Контрольная работа по "Электронные приборы и устройства"

На рис. 3 показана траектория движения электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Рис. 3. Движение электрона в скрещенных электрическом

и магнитном полях

 

Начальные условия запишем  в виде:

 

 

 

 

В скрещенных полях на электрон действуют силы F, определяемые соотношением:

=

и тогда электрон движется с ускорением:

 

В декартовой системе координат  ускорение можно записать:

 

 

где единичные векторы.

Аналогично:

           

,

 

Уравнение (3.37) можно переписать в виде:

 

 

 

где

Тогда эта система уравнений (3.42) примет вид:

 

где циклотронная частота.

 

 

Решение уравнения (3.45) запишем  в виде:

 

а это означает, что вдоль  оси  электрон движется прямолинейно и равномерно.

Уравнение (3.44) проинтегрируем (подобно тому, как уже интегрировали  до этого):

 

Подставим (3.46) в (3.43) и получим:

 

Перепишем уравнение (3.47) в  виде:

 

где

Это выражение – известное  уравнение колебаний с правой частью, решение которого является функция:

 

где амплитуда колебаний, а величина является начальной фазой.

Для рассматриваемого случая решение запишем в виде:

 

Анализ этого решения  показывает, что смещение по оси  имеет постоянную составляющую, которая зависит как от электрического, так и от магнитного полей, а переменная составляющая – это колебания, частота которых зависит от магнитного поля.

Скорость по оси  периодически изменяется

 

Решая совместно уравнения (3.49) и (3.50) при  имеем:

 

или

.

Возведя в квадрат и  сложив оба уравнения, получим:

=

или

.

Разделив уравнения (3.51) одно на другое, имеем:

 

Таким образом, мы получили амплитуду и начальную фазу колебательного уравнения. Теперь решим совместно  уравнения:

 

 

Проинтегрируем уравнение (3.46) и, воспользовавшись соотношением (3.49), получим:

 

Проинтегрировав это уравнение, получим выражение для траектории электрона по оси:

 

Константа находится из начальных условий:

при

 

или

 

Тогда

 

Выпишем окончательные выражения  для траектории электронов по координатам  в систему параметрических уравнений:

 

 

 

Для определения траектории по координатам и исключим параметр . Итак, при

 

Это выражение – уравнение  окружности с радиусом и координатами центра, которые описываются следующим образом:

 

Анализ показывает, что  траектория движения электронов в плоскости  представляет собой окружность с центром, которая равномерно смещается по оси и одновременно перпендикулярна полям

Скорость смещения определяется таким образом:

Графически проекция траектории на плоскость которая перпендикулярна магнитному полю, изображена на рис. 4.

Эта кривая напоминает циклоиду – кривую, описываемую какой-либо точкой колеса, катящегося без скольжения. В нашем случае траектория имеет вид удлинённой циклоиды, радиус которой зависит от напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля.

Рис.4. Проекция траектории электрона, движущегося в скрещенных полях.

 

При смене знака напряжённости  траектория движения также меняет знак. Параметры циклоиды можно изменять путём варьирования значений

Циклоида может превратиться в прямую линию, если в направлении  начальная скорость отсутствует, а начальная скорость в отрицательном направлении по осиравна скорости сноса.

Другими словами, если сила Лоренца и электростатическая силы равны, то смещение в направлении будет отсутствовать.

Устройство усилительной лампы бегущей волны (ЛБВ) типа М  показано на рис. 5.

 

 

 

 

 

                             

 

 

 

 

Рис. 5. ЛБВ типа М

 

 

Электронный поток, эмиттируемый катодом, под действием поля управляющего электрода и внешнего магнитного поля, движется по циклоидальной траектории и затем вводится в пространство взаимодействия, образованное замедляющей  системой и основанием. В дальнейшем траектория пучка близка к прямолинейной. Высокочастотный сигнал поступает  через согласованный вход СВЧ  и распространяется вдоль замедляющей  системы. Если скорость дрейфа электронов подобрана равной фазовой скорости волны в системе, то пучок отдает потенциальную энергию волне, и  последняя увеличивает свою амплитуду. Через согласованный выход СВЧ, мощность поступает в нагрузку. В  процессе взаимодействия электроны  отдают свою энергию ВЧ полю и поднимаются  к аноду (замедляющая система). Та часть электронов, которая не попала на замедляющую систему, выводиться на коллектор. Для предотвращения самовозбуждения  усилителя, вход и выход замедляющей  системы развязаны локальным  поглотителем.

Схема распределения напряжений такова. Катод находится под нулевым  потенциалом, основание имеет отрицательный  или нулевой потенциал, управляющий  электрод и замедляющая система  находятся под различными положительными потенциалами, относительно катода. Коллектор  имеет положительный потенциал.

В линейной теории, при пренебрежении  пространственным зарядом, в условиях холодного синхронизма ( ) , показано, что поле вдоль оси лампы меняется следующим образом:

Поле представляет  собой  сумму двух парциальных горячих  волн (одна с растущей амплитудой, другая с падающей амплитудой), распространяющихся в прямом направлении вдоль оси  z.

где - фазовая постоянная, - параметр усиления, - ток, - половина напряжения на замедляющей системе, - циклотронная частота,   - волновое сопротивление замедляющей системы, - скорость невозмущенных электронов, - фазовая скорость волны в “холодной” системе. Учитывая, что и вводя электрическую длину лампы , получим:

     

Или в децибелах

      

Показано, что при больших длинах лампы, коэффициент усиления можно записать так:

В общем случае, при наличии  рассинхронизма  , коэффициент усиления представим в виде

где А – начальные потери на образование нарастающей (горячей) волны. В режиме холодного синхронизма, входной сигнал расщепляется на два  одинаковых парциальных сигнала  и усиливается фактически лишь половина входного сигнала. - фактор усиления.

Рис. 6

 

Рассмотренное в линейное приближение применимо для малых  уровней входного сигнала. Но в приборах со скрещенными полями усиление малых  сигналов затруднительно, из-за высокого уровня собственных шумов, вследствие паразитных колебаний в области  формирования электронного луча, а  также взаимодействия электронов с  отраженной волной. В большинстве  приборов отношение мощности полезного сигнала к мощности шумов не превышает 40 дБ. Поэтому необходим нелинейный анализ таких устройств.

Приведем основные результаты нелинейной теории ЛБВ типа М, полученные в для параметра рассинхронизма b=0.

Вычисление выходной мощности и кпд производится на основе известных  выражений:

Где - амплитуда СВЧ напряжения на конце замедляющей системы.

Где - вспомогательная амплитудная функция, а - нормализованная длина. На конце замедляющей системы , на входе . Тогда из формул  нетрудно получить:

Уровень входного сигнала  в децибелах, относительно величины , равен: 

На рис. 7  приведены кривые при изменении q от 0 до 10 для значений D=0.1, b=0, K=-30,  , отношение удвоенной толщины пучка, к расстоянию между замедляющей системой и основанием 0.1, - параметр расталкивания для электронного пучка бесконечного сечения равный 0 при отсутствии влияния объемного заряда, и 0.5 при значительном его влиянии, - плотность потокапучка электронов.

Рис. 7. Кривые зависимости амплитуды напряжения на замедляющей системе от ее длины при отсутствии влияния 1

и значительном влиянии 2 объемного заряда

 

В начале амплитуда волны  слабо меняется, затем темп изменения  амплитуды увеличивается. В этом случае электроны начинают достигать  поверхности замедляющей системы  и, двигаясь в сильном поле, интенсивно обмениваться энергией с волной, резко  увеличивая амплитуду последней. При  дальнейшем движении, электроны пучка  выходят на анод, и темп изменения  амплитуды резко падает. И амплитуда  стремиться к постоянной величине.

Как видно из рисунка, влияние объемного заряда уменьшает влияние нормализованной амплитуды, и требуется дополнительное увеличение нормализованной длины q для получения того же значения величины нормализованной амплитуды.

