Проектирование турбогенератора

b_n2/b_z = 2,4 – отношение ширины паза b_n2 к ширине зубца b_z;

b_z = 613,3 мм – произведение  числа пазовых делений на ширину зубца.

4.3. Ширина паза  ротора (предварительно)

b_n2 = b_M2 + Δb_M2 = 28 + 4,5 = 32,5 мм,

   где b_M2 - ширина меди обмотки возбуждения по табл.4.1. Наиболее часто в турбогенераторостроении применяется медь шириной b_M2 = 28 мм;

   b_M2 - двухсторонняя толщина изоляции обмотки по ширине паза.Толщина Δb_M2  определяется по табл. 4.2 как удвоенное значение величины по позиции 4 плюс значение величины по позиции 2

Δb_M2 = 2 · 2 + 0,5 = 4,5 мм.

4.4. Ширина зубца

 

4.5. Число пазовых  делений ротора

 

   Принимаем =45.

  4.6. Число пазов обмотки возбуждения

 

   где γ -  отношение  числа   пазов  к  числу  пазовых  делений  или  отношении

обмотанной поверхности  ротора к полной. Обычно γ = 0,667÷0,750.

   Принимаем Z₂ = 32.

   Уточненное значение коэффициента γ = 0,711  (по таб. 4.3).

   Уточненное значение обмоточного коэффициента k_об2 = 0,805 (по табл. 4.4).

4.7. Зубцовый шаг  на роторе

 

4.8. МДС реакции  якоря по прямоугольной волне  на один полюс

 

4.9. МДС короткого  замыкания обмотки якоря, приведенная  к обмотке возбуждения

 

4.10. Номинальная МДС обмотки возбуждения

 

 

4.11. Плотность тока в обмотке возбуждения (предварительно)

 

   Значение плотности тока j₂ должно входить в пределы (7÷11) А/мм².

4.12. Высота проводника  обмотки возбуждения α_М2, и сечение выбираются по табл.4.1

α_М2 = 5 мм;

= 134,60 мм².

4.13. Высота меди  в пазу

h = h₂ - (h_k2 + h_Т ) = 152,42 - (32,5 + 10) = 109,92 мм,

   где h_k2 - высота клина в пазу ротора.

h_k2 = 32,5 мм,

h_Т - толщина подклиновой прокладки, можно принять h_Т = 10 мм.

4.14. Число витков  в катушке

 

 

   где h₂₁  - витковая изоляция, табл. 4.2.

h₂₁ = 1 мм.

4.15. Число витков  обмотки возбуждения на полюс

 

4.16. Высота паза  ротора (окончательно)

h₂ = 2 · α_M2 · s_n2 + (s_n2 - 1)h₂₁ + h₂₃ + h_k2 + h_Т =

=2 · 5 · 10 + (10 - 1) · 1 + 0,5 + 32,5 + 10 = 152 мм,

   где h₂₃ = 0,5 мм – прокладка на дне паза (табл. 4.2).

4.17. Окончательное  значение минимальной ширины  зубца

 

   Полученное значение ширины b_z  должно удовлетворять условию

b_z > 10 - 12 мм.

4.18. Предварительное  значение номинального тока возбуждения

 

Значение тока i_вн не должно выходить за пределы 1500-7500 А.

 

4.19. Длина бочки  ротора

l₂ = l₁ + 150 = 4330 + 150 = 4480 мм ,

где l₁ - длина сердечника статора из п.3.21.

4.20. Индукция в  ярме ротора

 

где D₀ – диаметр центрального отверстия,

 

Т.к. В_α2 выше рекомендованного принимаем D₀=0,

 

   Значение В_а2  лежит в пределах  1,4-1,6  Тл .

