Становление классической механики

Велик вклад Ньютона в  оптику. В 1666 при помощи трёхгранной  стеклянной призмы разложил белый свет на семь цветов (в спектр), тем самым  доказав его сложность (явление  дисперсии), открыл хроматическую аберрацию. Пытаясь избежать аберрации в  телескопах, в 1668 и в 1671 сконструировал телескоп - рефлектор оригинальной системы - зеркальный (отражённый), где  вместо линзы использовалось вогнутое сферическое зеркало (телескоп Ньютона). Исследовал интерференцию и дифракцию  света, изучая цвета тонких пластинок, открыл так называемые кольца Ньютона, установил закономерности в их размещении, высказал мысль о периодичности  светового процесса. Пытался объяснить  двойное лучепреломление и близко подошёл к открытию явления поляризации. Свет считал потоком корпускул - корпускулярная теория света Ньютона (однако на разных этапах рассматривал возможность существования  и волновых свойств света, в частности  в 1675 предпринял попытку создать  компромиссную корпускулярно - волновую теорию света). Свои оптические исследования изложил в "Оптике" (1704).

По своему мировоззрению  Ньютон был стихийным материалистом, вторым после Р.Декарта великим  представителем механистического материализма в естествознании XVII - XVIII вв.

Научное творчество Ньютона  сыграло исключительно важную роль в истории развития физики. По словам А. Эйнштейна, "Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной  ход широкого класса процессов в  природе с высокой степенью полноты  и точности" и "... оказал своими трудами глубокое и сильное влияние  на всё мировоззрение в целом".

В его честь названа  единица сила в Международной  системе единиц - ньютон. Член Парижской  Академии Наук (1699).

5. Леонард Эйлер

Математик и механик Леонард Эйлер (Euler L., 15.04.1707 — 18.09.1783) родился в семье  небогатого пастора в г. Базеле (Швейцария). Первоначальное образование получил под руководством отца, который в молодости учился математике у Якова Бернулли (Bernoulli J.). Осенью 1720 г. в 13 лет Эйлер поступил в Базельский университет, где слушал лекции Иоганна Бернулли (Bernoulli J.), который, заметив способности молодого человека, стал заниматься с ним особо по субботам. В 1724 г. в возрасте 16 лет за работу, посвященную сравнению философии Декарта и Ньютона, он получил ученую степень магистра искусств. Будучи Л. Эйлер студентом университета Л. Эйлер некоторое время, по настоянию отца, изучал богословие. Однако оно не увлекло его, и вскоре он целиком отдался изучению математики. В 1726 — 1727 it. он выступил с первыми научными работами по механике, опубликованными в журнале «Acta eruditorum», и принял участие в конкурсе, объявленном Парижской академией наук на тему о наилучшем расположении мачт на корабле. Эта работа была опубликована.

В 1725 г. в Петербурге была создана Академия наук и два брата  Бернулли — Даниил и Николай —  приняли предложение стать ее членами. Л. Эйлер также очень  хотел приехать в Россию и просил братьев Бернулли, после их переезда, содействовать ему в этом. Однако в Академии больше не было вакансий по математике и физике и ему предложили должность адьюнкта (члена-корреспондента) по физиологии. Эйлер согласился и  немедленно начал изучать медицину. Когда же он в 1727 г. приехал в Петербург (в день смерти вдовы Петра I императрицы  Екатерины I), то должность адьюнкта по кафедре физики оказалась свободной, он занял ее и начал активно  вести научную работу. Таким образом, поехав в Россию физиологом, Эйлер  приехал физиком.

В 1730 г. после отъезда в  Германию Г. Б. Бюльфингера Л. Эйлер стал профессором (т. е. действительным членом академии) по кафедре физики. В 1733 г., после смерти своего брата Николая, Д. Бернулли покинул Петербург и возвратился в Базель. Теперь кафедра математики освободилась, и Эйлер стал профессором этой кафедры. В России Эйлер нашел хорошие условия для работы. Его статьи стали появляться в органе Академии: «Commentarii Academiae Scienciarum Imperialis Petropolitanae». За 14 лет первого периода жизни в России Л. Эйлер подготовил к печати около 80 работ, в их числе свою знаменитую книгу по механике (1736 г.), в которой вместо геометрических методов Ньютона ввел аналитические методы и использовал для решения задач динамики дифференциальное и интегральное исчисление. В 1749 г. он опубликовал капитальное двухтомное сочинение «Морская наука» по теории кораблестроения и кораблевождения. Деятельность Л. Эйлера в этот период была многогранной. Он изучил русский язык, читал лекции студентам Академического университета, писал учебники, работал над составлением карт России, участвовал в различных технических экспертизах.