Объемный заряд, также  влияет  на коэффициент усиления G  и на К.П.Д. с увеличением , наблюдается небольшое увеличение коэффициента усиления, и значительное падение К.П.Д.

Особенности механизма насыщения  в лучевых приборах М типа, приводят к своеобразной зависимости коэффициента усиления от входного сигнала рис. 8.

Рис.8.  Зависимость коэффициента усиления                                                         от амплитуды  входного сигнала

 

При малых входных сигналах пучок группируется слабо, деформации пучка малы, и пучок движется вдали  от замедляющей структуры, где мала амплитуда замедленного поля. Поэтому  взаимодействие электронов с полем  волны слабо и коэффициент  усиления невелик. С ростом входного сигнала группировка электронов возрастает, электроны приближаются к замедляющей системе и движутся в области сильного высокочастотного поля, мощность взаимодействия, выходной сигнал и коэффициент усиления возрастают. Рост выходного сигнала длится до тех пор, пока электроны не начнут выходить на анод в конце замедляющей  системы. В этом случае осуществляются оптимальные условия взаимодействия пучка и поля, и коэффициент  усиления достигает максимального  значения. Дальнейший рост входного сигнала не приводит к увеличению выходной мощности, и коэффициент усиления начинает падать.

Полоса рабочих частот в усилителях на ЛБВМ достигает 30 % от средней рабочей частоты и  определяется дисперсионной характеристикой  замедляющей системы. Высокий уровень  собственных шумов исключает  возможность применения ЛБВМ для  усиления маломощных сигналов. Основное применение эти приборы нашли  в качестве мощных импульсных выходных усилителей в дециметровом и сантиметровом  диапазоне длин волн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. УМНОЖИТЕЛЬНЫЕ ДИОДЫ,

ДИОДЫ С НАКОПЛЕНИЕМ  ЗАРЯДА (ДНЗ)

 

Умножительный СВЧ диод – полупроводниковый диод, предназначенный для умножения частоты СВЧ колебаний. Действие основано на использовании зависимости полного электрического сопротивления диода от мощности внеш. сигнала и выделения (с помощью электрического фильтра) из возникающего на выходе прибора спектра частот сигнала с частотой, кратной основной частоте подводимых колебаний. Наибольшее распространение получили умножительные СВЧ диоды типа варикапов.

В качестве умножительных диодов обычно используются кремниевые или арсенид-галиевые диоды, часто — с переходом Шоттки. Для улучшения частотных показателей приборов используются в первую очередь различные методы уменьшающие время обратного восстановления диодов.

В умножительных диодах (варакторах) ключевой является нелинейность этой зависимости (при подаче на варактор гармонического напряжения через него протекает ток, в котором проявляются высшие гармоники).

Особенностью варакторов является то, что повышенная нелинейность вольт-фарадной характеристики является основным требованием, определяющим характеристики устройств на их основе. Чем выше такая нелинейность, тем выше амплитуда соответствующих гармоник в токе, проходящем через варактор, а это основное условие повышения КПД частотного преобразования. Конкретные типы варакторов могут быть предназначены как для преобразования на какую-либо конкретную гармонику (чаще всего это 2-я или 3-я гармоника), так и предусматривать работу с различными коэффициентами преобразования.

Специальные параметры умножительных диодов аналогичны параметрам варикапов.

Умножительные диоды используются для повышения стабильности частоты и мощности генераторов сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн, а также для генерации СВЧ колебаний в диапазоне частот, где применение др. приборов (напр., транзисторов, лавинно-пролётных диодов) затруднено или невозможно.

 

Импульсные диоды с  накоплением заряда (ДНЗ) используются для формирования коротких прямоугольных импульсов, возникающих при переключении диода с прямого направления на обратное в результате рассасывания накопленного в базе неравновесного заряда, т. е. недостаток обычного импульсного диода кладется в основу принципа действия ДНЗ.