Переменный электрический ток и его применение в медицине

Переменный электрический  ток и его применение в медицине.

 

1. Переменный ток,  его виды и основные характеристики.

Переменный ток – это такой  ток,  направление и числовое значение которого меняются  с течением времени (знакопеременный ток).

Примечание:  не оговаривается форма кривой тока,  периодичность, длительность его изменения.

На практике под переменным током  чаще всего подразумевают периодический  переменный ток.

Физическая сущность переменного  тока сводиться к колебаниям электрических  зарядов в среде (проводнике или диэлектрике).

Виды тока:

1. Ток проводимости.
2. Ток смещения.

Ток проводимости – это такой ток, который обусловлен колебаниями электронов и ионов в среде.

Ток смещения – это ток, который обусловлен смещением электрических зарядов на границе «проводник – диэлектрик» (например, ток через конденсатор).

Ток смещения связан с изменением во времени  электрического поля на  границе проводник – диэлектрик и имеет особенности:

• Амплитуда тока смещения и его направления совпадают по фазе с таковыми тока  проводимости.
• По значению он всегда равен току проводимости.

Частным случаем тока смещения является ток поляризации. Ток поляризации  – это ток смещению не в вакууме, а в материальной диэлектрической  среде.

Сумма токов смещения и поляризации  составляет полный ток смещения.

В медицинской практике применяются  следующие виды токов по форме  кривой тока:

 

• Синусоидальный   

 

                   

• Прямоугольный 

 

 

• Треугольный  

 

 

• Трапециевидный

 

 

• Игольчато-экспоненциальный

 

 

 

Самым простым является периодический  синусоидальный ток. Он легко описывается  математически и графически, форма  его не искажается в электрических  цепях с R, C, L  элементами.

 

Основные характеристики переменного тока. 

1. Период – время одного цикла изменения тока по направлению и числовому значению (T, c).
2. Частота – это число циклов изменения тока в единицу времени.

 

n =1/Т (величина обратная периоду с^-1, Гц)

3. Круговая частота (w,  2p/Т радиан/с) 
4. Фаза (j) – это величина, определяющая во времени взаимоотношение тока и напряжения в электрической цепи.
5. Мгновенное значение тока и напряжения  - значение этих величин в данный момент времени (i, u).
6. Амплитудное значение тока и напряжения – это максимальное за полупериод значение этих величин (I_m, U_m).
7. Среднеквадратическое (действующее, эффективное) значение тока и напряжения -  вычисляется как положительный квадратный корень из среднего значению квадрата напряжения или тока по формулам.

 

       I = ÖI²_cp

 

       U = ÖU²_cp

 

Среднее значение  (U_ср) за период (постоянная составляющая) – это среднее арифметическое мгновенных значений ток или напряжения за период.

На практике среднеквадратическое  значение определяется по эффективному (действующему) значению. (I_cp,U_cp), которое для синусоидального тока вычисляется по формулам:

 

I_эф = I = 0,707 I_m

 

U_эф = U = 0,707 U_m

 

В отдельных случаях медицинского применения электрического тока приходиться  учитывать и другие характеристики (например, коэффициент амплитуды  К_а, и коэффициент формы К_ф).

Для практики имеют значения следующие формулы связи характеристик:

 

i(u) ≤I_m(U_m)

 

I_эф = I = I_m/Ö2       =0,707 I_m                    I_{m =} 1,41 I_эф

 

U_эф = U= U_m/Ö2       =0,707 U_m                  U_{m =} 1,41 U_эф

 

2. Цепи переменного  тока с активным сопротивлением, индуктивностью, емкостью  и их особенности.

Электрическая цепь - это реальная или мыслимая совокупность физических элементов, передающих электрическую энергию от одной точки пространства к другой. 

Физическими элементами электрических  цепей являются проводники, резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности. Элементы цепи являются и элементами её связи, и, кроме того, реализуют соответствующие свойства сопротивления, емкости и индуктивности.

Виды электрических цепей:

1. Простые.
2. Сложные.

Простые цепи содержат только единичные R, C, L – элементы, а сложные имеют их в различных количествах и сочетаниях.

Общей особенностью элементов электрической  цепи является то, что при прохождении  переменного тока они оказывают  сопротивление, которое называется активным (R), индуктивным (X_l),  емкостным (X_c).

 

Особенности простых  идеальных цепей.

 

Цепь, состоящая из генератора тока и идеального резистора, называется простой цепью с активным сопротивлением.

 

Условию  идеальности  цепи:

• Активное сопротивление не равно нулю,
• индуктивность и ёмкость его равны нулю.

 

 

R ¹ 0

L_r = 0        

C_r = 0             ~      R

 

 

Особенности:

1. Соблюдается закон Ома для мгновенных, амплитудных и   среднеквадратичных значений тока и напряжения.
2. Активное сопротивление не зависит от частоты (поверхностный «скин - эффект» не учитываем)                                

 

 

                    

 

n

3. Нет сдвига фаз (Dj) между током и напряжением.

Это значит, что ток и напряжение одновременно проходят свои максимальные (амплитудные) и нулевые значения.

 

 

4. На R – элементе происходят потери энергии в виде выделения тепла.

 

 

  

 

 

   Цепь с индуктивностью – это электрическая цепь, состоящая из генератора переменного тока и идеального L – элемента- катушки индуктивности.

Условия идеальности цепи:

• Индуктивность катушки не равна нулю
• Её ёмкость и сопротивление равны нулю. 

