Уравнения Максвелла

При помощи формул Остроградского—Гаусса и  Стокса дифференциальным уравнениям Максвелла  можно придать форму интегральных уравнений:

Введённые обозначения:

• - двумерная замкнутая в случае теоремы Гаусса поверхность, ограничивающая объёмV , и открытая поверхностьS в случае законов Фарадея и Ампера — Максвелла (её границей является замкнутый контурl ).

- электрический заряд, заключённый  в объёме V , ограниченном поверхностью S  (в единицах СИ — Кл);

- электрический ток, проходящий  через поверхность S  (в единицах СИ — А)

При интегрировании по замкнутой поверхности вектор элемента площади . направлен из объёма наружу. Ориентация при интегрировании по незамкнутой поверхности определяется направлением правого винта, «вкручивающегося» при повороте в направлении обхода контурного интеграла по Изменения магнитного потока в законе Фарадея и потока электрической индукции в законе Ампера — Максвелла могут происходить как в случае зависящих от времени полей, так и в результате изменения области интегрирования (ориентации площади S, или её геометрических размеров).

Словесное описание законов Максвелла, например, закона Фарадея, несёт отпечаток традиции, поскольку вначале при контролируемом изменении магнитного потока, регистрировалось возникновение электрического поля (точнее электродвижущей силы). В общем случае, в уравнениях Максвелла, как в дифференциальной, так и в интегральной форме, векторные функции , , , являются равноправными неизвестными величинами, определяемыми в результате решения уравнений.

                                   Поток электрического поля через  замкнутую поверхность.

Размерные константы в уравнениях Максвелла 

В гауссовой  системе единиц СГС все поля имеют  одинаковую размерность, и в уравнениях Максвелла фигурирует единственная фундаментальная константа, имеющая размерность скорости, которая сейчас называется скоростью света (именно равенство этой константы скорости распространения света дало Максвеллу основания для гипотезы об электромагнитной природе света[30]). В системе единиц СИ, чтобы связать электрическую индукцию и напряжённость электрического поля в вакууме, вводится электрическая постоянная Магнитная постоянная является таким же коэффициентом пропорциональности для магнитного поля в вакууме Названия электрическая постоянная и магнитная постоянная сейчас стандартизованы[31]. Ранее для этих величин также использовались, соответственно, названия диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума.

Скорость  электромагнитного излучения в  вакууме (скорость света) в СИ появляется при выводе волнового уравнения:

В системе  единиц СИ, в качестве точных размерных  констант определены скорость света С в вакууме и магнитная постоянная . Через них выражается электрическая постоянная .

Принятые  значения скорости света, электрической и магнитной постоянных приведены в таблице: 

Иногда  вводится величина, называемая «волновым  сопротивлением», или «импедансом» вакуума:

Приближённое  значение для получается, если для скорости света принять значение . В системе СГС . Эта величина связывает амплитуды напряжённостей электрического и магнитного полей плоской электромагнитной волны в вакууме. 
 
 

              УЗБЕКСКОЕ  АГЕНСТВО  СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ

  ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦТОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ 
 

                          Самостоятельная работа по физике

                                          РЕФЕРАТ

                           Тема: ”Уравнения Максвелла” 
 
 
 
 

Сдал_______226-10 Турсунов Даняир

Принял__________Хамидов  Вахид Собирович

Дата защиты и балл “________”  “__________”

                                                                         (число)            (балл) 
 
 

ТАШКЕНТ  2010 

Содержание 

1.История 

2.Дифференциальная  форма 

3.Интегральная  форма

4. Размерные  константы в уравнениях Максвелла 
 

Список использованной литературы

http://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнения_Максвелла

Савельев И.В  “Курс общей физики” (том 2).