Элементы физики атомного ядра

Элементы физики атомного ядра

Состав и характеристики атомного ядра. Дефект массы и энергия  связи ядра. Ядерные силы. Модели ядра. Виды радиоактивного излучения. Закон радиоактивного распада. Ядерные  реакции.

§37. Состав и характеристики атомного ядра.

Массы молекул, атомов и элементарных частиц измеряются в углеродных единицах (у.е.). Эта единица, равная  массы атома углерода , введена в соответствии с международным соглашением в 1961 г. При таком выборе относительная масса  углерода точно равна 12. В настоящее время для углеродной единицы принято название атомная единица массы (а.е.м.)

Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов (ядро водорода – только из протона).

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя , где ,—масса электрона.

Нейтрон (п) — нейтральная частица с массой покоя . В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радиоактивен) – он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испеская электрон и антинейтрино, период полураспада 12 мин.

Протон и нейтрон - два разных зарядовых состояния одной и  той же частицы – нуклона. (лат. nucleus — ядро).

Характеристики  атомного ядра:

• Z- зарядовое число ядра - число протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе элементов Менделеева. Известные в настоящее время 107 элементов таблицы имеют от Z=1 до Z=107.
• А=N+Z - массовое число, где N - число нейтронов в ядре. Массовое число нуклида и его относительная атомная масса обозначаются одной и той же буквой А. Массовое число всегда целое. Напр., массовое число изотопа кислорода А=16, а его относительная атомная масса А=15,99491.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т.е. с разными числами нейтронов N=A-Z) называются изотопами.

Ядра с одинаковыми A, но разными Z -изобарами.

Ядро обозначается: , где X— символ химического элемента; ядро характеризуется зарядом Ze, где е—заряд протона.

Атом нейтрален, заряд ядра определяет число электронов в атоме. От числа электронов зависит их распределение по состояниям в атоме, - зависят химические свойства атома. - заряд ядра определяет специфику данного химического элемента, т. е. определяет число электронов в атоме, конфигурацию их электронных оболочек, величину и характер внутриатомного электрического поля.

Размеры ядра: в первом приближении ядро можно считать шаром. Радиус ядра задается эмпирической формулой

где . При употреблении этого термина необходимо соблюдать осторожность (из-за его неоднозначности, например из-за размытости границы ядра). Объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре; плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер .

 

Дефект массы  и энергия связи ядра

Атомные ядра - устойчивые образования; т.е., в ядре между нуклонами существует определенная связь, имеющая характер сил притяжения. Изучение этой связи может быть проведено в известных пределах энергетическими методами без привлечения сведений о характере и свойствах ядерных сил.

Всякому изменению массы должно соответствовать изменение энергии, - при образовании ядра должна выделяться определенная энергия. Из закона сохранения энергии вытекает и обратное: для разделения ядра на составные части необходимо затратить такое же количество энергии, которое выделяется при его образовании.

Энергия, которую  необходимо затратить, чтобы расщепить  ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи ядра. Т.о. энергией связи атомного ядра можно назвать разность между суммарной энергией свободных нуклонов, составляющих данное ядро и их энергией в ядре. Энергия связи нуклонов в ядре             .

где m_p, m_n, m_я - массы протона, нейтрона и ядра. По сравнению с энергией связи нуклонов в ядре энергия связи электронной оболочки атома с ядром и соответствующий дефект массы принебрежимо малы. Поэтому массу нейтрального атома можно принимать равной сумме масс ядра и свободных электронов, из которых образовалась электронная оболочка атома: . В таблицах обычно приводятся не массы ядер, а для массы атомов - вводят замены , где - масса атома водорода, и пользуются формулой                          

- дефект массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра.

Энергия связи , где коэффициент перехода от массы к энергии, численно равный квадрату скорости света в вакууме; . Если энергия выражена в мегаэлектрон-вольтах, а масса в атомных единицах, то

Термин «дефект массы» иногда применяют  в другом смысле: дефектом массы  наз. разность между массой нейтрального атома данного изотопа и его массовым числом : . Т.о. дефект массы показывает отклонение массы атома от целочисленного значения. Эта величина физического смысла не имеет, но ее использование позволяет в ряде случаев заметно упростить вычисления.

Массу ядер можно определить с помощью масс-спектрометров - измерительных приборов, разделяющих с помощью электрических и магнитных полей пучки заряженных частиц (обычно ионов) с разными удельными зарядами Q/m. Масс-спектрометрические измерения показали, что масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов.

Вместо энергии связи можно  рассматривать удельную энергию связи — энергию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер (чем больше , тем устойчивее ядро). Зависит от массового числа А элемента.

Уменьшение удельной энергии связи  при переходе к тяжелым элементам  объясняется тем, что с возрастанием числа про тонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского отталкивания. Связь между нуклонами становится менее сильной, а сами ядра менее прочными.

Энергетически выгодны следующие процессы:

1. деление тяжелых ядер на более легкие;
2. слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые.

При обоих процессах выделяется огромное количество энергии; эти процессы в настоящее время осуществлены практически (реакции деления и термоядерные реакции).

§ 38. Ядерные  силы. Модели ядра

Прочная связь, существующая между  нуклонами в ядре, свидетельствует  о наличии в атомных ядрах особых ядерных сил.

Опр. 38.1. Ядерные силы – особые, специфические для ядер силы,  действующие между составляющими ядро нуклонами. Значительно превышают кулоновские силы отталкивания между протонами.

