Квантовая механика

     Содержание 

І. 1. Особенности  становления квантовой механики и ее предмета.

2. Основные  принципы квантово-механического описания.

ІІ. Чем  отличаются статистические закономерности в природе от динамических. Приведите  примеры.

ІІІ. 1. За какое выдающееся открытие два советских физика и один американский были удостоены в 1963 г. Нобелевской премии. Как оно связано с квантовой механикой.

 

     І. 1. Особенности становления  квантовой механики и ее предмета 

     Квантовая механика – это физическая теория, устанавливающая способ описания и законы движения на микроуровне. Ее появление совпало с началом века. В основе  квантово – полевой картины мира (КПКМ) лежит новая физическая теория – квантовая механика, описывающая состояние и движение микрообъектов. Это была четвертая после механики, электродинамики и теории относительности фундаментальная физическая теория. Она является базой для развития современного естествознания. Ее разработка явилась величайшей революцией в познании мира. В основе квантовой механики лежат фундаментальные идеи о квантовании физических и величин и корпускулярно – волновом дуализме. Идея квантования сформировалась на основе ряда открытий в конце XІX – начале XX веков.

     В 1897 г. был открыт электрон, его заряд  оказался элементарным т.е. самым наименьшим, существующим в природе в свободном состоянии. Заряд любого тела равен целому числу элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд дискретен, равенство q = ± ne представляет формулу квантования электрического заряда.

     Во  второй половине  XX в. в результате исследования теплового излучения было открыто ряд законов: Кирхгофа, Стефана – Больцмана, Вина

     М. Планк в 1900 г. предположил следующую  теорию (Квантовая гипотеза Планка), что свет испускается неделимыми порциями энергии – квантами и  математически представил это в виде формулы 

     Е = h v 

     где V – частота света, а h – универсальная постоянная, характеризующая меру дискретной порции энергии, которой обмениваются вещество и излучение. В атомную теорию вошли, таким образом, прерывистые физические величины, которые могут изменятся только скачками.

     Планк ввел в физику новые представления. Сам того же не желая Планк совершил переворот в физике. Его гипотеза стала началом новой квантовой  физики (старая получила название классической). Квантовая гипотеза с момента ее появления упорно пробивала себе дорогу в физических представлениях и мировоззрении физиков. В конце XІX в. в результате экспериментов были установлены три закона фотоэффекта – это явление вырывания электронов из вещества под действием света.

     Два из них – независимость энергии выбиваемых электронов от интенсивности света, а зависимость ее только от частоты и наличия для каждого вещества красной границы фотоэффекта (минимальной частоты, при которой фотоэффект еще возможен) – не объяснялись на основе представлений ЭМКМИ.

     В 1905 году для решения этих трудностей молодой А. Эйнштейн не только принял квантовую гипотезу Планка, но и  расширил ее, предположил, что свет не только излучается квантами, но и  распространяется и поглощается  квантами

     Он  первым понял, дискретность – свойство света. Электромагнитное поле – поток квантов (фотонов) Эйнштейну удалось объяснить все экспериментальные данные, относящиеся к явлению фотоэффекта, испусканию веществом электронов под воздействием электромагнитного излучения.

     Электроны, поглощая фотоны, увеличивают свою энергию и в результате способны покинуть вещество.

     В  1911 английский физик Э. Резерфорд  предположил модель атома: электроны  движутся по законам Максвелла  вокруг  значительно более массивного атомного ядра. Резерфорд изучал прохождение  a - частиц через тонкую металлическую фольгу. Его модель атома позволяла объяснить результаты экспериментов, но она противоречива.

     В 1913 г. Н. Бор предположил, что электроны  находятся на стационарных орбитах  и не излучают энергию. Порция энергии излучается лишь при переходе с одной стационарной орбиты на другую: 

     hv= Ен – Ек 

     где Ен и Ек – энергия электрона  на его начальной и конечной орбитах.

     Существенно новый импульс квантово – механические представления получили благодаря, выдвинутой в 1924г. французским физиком Л.де Бройлем гипотезы, так называемого корпускулярно – волнового дуаделизма. Он утверждал, что частицы материи (а не только фотоны) обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Теория Бора позволила понять и объяснить атомные спектры и другой экспериментальный материал, накопленный в физике в конце XІX первой четверти XX вв. Это был несомненный успех. Последовательной теорией атомных и ядерных процессов стала квантовая механика, созданная в 1924-1927 гг.

     В квантовой механике одинаковые частицы в одинаковых условиях могут вести себя по – разному. Законы квантовой механики  - законы статистического характера. Квантовая механика отказывается от поиска индивидуальных законов элементарных частиц и устанавливает статистические законы.

     На  базе квантовой механики невозможно описать положение и скорость элементарной частицы или предсказать  ее будущий путь. Волны вероятности  говорят о вероятности встретить  электрон в том или ином месте.

     Квантовая теория уже не допускает вполне объективного описания природы. Человек перешел на тот уровень исследования, где влияние оказывается неустранимым в ходе эксперимента и фиксируемым результатом является взаимодействие изучаемого объекта и измерительного прибора.

     На  основании квантовой механики объясняются многие микропроцессы, происходящие в пределах атома, ядра и элементарных частиц – появились новые отрасли современной физики: квантовая оптика и квантовая теория твердого тела, квантовая электродинамика и многие другие.

