Непосредственное применение законов Кирхгофа для расчета электрической цепи

Министерство науки  и образования РК

Карагандинский Государственный  Технический Университет

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра ЭС и ЭТ 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет по лабораторной работе № 2:

Тема:   «Непосредственное применение законов Кирхгофа

для расчета  электрической цепи»

 

 

              Выполнил: ст. гр. ГМ 11-2

               ___________________

                                                                         

 

Приняла: Двужилова С.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Караганда – 2013

Цель работы: опытным путем проверить классический метод решения электрических цепей.

Содержание  работы:

В электрической цепи:

1) измерить ток на  резисторах;

2) измерить распределение  потенциалов вдоль контура;

3) по экспериментальным  данным проверить первый и  второй законы Кирхгофа;

4) построить потенциальную  диаграмму

 

Схема опыта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 – Результаты измерений и расчетов

 

Установлено					Метод	Полученные значения
E1	E2	R1	R2	R3		I1	I2	I3	φb	φc	φd	φe
100	200	50	150	100	Прямое	0,181	-0,909	0,727	100	90,91	200	0
100	200	50	150	100	косвенное	0,182	-0,9090	0,7266	100	90,9	199,95	0.05
200	300	50	150	100	прямое	1,191	-1,454	0,363	200	163,6	300	0
200	300	50	150	100	косвенное	0,182	-1,272	1,090	200	163,5	299,9	0,01

 

Таблица 2

Проверка I – го закона Кирхгофа			Проверка II- го закона Кирхгофа
2,908	0,001	0,021	300	294,5	0.010
1,817	0,0002	0,015	500	491,3	0.017

 

 

 

 

 

- расчетное значение общего  тока;

- относительная погрешность  при проверке первого закона  Кирхгофа;

- напряжение источника питания;

- алгебраическая сумма падений  напряжений на реостатах;

- относительная погрешность при проверке второго закона Кирхгофа.

 

 

 

 

Ответы на контрольные  вопросы.

 

1. В  чем заключается смысл 1 закона  Кирхгофа?

1-ый закон Кирхгофа  устанавливает баланс токов в  любом узле электрической цепи. Смысл первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна 0

,

где n – число ветвей, соединенных в рассматриваемом узле.

При этом токи, направленные к узлу, берутся со знаком «+», а  токи, направленные от узла, берутся со знаком «-».

 

2. В чем заключается  смысл 2 закона Кирхгофа?

Второй закон Кирхгофа устанавливает баланс напряжений на элементах любого замкнутого контура  электрической цепи. Смысл второго закона Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС в этом же контуре

,

где m – число пассивных элементов, на которых происходит падение напряжений в контуре; n – число ЭДС в этом же контуре.

Для составления уравнений  по второму закону Кирхгофа задают направление обхода контура, при  этом совпадающие по направлению ЭДС и токи берутся со знаком «+», а противоположно направленные со знаком «- ».

 

3. Что понимают  под балансом мощностей?

В любой электрической  цепи существует баланс мощностей. Сумма  мощностей, доставляемых в нее от источников энергии, всегда равна сумме мощностей потребляемых в ней.

 или  ,

где - алгебраическая сумма мощностей источников. Если ток I_k не совпадает с направлением Е_k, то данный источник работает в режиме потребителя и его мощность принимается с отрицательным знаком;

= - алгебраическая сумма мощностей резистивных элементов цепи.

 

4. Каково  назначение потенциальной диаграммы?

Графической иллюстрацией второго закона Кирхгофа является потенциальная диаграмма, которая представляет собой функцию распределения потенциалов точек соединения элементов любого замкнутого контура в зависимости от сопротивления этих элементов.

Для выполнения расчета потенциальной диаграммы (направление и величина токов должны быть уже рассчитаны) одну из точек φ выбранного контура заземляют. По оси абсцисс на графике откладывают в масштабе сопротивления вдоль контура, начиная от какой-нибудь произвольной точки, а по оси ординат - соответствующие потенциалы точек контура. Каждой точке контура цепи соответствует своя точка на потенциальной диаграмме. Следует отметить два фактора, которые учитывают при расчете потенциалов:

1) ток движется от  точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом;

2) на концах источника  питания происходит скачок потенциала, причем на острие потенциал выше, чем на тупой стороне стрелки источника питания.

Угол наклона графика  потенциальной диаграммы на каждом участке характеризует величину тока на этом участке: чем круче, тем больше ток

 

5. Как  изменится ток в резисторе,  если напряжение источника, к  которому он подключен, увеличить  в два раза?

Увеличится в два  раза, т.к. зависимость тока от напряжения по закону Ома прямо пропорциональна.

 

6. Как изменится  общий ток в цепи с параллельным  соединением трех резисторов, если ток в одном из резисторов уменьшить в два раза?

Уменьшится в 1,2 раза, т.к. общий  ток при параллельном соединении резисторов складывается из суммы токов  на каждом резисторе.

 

7. Как определить  напряжение на одном из двух  последовательно включенных резисторов, если известно напряжение на другом резисторе и общее напряжение?

Нужно от общего напряжения отнять напряжение на одном резисторе, т.к. при последовательном соединении резисторов общее напряжение складывается из суммы напряжений на каждом резисторе.

 

8. Что означает  отрицательная мощность источника  питания?

Мощность источника питания  следует считать положительной  и записывать в уравнении баланса  мощностей со знаком плюс, если положительное направление тока I_ист совпадает с направлением действия ЭДС. В противном случае эту мощность следует считать отрицательной и записывать со знаком минус (например, для заряжаемого аккумулятора). Это означает, что источник работает в режиме двигателя.

 

9. Может ли  быть при составлении баланса  мощностей отрицательная мощность  у резистивного элемента?

Нет, потому что на источнике всегда должно быть больше энергии, а резистор  - это потребитель, и потребляет столько  энергии, сколько ему требуется и не возвращает энергию назад источнику.

 

10. Чем объясняется  скачкообразное изменение потенциала  точек при переходе от одного зажима источника эдс к другому?

Это объясняется тем, что при подключении одного зажима источника  к другому происходит падение напряжения во внутреннем сопротивлении источника и сопротивлении резисторов ветвей.