Смутное время в политической жизни в России, атмосфера деспотизма в Академии наук привели к тому, что Л. Эйлер принял приглашение  прусского короля Фридриха II и переехал в 1741 г. в Берлин, где предстояло реорганизовать бездействовавшее общество наук в новую  академию. В ней Л. Эйлер стал директором класса математики и после смерти в 1759 г. первого президента академии Пьера Луи Моро Мопертюи (Manpertuis P. L. М., 17.08.1698 —27.07.1759) фактически руководил  академией. За время пребывания в  Берлине в течение 25 лет Л. Эйлер  написал 300 работ. Среди них ряд  больших монографий по математическому  анализу. Он продолжал интересоваться чисто прикладными задачами: консультировал работы по проведению канала между  Хавелем и Одером, заложил основы теории турбин, развил учение о движении круглого снаряда в воздухе, изыскивал  форму зубцов зубчатых передач, занимался  оптической техникой. Будучи в Берлине, Л. Эйлер не переставал сохранять  контакты с Петербургской академией  наук. Он приобретал оборудование и литературу для академии, редактировал математический отдел академического журнала, где опубликовал столько же статей, сколько и в органе Берлинской академии наук, руководил подготовкой русских математиков, командированных в Берлин.

Рассказывают, что когда  Фридрих II спросил Эйлера, где он изучил то, что знает, последний ответил, что всем обязан своему пребыванию в Петербургской академии наук. Во время семилетней войны с Пруссией, когда русские войска заняли Берлин и дом Эйлера пострадал, русское  командование принесло ему извинения  и возместило убыток, а императрица  Елизавета, кроме того, прислала ему  крупную сумму денег.

Возникшие между Эйлером  и Фридрихом II расхождения по вопросам работы в академии привели к тому, что Эйлер, преодолев сопротивление  короля, принял предложение Екатерины II и в 1766 г. вернулся в Петербург.

Еще в первый период пребывания в России в результате напряженной  работы Л. Эйлер потерял правый глаз, а после переезда в Россию в 1766 г. — левый. Операция восстановила зрение. Однако в результате того, что он преждевременно вновь принялся за работу, он снова потерял зрение. Во второй период жизни в России в течение 17 лет, несмотря на почти полную слепоту, Эйлер продолжал интенсивно работать и подготовил около 400 трудов. Он по-прежнему интересовался техническими вопросами  и принял участие в экспертизе одноарочного моста через Неву, спроектированного И. П. Кулибиным, оказав ему поддержку.

Хотя Эйлер был в  основном математиком, он развивал математический аппарат применительно к задачам  естествознания и техники, и ему  принадлежат выдающиеся результаты в механике, сопротивлении материалов, астрономии, физике, теории музыки, теории механизмов, баллистике, морском деле, страховом деле и т. д. Широтой  диапазона исследований и работоспособностью он поражал своих современников. Лаплас советовал своим ученикам: «Читайте Эйлера — он наш общий учитель».

Л. Эйлеру принадлежит современное  определение модуля упругости. В 1744 г. он исследовал изгиб консольного  стержня постоянного и переменного  поперечных сечении, изогнутого силой  и равномерно распределенной нагрузкой  при больших перемещениях, а также  изгиб кривого стержня малой  кривизны. Дифференциальные уравнения  изгиба интегрировались в рядах. В работах, опубликованных в 1744, 1757, 1778 гг., Л. Эйлер поставил и решил  ряд задач устойчивости сжатых стержней. В 1767 г. он сделал первую попытку исследования колебаний мембраны.

Он впервые поставил и  решил задачу устойчивости сжатого  стержня постоянного поперечного  сечения с различными закреплениями  концов, как при сжатии сосредоточенной  силой, так и при сжатии равномерно распределенной нагрузкой. Решения  были построены на основе интегрирования приближенного и точного дифференциальных уравнений. В последнем случае интегрирование производилось в рядах. Ему же принадлежит решение задачи устойчивости стержня, жесткость которого изменяется по длине стержня по степенному закону.

