходов, моментов погашения задолженности и т.д. В рамках одной финансовой операции перечисленные показатели образуют некоторую взаимоувязанную систему, подчиненную соответствующей логике. В связи со множественностью параметров такой системы конечные конкретные результаты (кроме элементарных ситуаций) часто неочевидны. Более того, изменение значения даже одной величины в системе в большей или меньшей мере, но обязательно, скажется на результатах соответствующей операции. Отсюда с очевидностью следует, что такие системы могут и должны являться объектом приложения количественного финансового анализа. Проверенные практикой методы этого анализа и составляют предмет финансовой математики (ФМ).
Количественный финансовый анализ предназначен для решения разнообразных задач. Эти задачи можно разделить на две большие группы: традиционные или "классические", и новые, нетрадиционные, постановка и интенсивная разработка которых наблюдается в последние два—три десятилетия. Разумеется, такое деление условно. То, что было новым словом, скажем, еще десять лет назад, часто оказывается рутинным сегодня и должно рассматриваться в ФМ.
Количественный финансовый анализ применяется как в условиях определенности, так и неопределенности. В первом случае предполагается, что данные для анализа заранее известны и фиксированы. Например, при выпуске обычных облигаций однозначно оговариваются все параметры — срок, купонная доходность, порядок выкупа. Анализ заметно усложняется, когда приходится учитывать неопределенность — динамику денежного рынка (уровень процентной ставки, колебания валютного курса и т.д.), поведение контрагента.
Для того чтобы в первом приближении представить себе предмет ФМ, приведем постановку одной простейшей задачи. Пусть от одновременной инвестиции в размере D млн руб. ожидается следующая отдача: через 3 мес. А млн руб., через 8 мес. В млн руб. и далее в течение двух лет ежемесячно по С млн руб. Какова доходность инвестиции, выраженная в виде годовой сложной процентной ставки?
Рамки ФМ достаточно широки — от элементарных начислений процентов до относительно сложных расчетов, например оценки влияния различных факторов на эффективность выпуска облигаций или методов сокращения риска путем диверсификации портфеля финансовых инвестиций и т.д. К основным задачам ФМ относятся:
Разумеется, данный перечень не является исчерпывающим. Современная практика ставит новые задачи. К числу последних, например, относится оптимизация портфеля активов и, что более интересно, оптимизация по какому-либо критерию портфеля задолженности.
Свидетельством важности дальнейшего развития количественного финансового анализа служит тот факт, что несколько последних Нобелевских премий по экономике присуждены за работы именно в этой области знания.
Знание методов, применяемых в ФМ, необходимо при непосредственной работе в любой сфере финансов и кредита, в том числе и на этапе разработки условий контрактов. Нельзя обойтись без них при финансовом проектировании, а также при сравнении и выборе долгосрочных инвестиционных проектов. Финансовые вычисления являются необходимой составляющей расчетов в долгосрочном личном страховании, например проектировании и анализе состояния пенсионных фондов (расчет тарифов, оценка способности фондов выполнить свои обязательства перед пенсионерами и т.д.), долгосрочном медицинском страховании.
Область приложения методов количественного анализа финансовых операций последовательно расширяется. Кратко проследим этапы развития. Есть свидетельства того, что на заре цивилизации (Мессопотамия) уже применялось начисление процентов в простых ссудных операциях. В прошлом веке и первой половине нынешнего столетия анализ в основном был нацелен на операции, предполагающие выплаты регулярных последовательностей платежей — финансовых рент. В наше время преобладающим объектом являются потоки платежей. В последнее десятилетие большое внимание уделяется портфелям финансовых инвестиций и задолженности. Очевидно, что во всех случаях переход к новым объектам анализа связан с созданием адекватных методик.
Научно-технический прогресс не мог не затронуть такой важной области экономики, как финансово-кредитные отношения. Многие новшества здесь прямо или косвенно связаны с компьютеризацией финансово-банковской деятельности. Возможности компъютеризации и достижения в ряде областей знания (системный анализ, информатика, экспертные системы, статистическое моделирование, линейное и нелинейное программирование и прочее) позволили заметно осовременить как технологию финансово-банковского дела, так и применяемый в количественном финансовом анализе, в том числе ФМ, аналитический аппарат. В связи со сказанным можно указать на заметное усовершенствование методик применительно к традиционным объектам финансового анализа. Примером может служить разработка системы показателей эффективности производственных инвестиций, внедряемых в практику в последнее десятилетие, создание аналитических характеристик для традиционных финансовых инструментов и их портфелей и др. Возникла возможность по-новому взглянуть на содержание финансово-кредитных операций и предложить клиентам новые виды услуг, выходящие за рамки традиционных. К таким новшествам, в частности, относятся новые инструменты денежно-кредитного рынка — опционы, свопы, соглашения о будущей процентной ставке и т.п. Лизинг в его современном виде также начал применяться не так уж давно. Внедрение указанных новшеств в практику сопровождалось развитием соответствующих методов количественного анализа.
