Призменный монокуляр

Входной зрачок монокуляра совпадает с оправой объектива (ар = 0), поэтому:

Диаметр глазной линзы окуляра:

2.8 Определение  диаметра объектива и его относительного  отверстия

Т.к входной зрачок монокуляра выбран совпадающим с оправой объектива, то диаметр объектива равен диаметру входного зрачка монокуляра:

Dоб= D = 25мм.

Относительное отверстие объектива равно:

.

 

 

 

3. Аберрационный  расчёт призменного монокуляра.

Чтобы монокуляр не искажал изображение наблюдаемых предметов, необходимо, чтобы аберрации объектива компенсировали суммарные аберрации окуляра и призмы.

а) Сферическая аберрация объектива: ,  
где – сферическая аберрация окуляра с призмой в обратном ходе лучей.

б) Меридиональная кома объектива: , 
где – меридиональная кома окуляра с призмой в обратном ходе лучей.

в) Хроматическая аберрация положения объектива: , 
где– хроматическая аберрация окуляра с призмой в обратном ходе лучей.

3.1. Определение аберраций окуляра и призмы в обратном ходе лучей

Выполним расчёт аберраций в ППП «Призма», используя следующие исходные данные:

- удаление входного зрачка от первой поверхности: ;  
- диаметр входного зрачка:;  
- величина углового поля ;  
- коэффициент виньетирования для .

Радиусы поверхностей и расстояния между ними берём из каталога окуляров и из расчёта выше.

Рис.14

 

Конструктивные параметры системы Окуляр + Призма для расчёта в обратном ходе лучей

 

Радиус, мм	Толщина, мм	Показатель преломления	Марка стекла
		n1=1	Воздух
r1= 82.690
	d1=1.805	n2=1.620543	Ф2
r2=25.321
	d2=9.026	n3=1.518294	К8
r3= - 36.766
	d3=0.120	n4=1	-
r4= 36.405
	d4=9.026	n5=1.518394	К8
r5= - 25.321
	d5=1.805	n6=1.620543	Ф2
r6= -82.690
	d6=36.137	n7=1	Воздух
r7 = 0
	d7=52.920	n8=1.518294	К8
r8 = 0
		n9=1	Воздух

 

( – длина хода лучей в призме)

Расчёт аберраций окуляра и призмы в обратном ходе лучей приведён в Приложении 1. Выпишем из него значения необходимых нам аберраций:

а) Сферическая аберрация: 

б) Хроматическая аберрация положения: 

в) Меридиональная кома: 

 

3.2 Определение  аберраций объектива

а) Сферическая аберрация:

б) Хроматическая аберрация положения:

в) Меридиональная кома:

3.3. Определение конструктивных параметров  и выбор объектива

Итак, мы должны рассчитать объектив со следующими характеристиками и аберрациями:

– фокусное расстояние ;  
– относительное отверстие ;  
– поле зрения ;  
– сферическая аберрация ;  
– хроматическая аберрация положения ;  
– меридиональная кома .

Простейшим вариантом решения является двухлинзовый склеенный объектив.

Расчёт двухлинзового склеенного объектива выполним по методике профессора Г.Г. Слюсарева.

а) Произведем переход от заданных аберраций объектива к основным параметрам тонкой системы . Воспользуемся формулами:

 

 

 

Формулы даны с учетом приведения величин к фокусному расстоянию, равному единице.

 

 

Т.к. , то

 

где для наклонного пучка, проходящего через входной зрачок объектива, .

 

б) Вычисляем параметр по формуле:

 

Здесь для комбинации стекол, когда кроновая линза находится впереди, и для комбинации стекол, когда флинтовая линза находится впереди.

При выборе относительного расположения флинтовой и кроновой линз следует руководствоваться тем, что кроновое стекло более устойчиво к атмосферным воздействиям; при первой флинтовой линзе меньше полевые аберрации. Кроме того, если значение , то комбинации «флинт впереди» дают меньшие значения остаточной сферической аберрации с учетом аберраций высших порядков; при более пригодны комбинации «крон впереди».

В данном случае величина , следовательно, выбор комбинации «крон впереди» предпочтительней.

 

в) По таблице для и находим пару стекол К8/ТФ1, для которой определяем

 

г) Вычисляем величину:

 

д) Вычисляем величины углов и :

 

где – для комбинации «крон впереди»; – для комбинации «флинт впереди».

 

 

 

е) Определяем толщину линз объектива.

 

где – толщина линзы на краю, определяется в зависимости от диаметра линзы .

 для .

 

 

 – толщина  отрицательной линзы; определяется  в зависимости от диаметра  линзы .

Для

Примем

ж) Вычисляем радиусы кривизны объектива по известной формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N	Углы	Толщины, мм	Высоты, мм	Стекло	Радиусы, мм
1
2
3

 

3.4 Контрольный тригонометрический расчёт объектива

 

 

 

 

 

 

 

Конструктивные параметры объектива рассчитаны верно.

