Изучение вынужденных электромагнитных колебаний

 

Федеральное агентство по образованию

Томский Государственный Университет  Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР)

 

 

Кафедра физической электроники (ФЭ)

 

 

 

 

ОТЧЕТ

 

Лабораторная  работа по курсу физики

 

Изучение ВЫНУЖДЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

 

 

 

 

 

Преподаватель:       Студенты группы 319

Галеева А.И._______      Куткова М.В. _______

«__»_______2010 г.      Морланг Д.А._______

Юлаев А.А.    _______

«__»_______2010 г.

 

 

2010

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является изучение вынужденных электромагнитных колебаний  и явления резонанса в последовательном колебательном контуре.

1 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ

Принципиальная схема устройства приведена на рис. 1.1. Конструктивно установка оформлена в универсальном лабораторном макете.

Рисунок 1.1 – Принципиальная схема экспериментальной  установки.

Методика эксперимента заключается  в следующем. Компьютер генерирует изменяющуюся по гармоническому закону вынуждающую э.д.с. E. В следствие этого в последовательном контуре, состоящем из RP, L и C – омического сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора, через некоторое время возникают вынужденные электромагнитные колебания. Тот же компьютер фиксирует их осциллографом N с катушки r.

 

2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Добротность колебательного контура:

,      (2.1)

где a – угловой коэффициент графика (, где I_m – амплитуда тока, I_mрез – резонансная амплитуда тока; , где ν – частота, ν_рез – резонансная частота).

Абсолютная погрешность измерения Q:

.     (2.2)

Относительная погрешность измерения Q:

.     (2.3)

Емкость конденсатора:

,   (2.4)

где RP1, RP2 – омическое сопротивление.

Индуктивность:

.     (2.5)

Активное сопротивление катушки r:

.    (2.6)

 

3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Результаты прямых и косвенных  измерений внесены в табл. 3.1 (при RP1) и табл. 3.2 (при RP2).

Таблица 3.1 –  Результаты прямых и косвенных измерений  при RP1.

№ опыта	RP1 = 0,4 кОм
	ν, Гц	Im, мм	ϭ		γ
1	391	0,387	0,372	7,222	1,560	0,845
2	418	0,467	0,449	4,959	1,459	0,599
3	435	0,519	0,499	4,015	1,402	0,475
4	463	0,604	0,581	2,965	1,317	0,312
5	500	0,769	0,739	1,829	1,220	0,160
6	νрез = 610	Imрез = 1,04	1	1	1	0
7	647	0,948	0,912	1,204	0,943	0,014
8	682	0,835	0,803	1,551	0,894	0,050
9	730	0,703	0,676	2,189	0,836	0,130
10	785	0,594	0,571	3,065	0,777	0,260
11	919	0,425	0,409	5,988	0,664	0,710

 

Таблица 3.2 –  Результаты прямых и косвенных измерений  при RP2.

№ опыта	RP2 = 0,8 кОм
	ν, Гц	Im, мм	ϭ		γ
1	398	0,363	0,574	3,031	1,533	0,775
2	418	0,396	0,627	2,547	1,459	0,599
3	467	0,495	0,783	1,630	1,306	0,292
4	511	0,561	0,888	1,269	1,194	0,127
5	562	0,623	0,986	1,029	1,085	0,027
6	νрез = 610	Imрез = 0,632	1	1	1	0
7	667	0,59	0,934	1,147	0,915	0,032
8	685	0,557	0,881	1,287	0,891	0,054
9	739	0,514	0,813	1,512	0,825	0,149
10	781	0,486	0,769	1,691	0,781	0,249
11	825	0,439	0,695	2,073	0,739	0,376

Для исследования влияния величины активного сопротивления на вид  резонансных кривых построили графики  в координатах ν и ϭ. См. рис. 3.1.

- при RP1;  - при RP2; RP2> RP1.

Рисунок 3.1 – Резонансные кривые

Для определения добротности колебательного контура и сравнения полученной выше зависимости ϭ от ν, построили графики зависимости при каждом из значений RP1 и RP2. Угловые коэффициенты графиков есть величина Q². См. рис. 3.2.

- при RP1;  - при RP2.

Рисунок 3.2 – Графики зависимости

Значения угловых коэффициентов  и их абсолютные погрешности получили методом наименьших квадратов:

a₁ = 6,94;  ϭ(a₁) = 0,27;

a₂ = 2,6;  ϭ(a₂) = 0,1.

Добротность колебательного контура  рассчитали по формуле (2.1):

;  .

Оценили погрешность Q по формулам (2.2) (абсолютную) и (2.3) (относительную):

; ;  ;

; ;  .

Емкость конденсатора рассчитали по формуле (2.4):

 (мкФ).

Индуктивность рассчитали по формуле (2.5):

 (мГн).

Активное сопротивление катушки r рассчитали по формуле (2.6):

 (Ом).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученная в результате работы экспериментальная зависимость  от ν была экспериментально подтверждена, т.к. точки измеренной зависимости укладываются на линеаризованную теоретическую прямую (см. рис. 3.2).

Исследовали влияние активного  сопротивления колебательного контура  на вид резонансных кривых (см. рис. 3.1). При увеличении активного сопротивления контура острота резонансных кривых уменьшается.

Получили значения добротности  контура при RP1 и RP2, емкость конденсатора, индуктивность и активное сопротивление катушки r:

; ; ;

; ; ;

 мкФ;  мГн;  Ом.