Отметим, что в последнее время созданы новые технологии, совершенствующие саму финансово-кредитную деятельность. Такие технологии, как правило, содержат в качестве одной из важных составляющих тот или иной метод ФМ. В качестве примера такого новшества нельзя не указать на экспертные системы. Экспертная система кратко может быть определена как автоматизированная система, способная имитировать мышление специалиста и принимать решение в определенной узкой деятельности человека. Основное отличие экспертной системы от обычной автоматизированной системы обработки информации состоит в наличии развитого логического аппарата в виде набора правил "если ..., то ...". Правила формулируются и вводятся в систему непосредственно высококласными экспертами или с помощью самообучения системы путем множественных прогонов на ЭВМ реальных ситуаций.
Для иллюстрации укажем на экспертную систему, разработанную в Окобанке (Финляндия). Эта система предназначена для принятия решений о предоставлении частными банками субсидированных государством сельскохозяйственных кредитов. При наличии множества видов кредитования фермеров и более 3 тыс. правил и условий их выдачи (пример простейшего правила: кредит открывают лицам не моложе 18 и не старше 60 лет) решение о кредитовании, включая правомерность его предоставления, размер, срок, продолжительность льготного периода, оказывалось весьма трудоемким. Применение экспертной системы позволило многократно сократить время принятия решений.
В практических финансовых операциях суммы денег вне зависимости от их назначения или происхождения так или иначе, но обязательно, связываются с конкретными моментами или периодами времени. Для этого в контрактах фиксируются соответствующие сроки, даты, периодичность выплат. Вне времени нет денег. Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях, играет не меньшую, а иногда даже и большую роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учета временного фактора вытекает из сущности финансирования, кредитования и инвестирования и выражается в принципе неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени (time-value of money), или в другой формулировке — принципе изменения ценности денег во времени. Интуитивно понятно, что 1000 рублей, полученные через 5 лет, не равноценны этой же сумме, поступившей сегодня, даже, если не принимать во внимание инфляцию и риск их неполучения. Здесь, вероятно, вполне уместен известный афоризм "Время — Деньги".
Отмеченная неравноценность двух одинаковых по абсолютной величине разновременных сумм связана прежде всего с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем. Полученный доход в свою очередь реинвестируется и т.д. Если сегодняшние деньги, в силу сказанного, ценнее будущих, то, соответственно, будущие поступления менее ценны, чем более близкие при равных их суммах.
Влияние фактора времени многократно усиливается, как мы знаем из собственного житейского опыта, в период инфляции. Этот фактор часто лежит в основе явного или скрытого мошенничества и недобросовестности. Достаточно в связи с этим упомянуть о случаях, когда "продавец" получал деньги в качестве предоплаты за товар, который он и не собирался поставить. Обесцененные деньги через некоторый срок возвращались покупателю.
Очевидным следствием принципа изменения ценности денег во времени является неправомерность суммирования денежных величин, относящихся к разным моментам времени, особенно при принятии решений финансового порядка. Однако такое суммирование вполне допустимо там, где фактор времени не имеет принципиального значения. Например, в бухгалтерском учете для получения итогов по периодам и в финансовом контроле, но, повторяем, не при принятии финансовых решений долгосрочного характера. Неправомерно также и непосредственное сравнение разновременных денежных величин. Их сравнение допустимо только при "приведении" таких сумм к одному моменту времени. Способы приведения обсуждаются ниже для разных вариантов производства платежей.
Не менее важным в финансовом анализе является принцип финансовой эквивалентности. Под последним понимается равенство (эквивалентность) финансовых обязательств сторон, участвующих в операции. Ограничимся двумя иллюстрациями. Покупатель облигации оплачивает ее рыночную цену, а эмитент обязуется периодически выплачивать ему купонный доход и вернуть в конце срока сумму, равную номиналу облигации. Страхователь оплачивает стоимость страхования, а страховщик обязуется выплатить ему страховую сумму, но только при наступлении страхового события. В отличие от первого примера, где платежи обеих сторон безусловны, здесь платеж страховщика имеет вероятностный характер.
Принцип эквивалентности позволяет изменять условия контрактов без нарушения принятых обязательств (поэтому в старой финансовой литературе этот принцип назывался условием безобидности). Согласно ему можно изменять уровень процентных ставок, их вид, сроки исполнения обязательств, распределение платежей во времени и т.д. (разумеется, с согласия контрагента) в рамках одной операции, не нарушая взаимной ответственности. На этом принципе, как будет показано ниже, основаны решения многих проблем, с которыми мы познакомимся ниже.
Оба указанных выше принципа не могут быть реализованы без того или иного способа наращения процентов или дисконтирования с применением какого-либо вида процентной ставки.
Список использованной литературы: