Линза

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное криволинейными поверхностями. Простейшая линза —- сферическая. Преломление лучей при прохождении их через линзу строго определяется законами преломления. Расчеты, проводимые на основании этих законов показывают, что линзы можно разделить на два типа: собирающие ни рассеивающие

Рассмотрим тонкую линзу, т. е. линзу, максимальная толщина  которой значительно меньше ее радиусов кривизны (рис. 3). Главной оптической осью  

называется прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Радиусы этик сфер называются радиусами кривизны, Фокусом линзы называется точка пересечения F преломленных линзой лучей, падающих параллельно равной оптической оси. Плоcкость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Оптическим центром линзы называется точка, при прохождении через которую любой луч преломляется таким образом, что направление его распространения не изменяется. Оптический центр — это точка пересечения главной оптической оси с тонкой линзой. Другие прямые, проходящие через

 

 

 

 

 
                  

                        рис3

 

                                                        

 рис4

оптический центр  линзы, называются побочными оптическими осями. Расстояние между оптическим центром линзы и фокусом называется фокусным расстоянием. Очевидно, что фокусное расстояние является величиной положительной.

Лучи, параллельные побочной оптической оси, собираются в  фокальной плоскости, в точке ее пересечения побочной оптической осью (точка М),

У рассеивающей линзы фокус мнимый. Параллельный пучок лучей, падающих на линзу, рассеивается. Пересекаются продолжения этих лучей (рис. 4).

Все изложенное относится к идеальным оптическим системам и справедливо в достаточно узком параксиальном пучке лучей, т. е. лучей, образующих с главной оптической осью малый угол.

Величина, обратная фокусному расстоянию (выраженному  в метрах), называется оптической силой линзы:                                     

D=1/F (дп)

Которая измеряется в диоптриях: 1 дп — это оптическая сила такой линзы, 
фокусное расстояние которой равно 1 м.         -

Отметим, что  форма линзы не определяет того, будет линза собирающей или 
рассеивающей. Выпуклая линза, помещенная в среду с большей оптической 
плотностью, будет рассеивать лучи.                           

Фокусное расстояние и оптическая сила линзы определяются радиусами кривизны ее сферических поверхностей. Формула, связывающая эти величины, имеет вид                      

                                    

D=(n-1)(1/R1+1/R2)                                                   

D=+1/F

                              

  рис5                            

                        

Для выпуклой линзы R1 и R2 > 0. Тогда, если n > 1, то D > 0, т. е. линза собирающая, если же n < 1, то D < 0, линза рассеивающая, где n = n_л/ncp — отношение показателей преломления линзы и среды. Радиус кривизна считается положительным для выпуклых поверхностей и отрицательным для вогнутых (рис. 5.). Для двояковогнутой линзы R1 и R2< 0. Тогда, если n > 1, то D < О, т. е. линза рассеивающая, если n< 1, то D > 0, и линза собирающая.  

 Построение  изображений в линзах

Изображение точечного  источника — это точка, в которой  собираются лучи от источника, преломленные в линзе. Если после преломления  лучи, идущие от источника, пересекаются в некоторой точке, то такое изображение называется действительным; если после преломления в линзе лучи расходятся, а пересекаются их продолжения, то такое изображение называется мнимым.

Пусть точечный источник света помещен на главной  оптической оси соби 
рающей линзы (рис. 6,а). Луч, идущий от источника вдоль главной оптиче- 
ской оси, не преломляется. Возьмем некоторый произвольный лучOA. Чтобы 
найти, каким образом он преломляется, проведем побочную оптическую ось па 
раллельно SA. Она пересекает фокальную плоскость в точке A1. Очевидно,^ччто 
преломленный луч SA пересекает фокальную плоскость в той же точке. Пере 
сечение двух лучей S0 и AA1 дает изображение в точке S'. Изображение S' 
источника S в любой оптической системе - это точка, в которой пересекаются 
все лучи, исходящие из источника S, после прохождения лучами оптической 
системы. Следовательно, для построения изображения достаточно найти точку 
пересечения двух любых лучей. Изображение в данном случае действитель 
ное.                                             

Пусть источник находится в некоторой произвольной точке S (рис 6,б ). Возьмем два луча: луч S0 проходит, не преломляясь, через оптический центр линзы, луч SA параллелен главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч проходит через фокус линзы. Точка пересечения лучей S' - действительное изображение источника S.

Аналогично можно  построить изображение предмета, используя те же лучи. 
Рассмотрим несколько случаев построения изображений в собирающей линзе 
(рис. 7)                                                                    

1)    Предмет находится на расстоянии, превосходящем двойное фокусное

расстояние  d<2F.   Изображение действительное перевернутое уменьшенное (рис.8).

2) При d=2F изображение  действительное перевернутое. Размеры  изображения равны размеру предмета (рис.9 ).

3) При F<2F изображение  действительное перевернутое увеличенное  (рис.10).

4) При d=F изображения  нет. Лучи, идущие от каждой  точки источника, выходят под  разными углами из линзы параллельными  потоками (рис.11 ).

5) При d<F изображение получается с той же стороны что и предмет. Изображение мнимое, прямое, увеличенное (рис12 ).

                                           

 рис 6a                                 

 Список литературы

1. Годжаев Н.М.  Оптика-M.:Высшая щкола,1977.

2. Гершензон  Е.М.,Малов Н.Н.,Эткин В.С.Курс общей  физики:Оптика и           

атомная физика.-М.:Просвещение ,1981.

3. Ландсберг  Г.С.  Оптика.-М.:Наука,1976.

4 Королев Ф.А. Курс физики:Оптика,атомная и ядерная физика.-М.:                          

Просвещение, 1974.

5  Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика-11.-М: Просвящение,1993.

6. Савельев И.В.  Курс физики: В 3-х т.-М.: Наука,1978 г.    

7. Сивухин Л.В.  Общий курс физики: Оптика.-М.: Наука,1980.