 

3.5 Расчёт аберраций объектива и оценка остаточных аберраций всей системы

Выполним расчёт аберраций объектива в ППП «Призма», используя следующие исходные данные:

удаление входного зрачка от первой поверхности: ;  
диаметр входного зрачка:;  
величина углового поля ;  
коэффициент виньетирования для .

 

Радиусы поверхностей и расстояния между ними берём из расчёта выше.

N	Радиусы, мм	Толщины, мм	Стекло
1			Воздух
			К8
2
			ТФ1
3
			Воздух

Расчёт аберраций объектива приведён в Приложении 2. Выпишем из него значения необходимых нам аберраций:

а) Сферическая аберрация: 

б) Хроматическая аберрация положения: 

в) Меридиональная кома: 

Остаточные аберрации всей системы монокуляра будут равны разности полученных и заданных аберраций:

 

 

 

Аберрации телескопической системы удобнее оценивать в угловой мере после окуляра. Их величину можно получить из формул:

 

 

 

 

 

Данная оптическая система призменного монокуляра будет давать изображение удовлетворительного качества, т.к. остаточные аберрации в угловой мере не превосходят минут.

 

4. Оценка качества изображения оптической системы призменного монокуляра

Оценка качества изображения оптической системы призменного монокуляра делается по результатам суммирования аберраций компонентов. Суммирование аберраций производится также и для того, чтобы определить такое взаимное расположение компонентов оптической системы, при котором суммарные аберрации всего прибора в целом будут наименьшими.

Для телескопических систем изображение предметов после окуляра лежит в бесконечности, поэтому аберрации следует выражать в угловой мере.

Несовершенство исправления аберраций телескопической системы характеризуется непараллельностью выходящих из неё пучков лучей.

Аберрацию для данного луча можно уменьшить, если фокальные плоскости объектива и окуляра раздвинуть на величину или сдвинуть на величину . Но следует помнить, что величины других аберраций при этом могут измениться.

Аберрации в угловой мере при наличии расстояния между фокальными плоскостями объектива и окуляра определяются по следующим формулам:

для продольных аберраций:

 

для поперечных аберраций:

 

 

Оценим аберрации в угловой мере.

1) Фокальные плоскости  совпадают, (расчёт аберраций см. выше):

 

 

 

2) Фокальные плоскости  не совпадают, :

Определим величину, при которой :

 

То есть для получения фокальные плоскости необходимо сдвинуть на величину . При этом хроматическая аберрация положения и меридиональная кома в угловой мере соответственно равны:

 

 

Следовательно, в данном случае при смещении фокальных плоскостей сферическая аберрация, хроматизм положения и меридиональная кома оказываются в допустимых пределах. Смещение фокальных плоскостей относительно начального их положения при этом равно:

,  
т.е. фокальные плоскости необходимо сдвинуть на величину .

Таким образом, при смещении фокальных плоскостей объектива и окуляра вдоль оптической оси, можно балансировать аберрации монокуляра.

Точные значения аберраций монокуляра рассчитываются в ППП «Призма» (Приложение 3). По результатам габаритного и аберрационного расчётов вычерчиваются оптическая схема и оптический выпуск (графики аберраций призменного монокуляра).

 

5. Светоэнергетический расчёт

5.1 Расчёт системы без просветления

Если система имеет кроновых поверхностей, граничащих с воздухом, и флинтовых, то коэффициент пропускания системы будет:

,  
где , – потери на отражение соответственно кроновых и флинтовых поверхностей.

Потери на поглощение в различных материалах разные. Для оптических стекол в среднем можно полагать, для видимого света, потерю, равную одному проценту на сантиметр пути света в стекле. Если путь в стекле равен , то коэффициент пропускания стекла будет равен:

.

Общий коэффициент пропускания оптической системы призменного монокуляра можно вычислить по формуле:

,  
– суммарная толщина всех линз и призмы, выраженная в сантиметрах вдоль оптической оси.

Получаем:

 

 

.

 

5.2 Расчёт системы с просветлением

В данном случае коэффициент пропускания оптической системы призменного монокуляра определим по формуле:

 

где , – число непросветленных кроновых и флинтовых поверхностей; , – число просветленных поверхностей с 1-, 2- слойным покрытием.

Однослойное просветление всех поверхностей, граничащих с воздухом :

.

Двухслойное просветление всех поверхностей, граничащих с воздухом :

.

6. Разрешающая способность призменного монокуляра

Разрешающей способностью телескопической системы называется способность системы раздельно изображать две точки. Разрешающая способность телескопических систем оценивается для пространства предметов по угловому пределу разрешения , который определяется наименьшим углом между разрешаемыми точками (или линиями) на предмете, образованном лучами, проведёнными из центра входного зрачка в эти точки. Разрешающая способность телескопической системы зависит от разрешающей способности объектива. Если аберрации объектива исправлены или весьма малы, то предел разрешения определяется дифракцией.

Угловой предел разрешения в этом случае находится по формуле:

 

 

Разрешающая способность телескопической системы при наблюдении глазом будет ограничиваться разрешающей способностью глаза, которая определяется угловым пределом разрешения нормального глаза:

 

Таким образом, угловой предел разрешения:

 

Глаз наблюдателя не полностью использует разрешающую способность объектива телескопической системы.