L ¹ 0

R_L= 0        

C_L = 0         

   

 

Особенности цепи:

1. Соблюдается закон Ома.
2. L- элемент оказывает переменному току сопротивление, которое называется индуктивным. Оно обозначается  X_L  и возрастает с увеличением частоты линейно,  соответственно формуле:

X_L = wL = 2pnL     

 

3. В цепи есть сдвиг фаз между напряжением и током:  V опережает I по фазе на угол p/2

 

 

 

 

 

 

4. Индуктивное сопротивление не потребляет энергии, т.к. она запасается в магнитном поле катушки, а затем отдается в электрическую цепь. Поэтому индуктивное сопротивление называется кажущимся или мнимым.

 

   Цепь с ёмкостью – это электрическая цепь, состоящая из генератора переменного тока и идеального C – элемента - конденсатора.

Условия идеальности  цепи:

• Ёмкость конденсатора не равна нулю, а его активное сопротивление и индуктивность равны нулю. С ¹ 0, R_С= 0, L_C = 0.

 

Особенности цепи с ёмкостью:   

1. Соблюдается закон Ома.

2. Ёмкость оказывает переменному току сопротивление, которое называется ёмкостным. Оно обозначается  X_с  и уменьшается с увеличением частоты не линейно.

 

3. В цепи есть сдвиг фаз между напряжением и током:  V отстает от I по фазе на угол p/2

 

 

 

 

 

4. Ёмкостное сопротивление не потребляет энергии, т.к. она запасается в электрическом поле конденсатора, а затем отдается в электрическую цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называется кажущимся или мнимым.

  

   

3. Полная цепь переменного тока и её виды. Импеданс и его формула. Особенности импеданса живой ткани.

 

Полная цепь переменного тока  - это цепь из генератора, а также  R, C, и L элементов, взятых в разных сочетаниях и количествах.

Для разбора проходящих в электрических  цепях процессов используют полные последовательные и параллельные цепи.

Последовательная цепь -  это  такая цепь, где все элементы могут  быть соединены последовательно, один за другим.

 

 

 

 

 

 

В параллельной цепи R, C, L   элементы соединены параллельно.

 

 

Особенности полной цепи:

1. Соблюдается закон Ома
2. Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом.
3. Импеданс зависит от сопротивления  всех элементов цепи, обозначается  Z и вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее значение:

 

        

  здесь:

Z   - импеданс последовательной цепи,

R   - активное сопротивление,

X_L – индуктивное и X_C – ёмкостное сопротивление,

L   - индуктивность катушки (генри),

C   - ёмкость конденсатора (фарад).

 

Так как ёмкостное и индуктивное  сопротивления дают для напряжения сдвиг фаз в противоположном  направлении, возможен случай, когда  X_L = X_C. При этом алгебраическая сумма модулей будет равна нулю, а импеданс – наименьшим.  

                 

                         

Состояние, при котором в цепи переменного тока ёмкостное сопротивление  равно индуктивному, называется резонансом напряжения. Частота, при которой X_L = X_C, называется резонансной частотой.    Эту частоту n_p  можно определить по формуле Томсона:

 

 

4. Особенности импеданса живой ткани и её эквивалентная электрическая схема.

При пропускании тока через живую  ткань, её можно рассматривать как электрическую цепь, состоящую из определенных элементов. 

Экспериментально установлено, что  это цепь обладает свойствами активного  сопротивления и ёмкости. Это  доказывается выделением тепла и  уменьшением полного сопротивления ткани с возрастанием частоты.  Свойств индуктивности у живой ткани практически не обнаруживается. Таким образом, живая ткань представляет собой сложную, но не полную электрическую цепь.

Импеданс живой ткани можно  рассматривать как для последовательного, так и для параллельного соединения её элементов.

При последовательном соединении токи через элементы равны, общее приложенное  напряжение будет векторной суммой напряжений  на R и C элементах и формула импеданса последовательной цепи будет иметь вид:

 

Z_   - импеданс последовательной цепи,

R     - её активное сопротивление,

X_C   - ёмкостное сопротивление.

 

При параллельном соединении напряжения на R и C элементах равны, общий ток будет векторной суммой токов каждого элемента, а фомула импеданса будет следующей:

 

Теоретические формулы импеданса  живой ткани при параллельном и последовательном соединении её элементов  от экспериментальных отличаются следующим:

1. При последовательной схеме соединения практические данные дают большие отклонения на низких частотах.
2. При параллельной схеме эти измерения показывают конечное значение Z, хотя теоретически оно должно стремиться к нулю.

 

 

Эквивалентная электрическая  схема живой ткани – это условная модель, приближенно характеризующая живую ткань, как проводник переменного тока.

Схема позволяет судить:

1. Какими  электрическими элементами обладает ткань
2. Как соединены эти элементы.
3. Как будут меняться свойства ткани при изменении частоты тока.

 

В основе схемы лежат  три положения:

1. Внеклеточная среда и содержимое клетки есть ионные проводники с активным сопротивлением среды Rср и клетки Rк.
2. Клеточная мембрана есть диэлектрик, но не идеальный, а с небольшой ионной проводимостью, а, следовательно, и сопротивлением  мембраны Rм.
3. Внеклеточная среда и содержимое клетки, разделённые мембраной, являются конденсаторами См определенной ёмкости (0,1 – 3,0 мкФ/см²).

Если в качестве модели живой  ткани взять жидкую тканевую среду  – кровь, содержащую только эритроциты, то при составлении эквивалентной  схемы нужно учитывать пути электрического тока.