По отзывам современников, Эйлер был физически крепок. Слабым местом с юных лет были глаза. Он был уравновешенным, но твердым и  настойчивым человеком, хорошо знал историю, литературу, современные и  древние языки, а также естественные науки.

18 сентября 1783 г., как сказал  Мари Жан Антуан Николя Кондорсе, «гений перестал вычислять и жить». Труды Л. Эйлера печатались Академией наук после его смерти в течение 40 лет, а полное собрание сочинений, содержащее 850 названий, начало печататься в Швейцарии в 1909 г. и закончено в 1975 г., и составило 72 тома.

6. Жозеф Луи Лагранж

Математик и механик Жозеф Луи Лагранж (Lagrange J. L.. 25.01.1736 — 10.04.1813) родился в г. Турине (Сардиния, Италия) в семье военного казначея. Родители были состоятельными людьми, но отец, пустившись в сомнительные спекуляции, потерял состояние. Ж. Лагранж считал, что это обстоятельство было стимулом для хорошей учебы. Он учился в Королевской артиллерийской школе, где проявил исключительные математические способности и еще до окончания школы в 17 лет начал преподавать в ней математику. Некоторые его ученики были его одноклассниками, а некоторые и старше его. В 1754 г. в 18 лет он стал профессором математики в этой школе. С группой своих учеников организовал научное общество, которое впоследствии было преобразовано в Туринскую академию наук. Первый том трудов этой академии вышел в 1759 г.

В 1759 г. по рекомендации Л. Эйлера, который был очень высокого мнения о математических работах Ж. Лагранжа, он был избран в Берлинскую академию наук, а в 1766 г., также по рекомендации Эйлера, Жана Лерона (математика, механика, философа) и Ж. Даламбера (D' Alambert J.L., 16.11.1717 — 29.10.1783), стал президентом этой академии. В этой должности он состоял 21 год до 1787 г. В 1772 г. Ж. Лагранж был избран членом Парижской академии наук, а в 1787 г., после смерти в 1786 г. Прусского короля Фридриха II. переехал в Париж и стал читать лекции: с 1795 г. — в Нормальной школе, а с 1797 г. — в Политехнической.

В Берлинский период Ж. Лагранж  написал свою знаменитую «Аналитическую механику», первое издание которой  опубликовано в Париже в 1788 г., а второе — в 1813 г. (первый том и в 1816 г. —  второй). В этом труде задачи механики решались на основе принципа возможных  перемещений и принципа Даламбера, при помощи введенных Лагранжем  понятий «обобщенных сил» и «обобщенных координат». Заметим, впрочем, что основные идеи принципа возможных перемещений можно обнаружить еще в письме от 1725 г. И. Бернулли к П. Вариньону.

В предисловии к первому  изданию этой книги Ж. Лагранж  пишет: «В этой книге нет чертежей. Методы, в ней изучаемые, не требуют  ни геометрических построений, ни механических рассуждений, они требуют лишь геометрических операций, подчиненных правильному  и однообразному ходу. Любители анализа  с удовольствием увидят, что механика становится новою его отраслью, и  будут мне признательны за такое  расширение его области».

В 1771 г. Лагранж изучал изгиб  консольной балки постоянного поперечного  сечения, нагруженной на свободном  конце силой, на основе интегрирования точного дифференциального уравнения, исследовал изогнутые оси сжатых стержней после потери устойчивости, а также устойчивость шарнирно закрепленного  стержня, сжатого силой, приложенной  на торце, причем боковые поверхности  стержня являются поверхностями  второго порядка. Он поставил задачу о наивыгоднейшей форме очертания  стержня с точки зрения наименьшего  веса.

Ж. Лагранж выполнил также  важные исследования по вариационному  исчислению, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям, математической картографии  и астрономии. Полное собрание сочинений  Ж. Лагранжа издавалось с 1867 по 1894 гг. и  состояло из 14 томов.

Наполеон высоко ценил  Лагранжа, присвоил ему титул графа  и назначил членом палаты пэров (сенатором).

Список использованных источников:

1. Григорьян А.Т. 1974 Механика от античности до наших дней
2. wikipedia.org
3. web-fizika.narod.ru
4. misis.ru
5. neudoff.net