Лекции по " Качеству электроэнергии"

           n - номер гармоники;

           а, b - коэффициенты ряда Фурье;

           n - номер последней из учитываемых гармоник. 

      Коэффициенты  ряда Фурье определяются по формулам:

        

        

      Амплитуду n-й гармоники определяют из выражения

      

      а начальную фазу n-й гармоники

                          

      Токи  высших гармоник, проходя по элементам  сети, вызывают падения напряжения в сопротивлениях этих элементов, которые, накладываясь на основную синусоиду  напряжения, приводят к искажению формы кривой напряжения. 

      Основные  источники высших гармоник. 

      Вентильные  преобразователи

      Полупроводниковые преобразовательные устройства находят  широкое применение на заводах черной и цветной металлургии и предприятиях химической промышленности. Потребителями постоянного тока на предприятиях являются регулируемый электропривод, электролизные установки, гальванические ванны, электрифицированный железнодорожный транспорт, магнитные сепараторы и др. технологические установки.

      На  промышленных предприятиях наибольшее применение получили трехфазные мостовые схемы. Эти схемы являются также  основой для построения более  сложных схем многомостовых преобразователей.

      Для мостового преобразователя  кривая сетевого тока при соединении первичной обмотки трансформатора преобразователя в звезду имеет вид, показанный на рис.

      Форма кривой зависит от угла управления a, задаваемого системой импульсно-фазового управления, и угла коммутации g. 

        

      Порядок (номера) гармоник сетевых токов  определяется выражением

        

      где р- число фаз преобразователя;

           k =1,2,3....... 

      Для мостового преобразователя,   у которого р=6,

      n=5;7;11;13;17;19;23;25;.........

      Амплитуда n-й гармоники определяется выражением

      

      где

 

 

      Е_m- амплитуда ЭДС питающей энергосистемы

      y=a+g/2 - угол сдвига по фазе между кривыми ЭДС 1-й гармоники сетевого тока.

      Начальная фаза сдвига n-й гармоники определяется достаточно точно по формуле:

                        

      В практических расчетах y удобно находить по выражению:

      

      где U_d иU_d0 - средние значения выпрямленного напряжения преобразователя соответственно в режимах нагрузки и холостого хода.

      Проведенные исследования показали, что в амплитудных  спектрах первичных токов преобразователей содержатся как канонические гармоники (n=5,7,11,13,17,19......), так и неканонические или анормальные гармоники (n=2,3,4,6,8......). Основной причиной появления анормальных гармоник является асимметрия импульсов управления, свойственная всем системам управления. Амплитуды анормальных гармоник по сравнению с амплитудами канонических гармоник как правило, невелики.

      На  базе трехфазной мостовой схемы реализуются  ряд схем преобразователей применяемых  в электроприводе:

      - Тиристорный электропривод на базе вентильного двигателя;

      - Асихронный вентильный каскад;

      - Скомпенсированный вентильный электропривод;

      - Привод на базе асинхронного двигателя с использованием частотного регулирования частоты вращения.  

      Дуговые сталеплавильные электропечи 

      Нелинейность  вольт-амперной характеристики дуги приводит к генерации печами токов высших гармоник. Формы кривых тока печей  в большой степени зависят  от режима горения дуги в разные периоды плавки. В начальный период расплавления ток печи колеблется между токами режима холостого хода и короткого замыкания, форма кривых токов значительно отличается от синусоидальной. С появлением жидкого металла плавку ведут при короткой дуге, колебания тока сравнительно меньше. Форма кривых тока улучшается и приближается к синусоидальной.

      В сравнении с вентильными преобразователями  той же мощности уровни гармоник, генерируемых дуговыми печами, оказываются в 3¸4 раза меньше. Сказанное относится к периоду расплавления, поэтому для практических целей важно знать уровни гармоник для периода расплаления.

      Токи  гармоник для практических расчетов рекомендуют принимать

            

      где  I_п,Т - номинальный ток печного трансформатора

      Уровень 5,7,11 и 13-й гармоник тока, генерируемых электродуговыми печами, относительно невелик. Эквивалентное действующее значение их не превосходит 10% тока 1-й гармоники. В токах дуговых электропечей содержатся также анормальные 2,3,4,6-я гармоники. Основными причинами появления анормальных гармоник являются непрерывное изменение условий горения дуг печи и неполное выравнивание сопротивлений короткой сети. Эквивалентное действующее значение токов высших гармоник в токе за счет анормальных гармоник возрастает в 1,8¸2 раза. 

      Дуговые вакуумные печи получают питание от вентильных преобразователей, которые коммутируются по 6-фазной схеме с уравнительным реактором. Кривая сетевого тока оказывается такой же, как и мостовых преобразователей электроприводов. Уровень анормальных гармоник тока оказывается весьма значительнее (I₂»8%, I₃»6%).

