Теоретические основы электротехники

Теоретические основы 
Электротехники

Трехфазные электрические цепи 

 

Понятие о многофазных цепях и системах

Принцип получения источника многофазной ЭДС

Многофазный источник ЭДС и многофазная система электрических цепей 

 

• Многофазный источник ЭДС  -  один источник, который создает несколько синусоидальных ЭДС, имеющих одну и ту же частоту, но сдвинутых между собой по фазе на некоторые постоянные углы.
• Многофазная система электрических цепей - совокупность электрических цепей, в которой действует многофазный источник ЭДС .

Многофазная система токов 

 

• Совокупность синусоидальных токов (напряжений, ЭДС) одной частоты, сдвинутых относительно друг друга по фазе, действующих в многофазной системе электрических цепей, называют многофазной системой токов.
• Часть многофазной системы электрических цепей, в которой может протекать один из токов многофазной системы, называется фазой.

Cимметричная многофазная система

 

• Многофазную систему электрических цепей, в которой отдельные фазы электрически соединены друг с другом, называют многофазной цепью, а многофазную систему электрических токов, в которой отдельные токи равны по амплитуде и отстают по фазе друг относительно друга на углы 2π/m (т — число фаз) — симметричной многофазной системой электрических токов (напряжений, ЭДС).

Трехфазные электрические цепи 

 

Линейные и фазные величины в трехфазных электрических цепях

Cимметричная система ЭДС 

 

• Источниками электрической энергии в трехфазных цепях являются трехфазные генераторы, создающие симметричную систему ЭДС:

 

Векторная диаграмма ЭДС трехфазного генератора 

Комплексные амплитуды ЭДС фаз генератора

 Фазные  и линейные напряжения симметричного трехфазного генератора

Соединение обмоток генератора звездой и треугольником

Трехфазная цепь при соединении генератора и нагрузки по схеме  
«звезда—треугольник»

Соединение генератора с нагрузкой

 

• Трехфазный генератор соединяется с нагрузкой четырьмя линейными проводами либо тремя.
• Общие точки генератора О и потребителя О' называют нулевыми (нейтральными).
• Провод 00' — нулевой (О) или нейтральный (N) провод.

ЧЕТЫРЕХПРОВОДНАЯ ЦЕПЬ

Значения фазных и линейных напряжений

 

• В четырехпроводной трехфазной цепи возможно дать потребителю два различных напряжения — линейное или фазное.
• Для цепей низкого напряжения ГОСТом предусмотрены следующие пары напряжений U^л/U^ф: 660/380, 380/220 и 220/127 В.

Фазные и линейные напряжения

 

• Напряжения между зажимами фаз и нейтральными точками, а также токи в фазах генератора и потребителя называются фазными.
• Напряжения между линейными проводами и токи в этих проводах называют линейными.

Фазные и линейные напряжения

 

• В симметричной трехфазной цепи при соединении фаз звездой действующие фазные и линейные токи равны друг другу.
• Напряжения отличаются друг от друга в √3 раз.

Трехфазная цепь при соединении генератора и нагрузки по схеме  
«звезда—звезда»

Векторная диаграмма напряжений при нагрузке «звезда»

Векторная диаграмма токов при нагрузке «звезда»

Векторная диаграмма токов при нагрузке «треугольник» 

Соотношения между фазными и линейными величинами при нагрузке «треугольник»

 

• В симметричной трехфазной цепи при соединении фаз нагрузки треугольником фазные и линейные напряжения равны друг другу, а линейный ток в √3 раз больше фазного.

Векторная диаграмма напряжений и токов при  нагрузке треугольником

Трехфазные электрические цепи 

 

Мощность трехфазной цепи

Активная мощность трехфазной цепи 

 

• Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз:

 

 

 

• где U, I — действующие напряжения и ток в фазах; φ — сдвиг фаз между напряжением и током в фазах.

 

 
Активная мощность в симметричной трехфазной цепи  

 Реактивная мощность трехфазной цепи

 

 

 

 

 

• В симметричной трехфазной цепи суммарная реактивная мощность равна утроенной реактивной мощности одной фазы:

Полная мощность трехфазной цепи 

 

•  S = 3U^фI^ф= √3U^лI^л. 
• Мгновенная мощность трехфазной цепи равна сумме мгновенных мощностей фаз; в симметричной трехфазной цепи она постоянна, равна активной мощности, а сама цепь называется уравновешенной.