 

     I. 2. Основные принципы квантово – механического описания 

     2.1 Принцип наблюдаемости 

     Согласно  принципу наблюдаемости, сформулированному  одним из основателей квантовой  механики В. Гейзенбергом, «разумно включать в теорию только величины, поддающиеся  наблюдению…» [12, с. 191].

     В любой науке данные наблюдений становятся понятными лишь тогда, когда есть теория. Все физические теории, которые  были известны ученым до создания квантовой  механики, содержали исключительно  понятия, прямо и непосредственно  сопряженные с данными наблюдений. 

     ВY = аn Y 

     Измерение имеет дело непосредственно с  аn, собственными значениями оператора  В. Из трех физических конституентов.

     В, Y и аn измеряется лишь последний. Все  физические теории, которые были известны учеными до создания квантовой механики, содержали исключительно понятия прямо и непосредственно сопряженные с данными наблюдений.

     В квантовой механике появляются ранее  неведомые физикам конструкты, волновая функция (Y)оператор ( В), причем оба в  принципе не могут быть зарегистрированы в эксперименте:

     В и Y не наблюдаемы, лишь аn фиксируется  в эксперименте.

     Квантово-механическая реальность открывается в эксперименте лишь одной своей гранью. Вопреки  расхожему мнению реальность дана не только в эксперименте, но и в  теории. Разумеется, остается в силе старое правило: подтверждением теории является ее согласие с данными наблюдений. В науке, в том числе физике, данные наблюдений никогда не фигурируют отдельно от теории, т.е. концептуальной интерпретации. Главная цель ученых состоит в том, чтобы добиться гармонии, резонанса теории и эксперимента. 

     2.2 О наглядности  квантово-механических  явлений 

     Все, что происходит с квантовыми объектами  до фиксации собственных значений

     аn того или иного оператора В, в  эксперименте не фиксируется в непосредственном виде, а потому не дано в наглядной форме. Несостоятельна всякая попытка представления себе квантового объекта самого по себе, до его взаимодействия с макроусловиями его существования. Квантово-механические явления как таковые невозможно сфотографировать и представить их изображения, они не поддаются зарисовке. Это и не сгустки вещества, и не волны распределенные в реальном пространстве, и не материальные точки, движущиеся по траекториям.

     Все попытки представить себе квантовые  объекты и происходящие с ними процессы в наглядной, т.е. подвластной чувствам форме игнорируют специфику квантовой механики. Желающий уяснить себе природу квантово- механических явлений должен записать волновую функцию Y и те уравнения, в которых она фигурирует, а затем подвергнуть полученные записи всестороннему анализу, при этом часто оказывается возможным изображение аналитических выражений в форме графических построений. Природа квантово-механических явлений такова, что она может быть представлена в аналитико-графическом виде, но не в форме изображения объектов в пространстве.

     Квантово-механические явления таковы, каковыми их описывают  уравнения квантовой механики, исходя из которых можно предсказать, причем вероятностным образом, результаты измерений. Эти уравнения не позволяют  предсказать наличие у квантовых объектов, каких- то   «скрытых» параметров, доступных наблюдениям, если не настоящим, то будущим. При правильном понимании квантовой механики вопрос о скрытых параметрах вообще не возникает, он инициируется теми, кто абсолютизирует концептуальную базу классической физики, в результате чего переносит ее в квантовую механику.

     Квантовая механика описывает поведение реальных, а не мифических частиц, но посредством  особых концептуальных средств, иных, чем те, которые использовала классическая физика и от которых пришлось отказаться под давлением экспериментальных фактов. 

     2.3 Соотношение неопределенностей 

     Как было впервые подмечено В. Гейзенбергом, измеряемые значения координат квантовых  объектов и их импульсов подчиняются  соотношениям: 

      Х    Рх>    ђ,       У     Ру > ђ,        Z       Рz > ђ, 

      где значок  обозначается - неопределенность. Соотношения Гейзенберга свидетельствуют о том, что чем определеннее значение одного из параметров, входящих в указанные соотношения, тем неопределеннее значение другого параметра, и, наоборот, чем больше неопределенность координаты, тем меньше неопределенность импульса: имеется в виду, что оба параметра измеряются одновременно.

     Соотношение неопределенностей Гейзенберга  вытекает непосредственно из квантово-механического формализма. Анализ показал, что соотношение неопределенностей выполняется для тех величин, операторы которых не коммутируют друг с другом. Соотношения неопределенностей Гейзенберга как показывают простейшие подсчеты, являются следствием наличия некоммутирующих операторов. Иначе говоря, природа квантовых объектов такова, что взаимосопряженные (т.е. соотносящиеся с некоммутирующими операторами) величины связаны друг с другом уравнением неопределенностей, в случае взаимосопряженных параметров. Одновременно точно можно измерить лишь те величины, которым соответствуют коммутирующие друг с другом операторы. 

     2.4 Принцип дополнительности Н. Бора 

     Квантовые объекты относительны к средствам  наблюдения. О параметрах квантовых  явлений можно судить лишь после  ТОО как они провзаимодействовали со средствами наблюдения, т.е. приборами.

     «Поведение  атомных объектов невозможно резко  отграничить от их взаимодействия с измерительными приборами, фиксирующими условия, при которых происходят явления» [9, с.406].

     При этом приходится учитывать, что приборы, которые используются для измерения  параметров, связанных между собой  соотношением неопределенностей, разнотипны. Исследователи вынуждены прибегать к использованию различных установок.