4.21. Сопротивление  обмотки возбуждения при 15°С, Ом

 

где l_W2 - средняя длина витка обмотки

l_W2 = 2 · (l₂ + l_S2) = 2 · (4480 + 1350) = 11660 мм,

где l_S2 - средняя длина лобовой части обмотки на одну сторону

l_S2 =1,35 · D₂ = 1,35 · 1000 = 1350 мм;

q_a2 - расчетное сечение меди обмотки

 

где q_b2 - сечение витка обмотки

q_b2 = 2 = 2·134.6 = 269.2 мм²,

q_k2 - сечение канала в витке обмотки .

 

 

- сечение провода обмотки  из табл.4.1.

4.22. Сопротивление  обмотки при 100 и 75° С

 

 

4.23. Напряжение  возбуждения в номинальном режиме

 

   где ΔU_щ - падение напряжения на щетках, ΔU_щ = 2В.

   Допустимое значение напряжения на кольцах U_В < 400 ÷ 500 В.

4.24. Таблица окончательных  значений

Таблица 4.1 Окончательные  результаты расчёта роторной обмотки 

Z2	w2	h2 мм	sn2	aм2, мм	bм2, мм	qв2 мм2	qa2 мм2	r2(75) Ом	r2(100) Ом	Fа А
32	80	152	10	5	28	269,2	207,284	0.193	0.212	84270

 

 

iвн,А	γ	kоб2	j2 А/мм2
2045	0,711	0,805	9,226

4.25. Относительная  высота паза

 

   Допустимые значения β₂ = 0,14÷0,2.

4.26. Относительная  площадь пазовых делений ротора

 

   Допустимые значения S₀ =0,24÷0,32.

 

 

4.27. Фактическое  значение механических напряжений  в корне зубца, МПа

 

   где = 2,25 · 10^-4   , при S₀ = 0,285 определяется по рис. 4.2

   Найденное значение удовлетворяет условию σ_zср≤ σ₀ , где σ₀ - определенно ранее по монограмме в (п. 4.1).

Чертеж паза ротора и спецификация (Приложение 2).

 

5. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ  ЦЕПИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ БАЗИСНОЙ  МДС

5.1. Сечение воздушного  зазора турбогенератора

 

 

5.2. Расчетное сечения  зубцов статора на высоте одной  трети зубца от расточки статора,  м²

 

   где q - число пазов на полюс и фазу (см. п.3.4);   l_e – см. п. 3.24.

   b_z1/3 - ширина зубца в этом сечении

 

   D_z1/3 - диаметр в этом сечении

 

5.3. Расчетное сечение  зубцов ротора на высоте 0,2h₂ от дна паза

 

 

   где D_z0,2  - диаметр ротора в этом сечении

D_z0,2 = D₂ - 1,6 · h₂ = 1000 - 1,6 · 152 = 756,8 мм,

Σsinα = 8,05 – проекция  обмотанной части ротора на ось q (табл.5.1).

   Расчетное сечение на высоте 0,7h₂ от дна паза

 

 

где D_z0,7    - диаметр ротора в этом сечении

D_z0,7 = D₂ - 0,6 · h₂ = 1000 – 0,6 · 152 = 908,8 мм.

5.4. Сечение ярма  ротора

S_α2 = (D₂ – 2h₂ – D₀) · l₂ · 10^-6 = (1000 – 2 · 152 - 0) · 4480 · 10^-6  = 3,118 м².

5.5. Сечение спинки  статора S_α1 (п. 3.25)

S_α1=1,455 м ². 

5.6. Коэффициент  воздушного зазора

K_δ = K_δ1 + (K_δ2 - 1) + (K_δb – 1) = 1,032 + (1,013 - 1) + ( 1,002 - 1)= 1.047,

   где K_δ1 - коэффициент, обусловленный зубчатостью статора

 

K_δ2 -   коэффициент, обусловленный зубчатостью ротора

 

K_δb -   коэффициент,    учитывающий   наличие   вентиляционных   каналов на статоре

 

5.7. Зубцовый коэффициент,  учитывающий ответвление части  потока в паз, при индукции  в зубце статора B_z1/3 > 1,8 Тл

 

5.8. Расчетная длина  силовых линий в ярме статора

 

5.9. Индукция в  воздушном зазоре при номинальном  напряжении

 

 

   Величина B_δ отличается от ранее принятого значения  в п. 2.7 на 0 %.

