Закон движения, ускорение при криволинейном движении

Содержание

 

1.1 Закон движения, ускорение при криволинейном движении 3

1.2 Что изучает динамика. Законы Ньютона 4

1.3 Дифракция и интерференция механических волн 4

1.4 Законы Авогадро, Дальтона, уравнение Менделеева – Клайперона 6

1.5 Первый закон термодинамики и его трактовка 7

1.6 Законы Ома и Джоуля – Ленца  8

1.7 Магнитная запись информации 9

1.8 Решение задач 10

 

 

1. Закон движения, ускорение при криволинейном движении

Закон движения — математическая формулировка того, как движется тело или как происходит движение более общего вида или набор зависимостей, которые выявляют все данные о движении точки.

В классической механике материальной точки закон движения представляет собой три зависимости трёх пространственных координат от времени, либо зависимость одной векторной величины (радиус-вектора) от времени, вида

 

Закон движения может быть найден, в зависимости от задачи, либо из дифференциальных законов механики (Законы Ньютона), либо из интегральных (Закон сохранения энергии, Закон сохранения импульса), либо из так называемых вариационных принципов.

Криволинейное движение – это движение, траектория которого представляет собой кривую линию (например, окружность, эллипс, гиперболу, параболу). Примером криволинейного движения является движение планет, конца стрелки часов по циферблату и т.д. В общем случае скорость при криволинейном движении изменяется по величине и по направлению.

Криволинейное движение материальной точки считается равномерным движением, если модуль скорости постоянен (например, равномерное движение по окружности), и равноускоренным, если модуль и направление скорости изменяется (например, движение тела, брошенного под углом к горизонту).

Криволинейное движение – это всегда ускоренное движение. То есть ускорение при криволинейном движении присутствует всегда, даже если модуль скорости не изменяется, а изменяется только направление скорости. Изменение величины скорости за единицу времени – это тангенциальное ускорение:

      или     

Где u_n, u₀ – величины скоростей в момент времени t_{0+ Δ}t и t₀ соответственно.

 

 

2. Что изучает динамика. Законы Ньютона

 

Дина́мика (греч. δύναμις — сила) — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения^*. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.

^*Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

Законы Ньютона

I закон: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние.

II закон: произведение массы тела на его ускорение равно действующей силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.

III закон: действию всегда соответствует равное и противоположно направленное противодействие; или: действия двух тел друг на друга всегда равны по величине и направлены в противоположные стороны.

 

3. Дифракция и интерференция механических волн

             Дифракция – отклонение от прямолинейного распространения и огибание волнами препятствий

Дифракция:

• Общее свойство волн любой природы;
• Существует всегда;
• Становится заметной, если размеры препятствия меньше длины волны.

Причина: вторичные волны, создаваемые точками среды, находящимися на краях отверстий или препятствий (принцип Гюйгенса), проникают за препятствие, волновая поверхность искривляется и волна огибает препятствие

Постоянное во времени явление  взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды  в результате наложения когерентных  волн называется интерференцией

- возникает при наложении когерентных волн;

- когерентные волны – это волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную разность фаз;

- происходит усиление или ослабление волн в пространстве.

 

Условия максимумов и минимумов

   Условие максимума

Δd = ±kλ, где k = 0,1,2…

Условие минимума

Δd = ±(2k+1) , где k = 0,1,2…

Распределение энергии при интерференции:

• волны несут энергию;
• энергия перераспределяется;
• концентрируется в максимумах, не поступает в минимумы.
4. Законы Авогадро, Дальтона, уравнение Менделеева-Клайперона

 

Закон Авогадро - в равных объемах идеальных газов при одинаковых давлении и температуре содержится одинаковое число молекул. Число молекул в одном моле называют постоянной Авогадро или числом Авогадро.

N_а = 6,02214129(27)×10²³ моль⁻¹.

При нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа

V_m = 22,4 л/моль.

Следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.

Законы Дальтона - оба закона для газовых смесей строго справедливы лишь в том случае, если между компонентами смеси отсутствует какое-либо взаимодействие и каждый из компонентов, равно как и смесь, ведет себя как идеальный газ. Второй закон, кроме того, предполагает малую р-римость компонентов газовой смеси в жидкости.

Закон о суммарном давлении смеси газов

Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений.

Закон о растворимости компонентов газовой смеси

При постоянной температуре растворимость в данной жидкости каждого из компонентов газовой смеси, находящейся над жидкостью, пропорциональна их парциальному давлению.

Уравнение Менделеева-Клайперона

Газы нередко бывают реагентами и продуктами в химических реакциях. Не всегда удается заставить их реагировать  между собой при нормальных условиях. Поэтому нужно научиться определять число молей газов в условиях, отличных от нормальных.