С помощью экспериментальных данных (рассеяние нуклонов на ядрах, ядерные превращения и т.д.) доказано, что ядерные силы намного превышают гравитационные, электрические и магнитные взаимодействия и не сводятся к ним.

 Ядерные силы относятся к  классу сильных взаимодействий.

Основные свойства ядерных сил: ядерные силы

1. являются силам притяжения,
2. являются коротко действующими — их действие проявляете на расстояниях ≈ м. При увеличении расстояния между нуклонами ядерные силы → к нулю, а при расстояниях, меньших их радиуса действия, оказываются ≈ в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами на том ж расстоянии. Длина м называется радиусом действия ядерных сил;
3. им свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или между протоном и нейтроном, одинаковы по величине; имеют неэлектрическую природу;
4. им свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов не растет, а остается приблизительно постоянной;
5. зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон только при условии параллельной ориентации их спинов;
6. не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

Ядерные частицы –  нуклоны – являются источниками  особого ядерного поля, характеризующего ядерные силы. Ядерное поле следует определить как особую форму материи, обусловливающую ядерные взаимодействия нуклонов. Взаимодействие между нуклонами в ядре осуществляется путем обмена особыми частицами - мезонами. В названии этих частиц подчеркивается, что масса их должна быть промежуточной между массами электрона и протона («мезо» - средний, промежуточный).

Размер ядра – область  пространства в атоме, вне которой  не действуют специфические ядерные  силы притяжения между нуклонами. При определении размеров ядра нужно учесть, что ядро является системой частиц, подчиняющихся квантовой механике и, следовательно, соотношению неопределенностей Гейзенберга. Вследствие этого размеры области, в которой находятся ядерные частицы, могут быть заданы лишь с точностью, допускаемой этим соотношением. Другими словами, границы области, называемой размерами ядра, по необходимости «размыты». , где . Средняя плотность ядерного вещества кг/м³.

Сложный  характер  ядерных  сил и трудность точного  решения уравнений движения всех нуклонов ядра (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел) не позволили до настоящего времени разработать единую последовательную теорию атомного ядра. Поэтому на данной стадии прибегают к рассмотрению приближенных ядерных моделей, в которых ядро заменяется некоторой модельной системой, довольно хорошо описывающей только определенные свойства ядра и допускающей более или менее простую математическую трактовку. Ни одна из моделей не дает исчерпывающего описания ядра, поэтому пользуются несколькими моделями, каждая из которых описывает свою совокупность свойств ядра и свой круг явлений.

 

1. Капельная модель ядра (1936; Н. Бор и Я. И. Френкель). Основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. В обоих случаях силы, действующие между составными частицами — молекулами в жидкости и нуклонами в ядре,— являются короткодействующими и им свойственно насыщение. Для капли жидкости при данных внешних условиях характерна постоянная плотность ее вещества. Ядра характеризуются практически постоянной удельной энергией связи и постоянной плотностью, не зависящей от числа нуклонов в ядре. Наконец, объем капли и объем ядра пропорциональны числу частиц. Отличие ядра от капли жидкости в этой модели: ядро - капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной), подчиняющуюся законам квантовой механики.

Капельная модель ядра

• позволила получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре,
• объяснила механизм ядерных реакций и особенно реакции деления ядер.
• не смогла объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.

 

2. Оболочечная модель ядра (1949— 1950; американский физик М. Гепперт-Майер (1916—1975) и немецкий физик X. Иенсен (1907—1973)). Нуклоны считаются беспорядочно движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле. Предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Ядра с полностью заполненными оболочками считаются наиболее устойчивыми. Такие особо устойчивые (магические) ядра действительно существуют.

Наиболее устойчивыми оказываются магические ядра - число протонов или число нейтронов равно одному из магических чисел: 2, 8, 20, 28, 50. 82, 126. Особенно стабильны дважды магические ядра, у которых магическими являются и число протонов, и число нейтронов (этих ядер всего пять: ).Наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра средней части таблицы Менделеева. Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы.

 

Оболочечная модель ядра

• позволила объяснить спины и магнитные моменты ядер,
• различную устойчивость атомных ядер и периодичность изменений их свойств.
• хорошо применима для описания легких и средних ядер, и ядер, находящихся в основном (невозбужденном) состоянии.

 

3. Обобщенная модель ядра (синтез капельной и оболочечной моделей), нуклоны ядра движутся в некотором самосогласованном поле, действующем на выделенный нуклон со стороны остальных.

 

4. Оптическая модель ядра (объясняет взаимодействие ядер с налетающими частицами) и т. д.

§ 39. Радиоактивное  излучение и его виды

Французский физик А. Беккерель (1852— 1908) в 1896г. при изучении люминесценции  солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ. Продолжая исследование этого явления, супруги Кюри - Мария (1867-1934) и Пьер — обнаружили, что беккерелевское излучение свойственно не только урану, но и многим другим тяжелым элементам, таким, как тории и актиний. Они показали также, что урановая смоляная обманка (руда, из которой добывается металлический уран) испускает излучение, интенсивность которого во много раз превышает интенсивность излучения урана. Таким образом удалось выделить два новых элемента - носителя беккерелевского излучения: полонии и радии.

Обнаруженное излучение было названо радиоактивным излучением, а само явление - испускание радиоактивного излучения   радиоактивностью.