5.10. Индукция в  зубцах статора на высоте (1/3)h₁ от расточки статора

 

5.11. Индукция в  спинке статора

 

   Расчетная индукция в спинке статора

= 0,938 · 1,45 = 1,36 Тл.

   где k = 0,938 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения индукции вдоль окружности, определяется по табл.5.2.

5.12. Напряженность  магнитного поля в зубцах статора  H_z1 для индукции B_z1/3<1,8 Тл определяется в зависимости от марки стали по табл.5.3

H_z1/3 = 9,45 А/см.

5.13. Напряженность  магнитного поля в спинке статора  Н_α1 определяется для индукции по табл. 5.4

Н_α1 = 3 А/см.

5.14. МДС воздушного  зазора

F_δ = 0,8 · B_δ · δ · k_δ · 10³ = 0,8 · 0,87 · 80 · 1,047 · 10³ = 58300 А.

5.15. МДС, необходимая  для проведения магнитного потока  по зубцам статора

F_z1/3 = H_z1/3 · h₁ · 10 ^-1 = 9,45 · 206·10^-1 = 194,67 А.

5.16. МДС спинки  статора

F_α1 = l_α1 · H_α1 · 10 ^-1= 1102 · 3,5 · 10^-1 = 330,579 А.

5.17. МДС, необходимая  для определения потока рассеяния

= F_δ + F_z1/3 + F_α1 = 58300 + 194,67 + 330,579 = 58830 А.

5.18. Проводимость  потока рассеяния зубцовой зоны, проходящего поперек пазов

 

 

5.19. Поток рассеяния  ротора

 

5.20. Поток в  индукторе при холостом ходе

 

5.21.  Индукции  в зубцах ротора и ярме

 

 

 

   Значения индукций B_z1/3, В_α1, В_α2 удовлетворяют рекомендациям табл.3.7.

5.22. Напряженности  магнитного поля в роторе H_z0,7, H_α2 определяются по табл. 5.5.

H_α2 = 25 А/см ;

H_z0,7 = 39,6 А/см.

  Напряженность магнитного поля в роторе H_z0,2 находим по рис 5.2 с учетом коэффициента ответвления магнитного потока в паз

H_z0,2 = 425 А/см.

   Коэффициент ответвления магнитного потока в паз

 

   где b_z0,2 – ширина  зубца на высоте 0,2h₂  от дна паза

 

5.23.  МДС, необходимая  для проведения потока по зубцам  F_z2 и ярму F_a2 ротора

 

 

   где l_α2 - расчетная длина силовых линий в ярме

 

5.24. МДС обмотки  ротора при холостом ходе (базисная  МДС)

F₀ = + F_z2 + F_α2 = 58830 + 3520 + 870 = 63220 А.

5.25.   Ток  холостого хода  при  номинальном   напряжении  (базисный ток возбуждения  машины)

 

5.26. Ток возбуждения,  соответствующий МДС зазора

 

5.27.   Коэффициент  насыщения   магнитной   цепи   при   холостом   ходе   и номинальном напряжении

 

Обычно коэффициент     k_μ = 1,05÷1,25.