Для этого используют уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):

PV = nRT

где n – число молей газа;

P – давление газа (например, в  атм;

V – объем газа (в литрах);

T – температура газа (в кельвинах);

R – газовая постоянная (0,0821 л·атм/моль·K).

 

 

5. Первый закон термодинамики и его трактовка

Первый  закон термодинамики (закон сохранения энергии для тепловых процессов) определяет количественное соотношение между изменением внутренней энергии системы дельта U, количеством теплоты Q, подведенным к ней, и суммарной работой внешних сил A, действующих на систему.

Первый  закон термодинамики - Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенного к системе извне, и работы внешних сил, действующих на нее:

Первый  закон термодинамики - количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами:

Частные случаи первого закона термодинамики  для изопроцессов

При изохорном процессе объем газа остается постоянным, поэтому газ  не совершает работу. Изменение внутренней энергии газа происходит благодаря  теплообмену с окружающими телами:

При изотермическом процессе количество теплоты, переданное газу от нагревателя, полностью расходуется на совершение работы:

При изобарном расширении газа подведенное  к нему количество теплоты расходуется  как на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы газом:

Адиабатный процесс - термодинамический  процесс в теплоизолированной системе.

1.6  Законы Ома и Джоуля – Ленца

Закон Ома для всей цепи выражает соотношение между электродвижущей силой (ЭДС), сопротивлением и током. Согласно этому закону ток в замкнутой цепи равен ЭДС источника деленной на сопротивление всей цепи: 

 

,                                                 

где I - ток, протекающий по цепи;

E - ЭДС, генератора, подключенного  к электрической цепи;

Rг - сопротивление генератора;

Rц - сопротивление цепи.

Закон Ома для участка  цепи. Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению между началом и концом  участка и обратно пропорционален сопротивлению участка. Аналитически закон выражается в следующем виде:

,                                                                 

где I - ток, протекающий на участке  цепи;

R - сопротивление участка цепи;

U - напряжение на участке цепи.

Закон Джоуля-Ленца (по имени английского физика Дж.П.Джоуля и русского физика Э.Х.Ленца) – закон, характеризующий тепловое действие электрического тока.  
Согласно закону, количество теплоты Q (в джоулях), выделяющейся в проводнике при прохождении по нему постоянного электрического тока, зависит от силы тока I (в амперах), сопротивления проводника R (в омах) и времени его прохождения t (в секундах): 
       Q=I²Rt. 
Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

 

1.7  Магнитная запись информации

Основы магнитной записи

Магнитная запись электрических сигналов основана на способности некоторых  ферромагнитных материалов намагничиваться под действием внешнего магнитного поля и сохранять приобретенную намагниченность практически бесконечно долго. Материалы, обладающие таким свойством, называют магнитно-жесткими.

Процесс записи осуществляется следующим  образом. Намагничивающее поле создаётся  электромагнитом, по обмотке которого протекает ток, изменяющийся во времени  по закону записываемого сигнала. Этот электромагнит является пишущим  элементом, его называют записывающей головкой.

Конструкция головки такова, что  её магнитное поле имеет минимальную  протяженность в пространстве при  необходимой величине напряженности  магнитного поля Н.

В магнитном поле головки равномерно движется носитель - магнитная лента, диск или проволока. В каждый момент времени на участок носителя, находящийся  в магнитном поле головки, действует  магнитное поле, напряженность которого пропорциональна мгновенному значению тока в обмотке головки.

После выхода этого участка носителя из магнитного поля головки, участок  сохраняет намагниченность, пропорциональную величине мгновенного значения тока. Так образуется магнитная сигналограмма.

При воспроизведении магнитная  сигналограмма равномерно протягивается  мимо электромагнита, который называют воспроизводящей головкой. Каждый участок  намагниченного носителя создаёт в  сердечнике воспроизводящей головки  магнитный поток.

При движении носителя магнитный поток  изменяется и его изменения создают в обмотке ЭДС, которая воспроизводит закон изменения записанного на носитель сигнала.

Применяется для  записи звука, изображения (черно-белого и цветного), различных данных (в  числовом и буквенном виде) и пр.

 

 

 

 

 

1.8    Решение задач

 

1.21 Мяч брошен со скоростью υ₀ = 10м/с под углом α = 45^о к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории мяча через 1с после начала движения.

Дано: υ0 = 10м/с α = 45о t = 1с	Решение: Найдем время, за которое тело поднимается до верхней точки траектории. = Найдем радиус кривизны из формулы:   Вычислим Ux и Uy :     Вычислим R:
R - ?