      Однофазные  печи электрошлакового переплава являются практически линейной нагрузкой, поскольку переплав электрода осуществляется за счет нагрева слитка в слое расплавленного электропроводного шлака.

      Рудиотермические  печи работают с шунтированной дугой, благодаря этому нелинейность дуги практически не проявляется. Содержание высших гармоник в токе печей незначительно; уровни 2,3 и 5-й гармоник тока не превышают 1¸1,5%, остальные гармоники оказываются намного меньше.

      Установки электродуговой и  контактной сварки. Для установок электродуговой сварки в качестве источника питания используются полупроводниковые выпрямители. Токи высших гармоник, генерируемые сварочными выпрямителями, различны для отдельных режимов работы сварочных установок.

      В зависимости от нагрузки выпрямитель может работать в одном из трех режимов: режиме прерывистых токов при малых нагрузках, которому соответствует двухвентильная коммутация А; средних нагрузках В; режиме трехвентильной коммутации при больших нагрузках С.

      Режим А практического значения не имеет. В режиме В уровни 5-й и 7-й гармоник тока оказываются весьма нестабильными. Уровень высших гармоник тока в режиме С значительно ниже, чем в режиме В.

        Установки контактной электросварки включаются в сеть с помощью тиристорных ключей. Для плавного регулирования сварочного тока вентильные устройства снабжаются системами фазового регулирования. Применение фазового регулирования приводит к искажению формы тока, потребляемого сварочными машинами. Определяющими гармониками при разложении тока являются 1,3 и 5-я. Кроме нечетных гармоник присутствуют также четные гармоники. Появление четных гармоник объясняется разбросом углов регулирования вентилей. Влияние четных высших гармоник на несинусоидальность токов сварочных машин невелико.

 Для  установок дуговой или контактной электросварки токи гармоник определяют для единичной установки

        

 где S_ном.т - номинальная мощность трансформатора;

      K_З - коэффициент загрузки трансформатора;

      ПВ - продолжительность включения.

    

      ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИК НА РАБОТУ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ 

      Высшие  гармоники в системах электроснабжения предприятий нежелательны по ряду причин: появляются дополнительные потери в  электрических машинах, трансформаторах  и сетях; затрудняется компенсация  реактивной мощности с помощью батарей конденсаторов; сокращается срок службы изоляции электрических машин и аппаратов; ухудшается работа устройств автоматики, телемеханики и вязи.

      При работе асинхронного двигателя в  условиях несинусоидального напряжения немного снижается его коэффициент мощности и вращающий момент на валу.

      Искажение формы кривой напряжения заметно  сказывается на возникновении и  протекании ионизационных процессов  в изоляции электрических машин  и трансформаторов. При наличии  газовых включений в изоляции возникает ионизация, сущность которой заключается в образовании объемных зарядов и последующей нейтрализации их. Нейтрализация зарядов связана с рассеиванием энергии, следствием которого является электрическое, механическое и химическое воздействие на окружающий диэлектрик; в результате развиваются местные дефекты в изоляции, что приводит к снижению её электропрочности, возрастанию диэлектрических потерь и в конечном счете к сокращению срока службы.

      Наиболее  ощутимое влияние высших гармоник оказывает  на работу батарей конденсаторов. Конденсаторы работающие при несинусоидальном напряжении, в ряде случаев быстро выходят из строя в результате вспучиваний и взрывов. Причиной разрушения конденсаторов является перегрузка  и токами высших гармоник, которая возникает, как правило, при  возникновении в сети резонансного режима на частоте одной из гармоник.

      В соответствии с ГОСТ батареи конденсаторов  могут длительно работать при  перегрузке их токами высших гармоник не более на 30%; однако при длительной эксплуатации конденсаторов в этих условиях срок службы сокращается.

      При несинусоидальном режиме сети происходит ускорение старения изоляции силовых  кабелей. Исследования кабелей работающих при синусоидальном и при уровне высших гармоник в кривой напряжения в пределах 6¸8,5% показали, что токи утечки во втором случае через 2,5 года эксплуатации оказались в среднем на 36%, через 3,5 года - на 43% больше, чем в первом.

      Высшие  гармоники тока и напряжения влияют на погрешности электроизмерительных приборов. Индукционные счетчики активной и реактивной энергии при несинусоидальных напряжениях и токах имеют довольно большую погрешность, которая может достигать 10%.

      Наличие высших гармоник затрудняется и в  ряде случаев делает невозможным  использование силовых цепей  в качестве каналов для передачи информации. Высшие гармоники ухудшают работу телемеханических устройств и даже вызывают сбой в их работе, если силовые цепи используются в качестве каналов связи между полукомплектами диспетчерского  контролируемого пунктов.