 

6. ИНДУКТИВНЫЕ  СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБМОТОК И ПОСТОЯННЫЕ  ВРЕМЕНИ

6.1. Индуктивное  сопротивление рассеяния обмотки  статора

X_s = X_n + X_л =13,077 + 7,707 = 20,783%,

   где X_n - индуктивное сопротивление рассеяния пазовой части обмотки для относительного шага 1 ≥ β ≥ 2/3 при соединении фаз в звезду

 

где h₁₁, h₃₁ - размеры, показанные на рис.6.1

h₃₁ = h_k1 + h₃ + h_1c = 37 + 1 + 14,4 = 52,4 мм;

h₁₁ = h₁ – (h₃₁ + h₅ + h_1c) = 206 - (52,4 + 1 + 14,4) = 138,2 мм,

h_1c = 14,4 мм – односторонняя толщина изоляции стержня по высоте (табл. 3.4),

h₃ =1 мм – толщина прокладки под клин (табл.3.4),

h₅ = 1мм – толщина прокладки на дне паза (табл.3.4);

Х_л - индуктивное сопротивление лобового рассеяния для немагнитного бандажа

 

 

   Значение сопротивления рассеяния обмотки статора должно находится в пределах             X_s =(8÷25)%.

6.2. Индуктивное  сопротивление Потье

Х_р =  X_s + 2,5 = 20,783 + 2,5 = 3,283 % .

6.3. Индуктивное  сопротивление реакции якоря  по продольной оси

 

   где F_α, F_δ - МДС, пункты 4.8, 5.14.

6.4. Продольное  синхронное индуктивное сопротивление

X_d = X_s + X_αd = 20,783 + 179,554 = 200,337 %,

   Обычно сопротивление X_d = (120÷275)%.

6.5.Индуктивное  сопротивление рассеяния обмотки  возбуждения

X_sв = X_αd · (σ-1) = 179,554 · (1,058 - 1) = 10,485 %,

   где σ - коэффициент рассеяния обмотки возбуждения

 

 

6.6. Переходное  продольное индуктивное сопротивление

 

   Обычно = (20÷40)%.

6.7.Сверхпереходное  продольное индуктивное сопротивление

= X_p = 23,283%.

Обычно  = (12÷30)%.

6.8. Сверхпереходное  индуктивное поперечное сопротивление

= 1,5 · = 1,5 · 30,689 = 37,668 %.

6.9. Индуктивное  сопротивление обратной последовательности

Х₂ = 1,22 · = 1,22 · 23,283 = 30,637 %.

6.10. Индуктивное  сопротивление нулевой последовательности  при β>2/3

 

 

 

 

 

   где h_2s – размер по рис.6.1

h_2s = 2 · h_1с + h₇ = 2 · 14,4 + 5 = 33,8 мм,

 h₇ = 5 мм  – прокладка между стержнями (строка 11 табл.3.4),

 h_1с – см. п. 6.1.

6.11. Постоянная  времени обмотки возбуждения  при  разомкнутой обмотке статора

 

   где r₂₍₇₅₎ - см. пункт 4.19.

   Обычно  T_d0 = (3÷12) c.

6.12. Постоянная  времени обмотки возбуждения  с учетом демпфирующего влияния  массива ротора (обмотка статора  разомкнута)

 

6.13. Постоянная  времени переходной составляющей  тока при трехфазном коротком  замыкании обмотки статора

 

   Обычно постоянная времени = (0,4÷l,6) с.

6.14. Постоянная  времени сверхпереходной составляющей  тока статора

 

6.15. Постоянная  времени апериодической составляющей  тока статора

 
   где r₁₍₇₅₎ - см. пункт 3.29.

   Обычно постоянная времени Т_а = (0,04 ÷ 0,5) с.

 

7. ТОКИ И МОМЕНТЫ  ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ

 

7.1.  Сверхпереходный  ток при трехфазном коротком  замыкании из холостого хода  при напряжении 1,05U_H

 

7.2. Переходный  ток при тех же условиях

 

7.3.  Установившийся  ток трехфазного короткого замыкания  из холостого хода при напряжении 1,05U_H

 

7.4. Ток внезапного  двухфазного короткого замыкания  от холостого хода при напряжении 1,05U_H

 

7.5. Ток   внезапного   однофазного короткого замыкания   от   холостого   хода   при напряжении 1,05U_H

 

   Неравенство < < выполняться

3,518 < 4,51 < 4,875.