Контрольная работа по "Финансово-экономическим расчетам"

53. Фонд размером 21 млн. руб. был сформирован за два года за счет отчислений по 770 тыс. руб. в начале каждого месяца. Определите годовую ставку процента.

Дано:

S=21 млн. руб.

R=0, 770*12= 9,24 млн. руб.

n=2 года

p=12

Определите годовую ставку процента

Решение:

p-срочная рента пренумерандо с начислением процентов 1 раз в год

 

S              (1+i)ⁿ-1

     =                          х (1+i)^1/p

R          p((1+i)^1/p -1)

        

         S             

     =     21 / 9,240 = 2,27273 = d

R         

 

i	13% или 0,13	12% или 0,12	12,795%% или 0,12795
d	2,27719	2,25541	2,27272

 

d(0,13)= 2,27719

d(0,12)= 2,25541

              d - d_н

i = i_н +                х (i_в-i_н)

              d_в -d_н

 

i = 2,27272

Ответ: годовая ставка процента при данных условиях равна 12,795%

 

 

63.  Клиент банка получил кредит в размере 80 тыс.руб. по ставке 18% годовых с условием погашения задолженности равными срочными ежегодными уплатами по 29 тыс.руб. Рассчитать срок погашения займа и составить план погашения кредита. Как изменится план погашения кредита, если заемщик будет осуществлять платежи не ежегодно, а трижды в год постнумерандо?

Дано:

a)D=80тыс. руб.

i = 0,18

P=29тыс. руб.

p=1

б)  p=3

Найти: n, план погашения

    ln(1-D*i/P)

a) n = -

     ln(1+i/p)

 

  n = 4,14631 (лет),т.е. кредит будет выплачиваться 5 лет

 

            P              D_t*i

b_t=               -

  p                p

 

План погашения  кредита по варианту А

год	Остаток долга на начало долга	Часть основного долга	Процентный платеж	Срочная уплата
1	80	14,6	14,4	29
2	65,4	17,228	11,772	29
3	48,172	20,32904	8,67096	29
4	27,84296	23,9882672	5,0117328	29
5	3,8546928	3,8546928	25,1453072	29
сумма		80	65	145

 

б) n=11,8 (периодов) ,т.е. кредит будет выплачиваться 12 периодов или 4 года ,т.к. платит он 3 раза в год

   P                 D*i

         =

   p        p(1-(1+i/p)^-np

 

    P

          = 9,54216 млн.руб.

    p

 

План погашения  кредита по варианту Б

период	Остаток долга на начало долга	Часть основного долга	Процентный платеж	Срочная уплата
1	80	4,74216235	4,8	9,542162
2	75,25783765	5,026692091	4,515470259	9,542162
3	70,23114556	5,328293617	4,213868733	9,542162
4	64,90285194	5,647991234	3,894171116	9,542162
5	59,25486071	5,986870708	3,555291642	9,542162
6	53,26799	6,346082951	3,1960794	9,542162
7	46,92190705	6,726847928	2,815314423	9,542162
8	40,19505912	7,130458803	2,411703547	9,542162
9	33,06460032	7,558286331	1,983876019	9,542162
10	25,50631399	8,011783511	1,530378839	9,542162
11	17,49453048	8,492490522	1,049671829	9,542162
12	9,002039953	9,002039953	0,540122397	9,542162
Сумма		80	34,50594821	114,5059

 

Таким образом, если клиент будет платить равными срочными ежегодными уплатами по 29 тыс. руб., он погасит кредит через 5 лет и сумма уплат составит 145 тыс. руб, если же он будет гасить кредит три раза в год постнумерандо, то он погасит кредит через 4 года и сумма уплаты составит 114,5059 тыс. руб. à  платить трижды в год постнумерандо выгоднее на  30,49405 тыс.руб.

 

 

73. Заем величиной 400000 руб. погашается 5 лет ежегодными выплатами постнумерандо, которые каждый раз увеличиваются на 6000 руб. Процентная ставка 5% годовых. Составьте план погашения

Дано:

D=400тыс.руб.

n=5 лет

i=0,05

d= 6 тыс. руб.

Составьте план погашения

Решение:

         D         d *(n-1)                                      

R=           -                           | %| = D_t*i / p     

         N            2

 

 

R= 68тыс. руб.

 

План погашения  займа

 

год	Остаток долга на начало долга	Часть основного долга	Процентный платеж	Срочная уплата
1	400	68	20	88
2	332	74	16,6	90,6
3	258	80	12,9	92,9
4	178	86	8,9	94,9
5	92	92	4,6	96,6
Сумма		400	63	463

 

6. Сумма 10 тыс. долларов предоставлена в долг на 5 лет под 8% годовых. Определить ежегодную сумму погашения долга.

Дано:

n=5 лет

i=0,08

A= 10 тыс. доллар.

Определить ежегодную сумму погашения долга, т.е. R

Решение:

Годовая рента постнумерадно с начислением процентов 1 раз в год

            A * i

R =

        1 –  (1 + i)^-n

 

R = 10 * 0,08 / (1-(1+0,08)^-5)=2,50456 (тыс. долларов)

 

Ответ: Ежегодная сумма погашения долга равна 2,50456 тыс. долларов.

 

16. Финансовая компания разместила в банке долгосрочный депозит сроком на 2 года в сумме 500 000 руб. под 40% годовых. Причем в начале второго года компания сделала довложение в том же размере, но по ставке 50%. Какую сумму получит финансовая компания через два года при условии одновременной выплаты всей суммы депозита и начисленных процентов?